„Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16” változatai közötti eltérés
a |
a |
||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
| − | + | __NOTOC__ | |
{{vissza|Matematika A1a - Analízis}} | {{vissza|Matematika A1a - Analízis}} | ||
| − | ===1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az <math>x-y+z=-3</math> , <math>2x+y+z=1</math> síkok metszésvonalán. | + | ===1. Feladat=== |
| + | |||
| + | Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az <math>x-y+z=-3</math> , <math>2x+y+z=1</math> síkok metszésvonalán. | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
| 14. sor: | 16. sor: | ||
}} | }} | ||
| − | ===2. Legyen <math>a>0</math> tetszőleges valós szám. Határozza meg a <math>\lim_{n\to\infty}\frac{1+3a^n}{2-4a^n}</math> határértéket <math>a</math> függvényében! | + | ===2. Feladat=== |
| + | |||
| + | Legyen <math>a>0</math> tetszőleges valós szám. Határozza meg a <math>\lim_{n\to\infty}\frac{1+3a^n}{2-4a^n}</math> határértéket <math>a</math> függvényében! | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
| 26. sor: | 30. sor: | ||
}} | }} | ||
| − | ===3. Legyen <math>f(x)=e^x</math> és <math>g(x)=f\left(f\left(f\left(\frac{1}{x}\right)\right)\right) (x\neq0),g(0)=0</math>. Hol nem folytonos a <math>g</math> függvény, és itt milyen szakadása van? | + | ===3. Feladat=== |
| + | |||
| + | Legyen <math>f(x)=e^x</math> és <math>g(x)=f\left(f\left(f\left(\frac{1}{x}\right)\right)\right) (x\neq0),g(0)=0</math>. Hol nem folytonos a <math>g</math> függvény, és itt milyen szakadása van? | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
| 38. sor: | 44. sor: | ||
}} | }} | ||
| − | ===4. Melyik igaz, melyik nem? | + | ===4. Feladat=== |
| + | |||
| + | Melyik igaz, melyik nem? | ||
a, Folytonos függvény deriválható | a, Folytonos függvény deriválható | ||
| 60. sor: | 68. sor: | ||
}} | }} | ||
| − | ===5. Határozza meg az alábbi integrál értékét! | + | ===5. Feladat=== |
| + | |||
| + | Határozza meg az alábbi integrál értékét! | ||
<math>\int\frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x</math> | <math>\int\frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x</math> | ||
| 74. sor: | 84. sor: | ||
}} | }} | ||
| − | ===6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok? | + | ===6. Feladat=== |
| + | |||
| + | Konvergensek-e a következő improprius integrálok? | ||
<math>a, \;\int_1^{\infty}\frac{x}{x^2+\sin^2x}\mathrm{d}x</math> | <math>a, \;\int_1^{\infty}\frac{x}{x^2+\sin^2x}\mathrm{d}x</math> | ||
A lap 2014. február 2., 02:20-kori változata
1. Feladat
Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az [math]x-y+z=-3[/math] , [math]2x+y+z=1[/math] síkok metszésvonalán.
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)2. Feladat
Legyen [math]a\gt 0[/math] tetszőleges valós szám. Határozza meg a [math]\lim_{n\to\infty}\frac{1+3a^n}{2-4a^n}[/math] határértéket [math]a[/math] függvényében!
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)3. Feladat
Legyen [math]f(x)=e^x[/math] és [math]g(x)=f\left(f\left(f\left(\frac{1}{x}\right)\right)\right) (x\neq0),g(0)=0[/math]. Hol nem folytonos a [math]g[/math] függvény, és itt milyen szakadása van?
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)4. Feladat
Melyik igaz, melyik nem?
a, Folytonos függvény deriválható
b, Deriválható függvény folytonos
c, Deriválható függvény deriváltja folytonos
d, Folytonos függvény integrálható
e, Integrálható függvény folytonos
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)5. Feladat
Határozza meg az alábbi integrál értékét!
[math]\int\frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x[/math]
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)6. Feladat
Konvergensek-e a következő improprius integrálok?
[math]a, \;\int_1^{\infty}\frac{x}{x^2+\sin^2x}\mathrm{d}x[/math]
[math]b, \; \int_1^{\infty}e^{-x^2}\mathrm{d}x[/math]
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)
