Bevezető matematika B

A VIK Wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Suszter Dominik (vitalap | szerkesztései) 2018. december 13., 19:56-kor történt szerkesztése után volt. (→‎NZH 2018./2. - B csoport)
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
Bevezető matematika B
Tárgykód
TE90AX54
Általános infók
Szak
üzemmérnök
Kredit
3
Ajánlott félév
1
Keresztfélév
N/A
Tanszék
TTK Analízis Tanszék
Követelmények
NagyZH
2 db
Házi feladat
nincs
Vizsga
nincs
Elérhetőségek
Levlista
N/A


A tantárgy közvetlen célja a középiskolai matematikai ismeretek rendszerezett összefoglalása, egységes tudásszint kialakítása. Minden témakörben legalább a (K3) tudásszint, azaz az alkalmazási készség elérése a cél. Emellett a tárgy további célja a problémamegoldási készség, matematikai szemlélet és elvont gondolkodásmód fejlesztése, valamint a precíz, igényes mérnöki munka iránti elkötelezettség kialakítása.

Követelmények

A szorgalmi időszakban: Az órákon a részvétel kötelező. A gyakorlatokon a jelenlétet minden alkalommal ellenőrizzük. A szorgalmi időszakban két zárthelyit írunk, melyen semmiféle segédeszköz nem használható.

A tárgy félévközi jeggyel zárul. Elégtelentől különböző félévközi jegyet az kap, aki részt vesz a gyakorlatok legalább 70%-án, és az 1. és 2. zárthelyi dolgozatot külön-külön legalább 40%-ra megírta.

Amennyiben a Bevezető matematika tárgyból elért eredmény legalább elégséges, akkor a nulladik zárthelyi dolgozat eredményétől függően a hallgató pluszpontokat kaphat az alábbi esetekben. Ha a nulladik zh eredménye 60-79% közötti, akkor Bevezető matematikából az összpontszám további 5%-a, ha a nulladik zh eredménye legalább 80%-os, akkor Bevezető matematikából az összpontszám további 10%-a kapható.

A félévközi jegy kialakítása a két félévközi zárthelyi (pótlások utáni) összeredményén alapul az alábbiak szerint:

1 0-40%
2 40-54,5%
3 55-69,5%
4 70-84,5%
5 85-100%

Tematika

Az előadások témája:

  • logikai műveletek
  • bizonyítási módszerek: direkt bizonyítás, indirekt bizonyítás, teljes indukció, skatulyaelv
  • halmazok
  • számtani és mértani sorozatok
  • műveletek törtekkel, hatványokkal, gyökökkel
  • nevezetes azonosságok, a hatványozás és gyökvonás azonosságai
  • logaritmus fogalma
  • arány- és százalékszámítás
  • kásodfokú egyenletek, megoldóképlet, diszkrimináns, gyökök és együtthatók közti összefüggések, teljes négyzetté alakítás, gyöktényezős alak; másodfokú paraméteres egyenletek; másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek
  • törtes egyenlőtlenségek
  • gyökös, abszolút értékes, exponenciális és logaritmusos egyenletek és egyenlőtlenségek
  • függvény fogalma, értelmezési tartomány, értékkészlet, inverzfüggvény, összetett függvény fogalma; függvénytranszformációk; függvények jellemzése értékkészlet, zérushely, monotonitás, szélsőérték, periodicitás, paritás szempontjából
  • elemi függvények grafikonja
  • trigonometria
  • koordinátageometria
  • kombinatorika
  • valószínűségszámítás

TODO pontosítás

Segédanyagok

TODO

Számonkérések

ZH

A félév során 2 ZH van (2018-ban: 1. a 6. hét végén; 2. a 14. hét végén). A ZH 8 feladatból áll.

1. zárthelyi

2. zárthelyi

NZH 2018./1. - B csoport

1. feladat

Egy könyvszekrény felső polcán 7 könyv van, és alatta minden polcon 3-mal több, mint a fölötte lévőn. Összesen hány könyv van a könyvszekrényben, ha tudjuk, hogy a legalsó polcon 31-nél több, de 37-nél kevesebb.

2. feladat

Hozza a lehető legegyszerűbb alakra az alábbi kifejezést (|a|≠|b|):

[math](1+\frac{a}{a-b}-\frac{b}{a+b}+\frac{2ab}{a^2-b^2}):(\frac{2a}{a^2-2ab+b^2})[/math]

3. feladat

Hozza a lehető legegyszerűbb alakra az alábbi kifejezést (x>0):

[math]\sqrt[3]{\frac{x}{x^{-14}\cdot\sqrt{x^5}}}\cdot\frac{1}{\sqrt[6]{x^7}}[/math]

4. feladat

Számítsa ki a következő kifejezés pontos értékét:

[math]2^{log_{4}9}+(\frac{1}{3})^{1-\log_{\sqrt{3}}6}[/math]

5. feladat

András és Boldizsár együttes munkával 4 nap alatt festik ki a lakást. Hány nap alatt festenék ki a lakást külön-külön, ha az egyiküknek azegész munka háromszor annyi ideig tartana, mint a másiknak?

6. feladat

Mely x értéke lesz az [math]f(x)=6x^2+4x+3[/math] függvény értéke minimális, és mennyi a minimum értéke?

7. feladat

Hogyan válasszuk meg a p valós paraméter értékét, hogy az alábbi egyenletnek ne legyen valós gyöke?

[math]x^2+2p x+(p+2)=0[/math]

8. feladat

Oldja meg az alábbi egyenlőtlenséget a valós számok halmazán:

[math]\frac{x^2+x-12}{x-2}\ge0[/math]

NZH 2018./2. - B csoport

TODO

Tippek

TODO

Kedvcsináló

TODO