„Laboratórium 2 - 9. Mérés ellenőrző kérdései” változatai közötti eltérés
18. sor: | 18. sor: | ||
==2. Adja meg a PD kimeneti feszültségét (nemlinearizált alak).== | ==2. Adja meg a PD kimeneti feszültségét (nemlinearizált alak).== | ||
− | <math> u_d(t)=0.5 K U_{1p} U_{2p} sin(\Theta_e) </math> | + | <math> u_d(t)=0.5 \cdot K \cdot U_{1p} \cdot U_{2p} \cdot \sin(\Theta_e) </math> |
+ | |||
+ | |||
+ | Paraméterek: | ||
+ | *<math>U_{1p}</math> és <math>U_{2p}</math> - A fázisdetektor bemeneteire juttatott jelek amplitúdói. | ||
+ | *<math>K</math> - A fázisdetektorra jellemző konstans. | ||
+ | *<math>\Theta_e</math> - A PD két bemeneti jel fáziskülönbsége. | ||
==3. Adja meg a VCO kimeneti fázisát a komplex frekvenciatartományban.== | ==3. Adja meg a VCO kimeneti fázisát a komplex frekvenciatartományban.== |
A lap 2014. február 8., 23:35-kori változata
Tartalomjegyzék
- 1 1. Rajzolja fel a PLL tömbvázlatát.
- 2 2. Adja meg a PD kimeneti feszültségét (nemlinearizált alak).
- 3 3. Adja meg a VCO kimeneti fázisát a komplex frekvenciatartományban.
- 4 4. Rajzolja fel a hurokszűrő kapcsolási rajzát és adja meg az átviteli függvényét.
- 5 5. Adja meg a hurokszűrő átviteli függvényét és rajzolja fel a törtvonalas Bode-diagramját.
- 6 6. Rajzolja fel a PLL nemlineáris alapsávi modelljét.
- 7 7. Rajzolja fel a PD nemlineáris karakterisztikáját és azon határozza meg a munkapontot.
- 8 8. Adja meg a PLL bemenet és kimenete közti fáziskülönbség értékét. (aktív hurokszűrőre és fáziszárt állapotra értendő).
- 9 9. Adja meg a PD kimeneti feszültségét a lineáris alapsávi modellben kis [math] \Theta_e [/math] esetesetén (nem kell levezetni).
- 10 10. Rajzolja fel a PLL lineáris alpsávi modelljét.
- 11 11. Adja meg a hurokerősítés egyenletét (legegyszerűbb forma).
- 12 12. Adja meg a PLL zárthurkú átviteli függvényét (legegyszerűbb forma).
- 13 13. Adja meg a PLL hibafüggvényét (legegyszerűbb forma).
- 14 14. Adja meg a hurokerősítés egyenletét másodfokú hurokra (elsőfokú hurok, aktív hurokszűrővel).
- 15 15. Rajzolja fel a hurokerősítés törtvonalas Bode-diagramját ([math] \zeta = 1 [/math]).
- 16 16. Rajzolja fel a hurokerősítés törtvonalas Bode-diagramját ([math] \zeta \lt 0,707 [/math]).
- 17 17. Rajzolja fel a zárthurkú átviteli függvény Bode-diagramját különböző [math] \zeta [/math]-ra.
- 18 18. Rajzolja fel a hibafüggvény Bode-diagramját különböző [math] \zeta [/math]-k esetén.
- 19 19. Adja meg a PLL tervezési paramétereit és, hogy az egyes paraméterek mit szabnak meg.
- 20 20. Adja meg a PLL frekvenciatartományait.
- 21 21. Rajzolja fel az FM demodulátor tömbvázlatát.
- 22 22. Milyen tervezési feltételt kell az FM demodulátornak kielégítenie?
- 23 23. Rajzolja fel a PM demodulátor tömbvázlatát.
- 24 24. Milyen tervezési feltételt kell a PM demodulátornak kielégítenie?
- 25 25. Rajzolja fel az FSK modulált jel hullámformáját.
- 26 26. Rajzolja fel a rendszer válaszát az időtartományban a VCO perturbációjára, ha [math]\zeta\gt 1[/math], [math]\zeta=1[/math], [math]\zeta \lt 1[/math].
1. Rajzolja fel a PLL tömbvázlatát.
A PLL egy olyan szabályozási kör, amely a kimeneti jelét egy bemeneti jelhez (referencia jel) képes képes szinkronizálni mind frekvenciában, mind fázisban.
Részegységek:
- Phase Detector: A be- és kimeneti jel fázisát hasonlítja össze és a fáziskülönbséggel arányos feszültséget állít elő.
- Hurokszűrő: Kiszűri az [math]u_d(t)[/math] AC komponensét.
- VCO: A szűrő kimeneti jelétől lineárisan függő kimeneti frekvenciájú jelet állít elő.
2. Adja meg a PD kimeneti feszültségét (nemlinearizált alak).
[math] u_d(t)=0.5 \cdot K \cdot U_{1p} \cdot U_{2p} \cdot \sin(\Theta_e) [/math]
Paraméterek:
- [math]U_{1p}[/math] és [math]U_{2p}[/math] - A fázisdetektor bemeneteire juttatott jelek amplitúdói.
- [math]K[/math] - A fázisdetektorra jellemző konstans.
- [math]\Theta_e[/math] - A PD két bemeneti jel fáziskülönbsége.
3. Adja meg a VCO kimeneti fázisát a komplex frekvenciatartományban.
[math] \Theta_2(s) = \frac{K_v}{s}U_f(s)[/math], ahol [math]K_v[/math] a VCO átviteli tényezője, [math]U_f[/math] a bemenő jel komplex amplitudója.
4. Rajzolja fel a hurokszűrő kapcsolási rajzát és adja meg az átviteli függvényét.
[math] F(s) = \frac {1+sc(R_1+R_2)}{sR_1C} = \frac {1+s\tau_1}{s\tau_2} [/math]
5. Adja meg a hurokszűrő átviteli függvényét és rajzolja fel a törtvonalas Bode-diagramját.
[math] F(s) = \frac {1+sc(R_1+R_2)}{sR_1C} = \frac {1+s\tau_1}{s\tau_2} [/math]
6. Rajzolja fel a PLL nemlineáris alapsávi modelljét.
7. Rajzolja fel a PD nemlineáris karakterisztikáját és azon határozza meg a munkapontot.
Ha a fázishiba megnő, akkor ennek hatására megnő PD kimenetén a feszültség, majd a VCO pillantnyi kimeneti frekvenciája, ami egyben a PD egyik bemeneti jele. Ennek a jelnek úgy kell hatnia, hogy a fázishiba csökkenjen, ellenkező esetben nem jön létre fáziszárt állapot. A fenti elv a alpján a munkapont 0-ban van.
8. Adja meg a PLL bemenet és kimenete közti fáziskülönbség értékét. (aktív hurokszűrőre és fáziszárt állapotra értendő).
Mivel az alkalmazott aktív hurokszűrő erősítése nagy (kb. 200.00, mert nincs DC visszacsatolás), ezért a bementén csak közel 0V DC feszültség lehet. A hurokszűrő bemenete egyben a PD kimenete, és a PD kimenetén csak akkor lehet nulla fázishiba melett nulla feszültség, ha a két bemeneti jel között a fáziskülönbség [math]\pi/2[/math], vagyis az egyik bemeneti jel szinusz, másik koszinusz.
9. Adja meg a PD kimeneti feszültségét a lineáris alapsávi modellben kis [math] \Theta_e [/math] esetesetén (nem kell levezetni).
[math] u_d(t)= K_d \Delta \Theta_e \approx K_d \Theta_e [/math], ahol [math]K_d \approx 0.5 U_{1p} U_{2p}[/math].
10. Rajzolja fel a PLL lineáris alpsávi modelljét.
11. Adja meg a hurokerősítés egyenletét (legegyszerűbb forma).
[math] G(s) = K_d F(s) K_v / s [/math], ahol [math]F_s[/math] a hurokszűrő átviteli függvénye.
12. Adja meg a PLL zárthurkú átviteli függvényét (legegyszerűbb forma).
[math] H(s)= \frac{\Theta_2(s)}{\Theta_1(s)} = \frac {G(s)}{1+G(s)} [/math]
13. Adja meg a PLL hibafüggvényét (legegyszerűbb forma).
[math] 1-H(s)= \frac{\Theta_e(s)}{\Theta_1(s)} = \frac{\Theta_1(s)-\Theta_2(s)}{\Theta_1(s)}[/math]
14. Adja meg a hurokerősítés egyenletét másodfokú hurokra (elsőfokú hurok, aktív hurokszűrővel).
[math] G(s)=K_d \frac {1+s\tau_1}{s\tau_2} \frac {K_v}{s} [/math], ahol [math]\tau_1, \tau_2[/math] a szűrő megfelelő időállandói
15. Rajzolja fel a hurokerősítés törtvonalas Bode-diagramját ([math] \zeta = 1 [/math]).
16. Rajzolja fel a hurokerősítés törtvonalas Bode-diagramját ([math] \zeta \lt 0,707 [/math]).
A 15. kérdés ábráján van ennek a kérdésnek a válasza is!
17. Rajzolja fel a zárthurkú átviteli függvény Bode-diagramját különböző [math] \zeta [/math]-ra.
18. Rajzolja fel a hibafüggvény Bode-diagramját különböző [math] \zeta [/math]-k esetén.
19. Adja meg a PLL tervezési paramétereit és, hogy az egyes paraméterek mit szabnak meg.
- [math] \tau_1 [/math] a sávszélességet ([math]\omega_n[/math])-t szabja meg,
- [math] \tau_2 [/math] a stabilitási tulajdonságokat ([math]\zeta[/math]-t), illetve a dinamikát szabja meg,
- [math] G_0 [/math] a követési tulajdonságokat ([math] \Theta_e[/math]-t) szabja meg (az alkalmazott aktív szűrőre [math]G_0 = \infty[/math]
20. Adja meg a PLL frekvenciatartományait.
21. Rajzolja fel az FM demodulátor tömbvázlatát.
22. Milyen tervezési feltételt kell az FM demodulátornak kielégítenie?
[math]\omega_n \geq [/math] maximális modulációs frekvencia, ahol [math]\omega_n[/math] a pólusfrekvencia.
23. Rajzolja fel a PM demodulátor tömbvázlatát.
24. Milyen tervezési feltételt kell a PM demodulátornak kielégítenie?
[math]\omega_n \leq [/math] minimális modulációs frekvencia