Orvosi képdiagnosztika-ACM Snake

Az Orvosi képdiagnosztika tárgy egyik témaköre.

Diák (2016)

• ACM Snake

Ellenőzrő kérdések (2016)

Ismertesse formálisan a Snake futása során megvalósított optimalizálási feladatot az energiapotenciál (E(x)) felhasználásával. Mit tud mondani az optimalizálási probléma algoritmikus nehézségéről? Az [math] E(x) = E_{int}(x) + E_{im}(x) + E_{ext}(x) [/math] energiapotenciál esetén mi az integrandus egyes tagjainak interpretációja? Az [math]E_{int}(x) = \frac{1}{2} \int^1_{s=0} \alpha(s) \cdot \left| \frac{\partial x}{\partial s}\right|^2 + \beta(s) \cdot \left| \frac{\partial^2 x}{\partial s^2}\right|^2 ds [/math] belső energia egyes tagjai milyen kényszereket gyakorolnak a szegmentáló görbe pontjaira?

Amennyiben a többi energiatag értéke x-től független skalár, abban az esetben milyen az optimalizáció végén előálló szegmentáló görbe?

[TODO]

Legmeredekebb lejtő módszere esetén a Snake minimalizálandó energiafüggvények a megváltozását az alábbi összefüggés definiálja: [math]E(x) + \delta E(x) = E(x) + \int^1_0 \left( \frac{\partial P}{\partial x} - \alpha x'' + \beta x'''' \right)^T \cdot \delta x ds[/math]. Oldja fel az [math]x, \delta x, P, \alpha, \beta[/math] jelöléseket! Mit tudunk a legmeredekebb lejtő által megválasztott [math]\delta x[/math] irányáról, és mit a hosszáról? (Segítségül a görbe belső energiáját az alábbi összefüggés definiálja: [math]E_{int}(x) = \frac{1}{2} \int^1_{s=0} \alpha(s) \cdot \left| \frac{\partial x}{\partial s}\right|^2 + \beta(s) \cdot \left| \frac{\partial^2 x}{\partial s^2}\right|^2 ds [/math].)

[TODO]

Mi az Euler-Lagrange optimalizáció / feltétel alapötlete? Mondja ki a feltételt a Snake esetén! Amennyiben a Snake esetén teljesül a feltétel, akkor megtalálta az eljárás a globálisan minimális energiájú görbét? A kérdésre adott válaszát indokolja! Származtassa 1D diszkrét jelek esetén a Laplace szűrés, illetve a 4-edik derivált diszkrét közelítését.

[TODO]

Magyarázza el a szemi-implicit minimalizáció alapötletét, és formálisan ismertesse a szemiimplicit minimalizáció egy-egy iterációját a Snake eljárás esetén (megelégszünk a differenciálegyenlet diszkretizáltjával, nem szükséges a pentadiagonális mátrix felírása). Segítségül a módszerrel Snake esetén az [math]\frac{\partial P}{\partial x^{(t)}} - \alpha \cdot {x''}^{(t)} + \beta \cdot {x''''}^{(t)} = -\delta t \cdot \left( x^{(t)} - x^{(t-1)} \right)[/math] egyenlet megoldását keressük, ahol [math]x' = \frac{\partial x}{\partial s}[/math] és [math]x(s)[/math] definiálja a Snake kontúrját s „helyen”.

[TODO]

[TODO]

[TODO]

Mérnök informatikus MSc
1. félév (tavasz)	Adatbiztonság  •  Formális módszerek  •  Rendszeroptimalizálás  •  Analízis  •  Tömegkiszolgálás
2. félév (ősz)	Alkalmazott algebra és matematikai logika  •  Információelmélet  •  Nyelvek és automaták  •  Szoftverarchitektúrák  •  Sztochasztika I.  •  Sztochasztika II.
Egyéb	Kötelezően választható tárgyak  •  Mérnöki menedzsment  •  Befektetések  •  Érvelés, tárgyalás, meggyőzés  •  Információs társadalom joga  •  Minőségmenedzsment  •  Projektmenedzsment  •  Vállalati jog  •  Vezetői számvitel
Szakirányok	Alkalmazott informatika  •  Autonóm irányító rendszerek és robotok  •  Hálózatok és szolgáltatások  •  Hírközlő rendszerek biztonsága  •  Intelligens rendszerek  •  Médiainformatika  •  Rendszerfejlesztés  •  Számításelmélet  •  Szolgáltatásbiztos rendszertervezés