„Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16” változatai közötti eltérés
Ugrás a navigációhoz
Ugrás a kereséshez
a |
|||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
| − | + | {{noautonum}} | |
| + | {{vissza|Matematika A1a - Analízis}} | ||
===1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az <math>x-y+z=-3</math> , <math>2x+y+z=1</math> síkok metszésvonalán.=== | ===1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az <math>x-y+z=-3</math> , <math>2x+y+z=1</math> síkok metszésvonalán.=== | ||
| − | = | + | {{Rejtett |
| + | |mutatott='''Megoldás''' | ||
| + | |szöveg= | ||
| − | + | Ehhez a feladathoz még nincs megoldás! | |
| − | ===3. Legyen <math>f(x)=e^x</math> és <math>g(x)=f(f(f(\frac{1}{x}))) (x\neq0),g(0)=0</math>. Hol nem folytonos a <math>g</math> függvény, és itt milyen szakadása van?=== | + | Ha tudod, írd le ide ;) |
| + | |||
| + | }} | ||
| + | |||
| + | ===2. Legyen <math>a>0</math> tetszőleges valós szám. Határozza meg a <math>\lim_{n\to\infty}\frac{1+3a^n}{2-4a^n}</math> határértéket <math>a</math> függvényében!=== | ||
| + | |||
| + | {{Rejtett | ||
| + | |mutatott='''Megoldás''' | ||
| + | |szöveg= | ||
| + | |||
| + | Ehhez a feladathoz még nincs megoldás! | ||
| + | |||
| + | Ha tudod, írd le ide ;) | ||
| + | |||
| + | }} | ||
| + | |||
| + | ===3. Legyen <math>f(x)=e^x</math> és <math>g(x)=f\left(f\left(f\left(\frac{1}{x}\right)\right)\right) (x\neq0),g(0)=0</math>. Hol nem folytonos a <math>g</math> függvény, és itt milyen szakadása van?=== | ||
| + | |||
| + | {{Rejtett | ||
| + | |mutatott='''Megoldás''' | ||
| + | |szöveg= | ||
| + | |||
| + | Ehhez a feladathoz még nincs megoldás! | ||
| + | |||
| + | Ha tudod, írd le ide ;) | ||
| + | |||
| + | }} | ||
===4. Melyik igaz, melyik nem?=== | ===4. Melyik igaz, melyik nem?=== | ||
| − | + | a, Folytonos függvény deriválható | |
| − | + | b, Deriválható függvény folytonos | |
| − | + | c, Deriválható függvény deriváltja folytonos | |
| − | + | d, Folytonos függvény integrálható | |
| − | + | e, Integrálható függvény folytonos | |
| + | |||
| + | {{Rejtett | ||
| + | |mutatott='''Megoldás''' | ||
| + | |szöveg= | ||
| + | |||
| + | Ehhez a feladathoz még nincs megoldás! | ||
| + | |||
| + | Ha tudod, írd le ide ;) | ||
| + | |||
| + | }} | ||
===5. Határozza meg az alábbi integrál értékét!=== | ===5. Határozza meg az alábbi integrál értékét!=== | ||
<math>\int\frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x</math> | <math>\int\frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x</math> | ||
| + | |||
| + | {{Rejtett | ||
| + | |mutatott='''Megoldás''' | ||
| + | |szöveg= | ||
| + | |||
| + | Ehhez a feladathoz még nincs megoldás! | ||
| + | |||
| + | Ha tudod, írd le ide ;) | ||
| + | |||
| + | }} | ||
===6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok?=== | ===6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok?=== | ||
| − | + | <math>a, \;\int_1^{\infty}\frac{x}{x^2+\sin^2x}\mathrm{d}x</math> | |
| + | |||
| + | <math>b, \; \int_1^{\infty}e^{-x^2}\mathrm{d}x</math> | ||
| + | |||
| + | {{Rejtett | ||
| + | |mutatott='''Megoldás''' | ||
| + | |szöveg= | ||
| + | |||
| + | Ehhez a feladathoz még nincs megoldás! | ||
| + | |||
| + | Ha tudod, írd le ide ;) | ||
| − | + | }} | |
[[Category:Villanyalap]] | [[Category:Villanyalap]] | ||
A lap 2014. január 17., 23:15-kori változata
Tartalomjegyzék
- 1 1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az [math]x-y+z=-3[/math] , [math]2x+y+z=1[/math] síkok metszésvonalán.
- 2 2. Legyen [math]a\gt 0[/math] tetszőleges valós szám. Határozza meg a [math]\lim_{n\to\infty}\frac{1+3a^n}{2-4a^n}[/math] határértéket [math]a[/math] függvényében!
- 3 3. Legyen [math]f(x)=e^x[/math] és [math]g(x)=f\left(f\left(f\left(\frac{1}{x}\right)\right)\right) (x\neq0),g(0)=0[/math]. Hol nem folytonos a [math]g[/math] függvény, és itt milyen szakadása van?
- 4 4. Melyik igaz, melyik nem?
- 5 5. Határozza meg az alábbi integrál értékét!
- 6 6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok?
1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az [math]x-y+z=-3[/math] , [math]2x+y+z=1[/math] síkok metszésvonalán.
Megoldás
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)2. Legyen [math]a\gt 0[/math] tetszőleges valós szám. Határozza meg a [math]\lim_{n\to\infty}\frac{1+3a^n}{2-4a^n}[/math] határértéket [math]a[/math] függvényében!
Megoldás
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)3. Legyen [math]f(x)=e^x[/math] és [math]g(x)=f\left(f\left(f\left(\frac{1}{x}\right)\right)\right) (x\neq0),g(0)=0[/math]. Hol nem folytonos a [math]g[/math] függvény, és itt milyen szakadása van?
Megoldás
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)4. Melyik igaz, melyik nem?
a, Folytonos függvény deriválható
b, Deriválható függvény folytonos
c, Deriválható függvény deriváltja folytonos
d, Folytonos függvény integrálható
e, Integrálható függvény folytonos
Megoldás
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)5. Határozza meg az alábbi integrál értékét!
[math]\int\frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x[/math]
Megoldás
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok?
[math]a, \;\int_1^{\infty}\frac{x}{x^2+\sin^2x}\mathrm{d}x[/math]
[math]b, \; \int_1^{\infty}e^{-x^2}\mathrm{d}x[/math]
Megoldás
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)
