„Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16” változatai közötti eltérés
Ugrás a navigációhoz
Ugrás a kereséshez
a (David14 átnevezte a(z) Matekvizsga vill.BSc 2007.01.16. lapot a következő névre: Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16) |
a |
||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
| − | + | ==Feladatok:== | |
| + | ===1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az <math>x-y+z=-3</math> , <math>2x+y+z=1</math> síkok metszésvonalán.=== | ||
| − | + | ===2. Legyen <math>a>0</math>=== | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
tetszőleges valós szám. Határozza meg a | tetszőleges valós szám. Határozza meg a | ||
<math>\lim_{n\to\infty}\frac{1+3a^n}{2-4a^n}</math> határértéket <math>a</math> függvényében! | <math>\lim_{n\to\infty}\frac{1+3a^n}{2-4a^n}</math> határértéket <math>a</math> függvényében! | ||
| − | + | ===3. Legyen <math>f(x)=e^x</math> és <math>g(x)=f(f(f(\frac{1}{x}))) (x\neq0),g(0)=0</math>. Hol nem folytonos a <math>g</math> függvény, és itt milyen szakadása van?=== | |
| − | + | ===4. Melyik igaz, melyik nem?=== | |
| − | + | ====a, Folytonos függvény deriválható==== | |
| − | + | ====b, Deriválható függvény folytonos==== | |
| − | + | ====c, Deriválható függvény deriváltja folytonos==== | |
| − | + | ====d, Folytonos függvény integrálható==== | |
| − | + | ====e, Integrálható függvény folytonos==== | |
| − | + | ===5. <math>\int\frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x</math>=== | |
| − | + | ===6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok?=== | |
| − | + | ====a, <math>\int_1^{\infty}\frac{x}{x^2+\sin^2x}\mathrm{d}x</math>==== | |
| − | + | ====b, <math>\int_1^{\infty}e^{-x^2}\mathrm{d}x</math>==== | |
[[Category:Villanyalap]] | [[Category:Villanyalap]] | ||
A lap 2013. február 25., 17:44-kori változata
Tartalomjegyzék
- 1 Feladatok:
- 1.1 1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az [math]x-y+z=-3[/math] , [math]2x+y+z=1[/math] síkok metszésvonalán.
- 1.2 2. Legyen [math]a\gt 0[/math]
- 1.3 3. Legyen [math]f(x)=e^x[/math] és [math]g(x)=f(f(f(\frac{1}{x}))) (x\neq0),g(0)=0[/math]. Hol nem folytonos a [math]g[/math] függvény, és itt milyen szakadása van?
- 1.4 4. Melyik igaz, melyik nem?
- 1.5 5. [math]\int\frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x[/math]
- 1.6 6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok?
Feladatok:
1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az [math]x-y+z=-3[/math] , [math]2x+y+z=1[/math] síkok metszésvonalán.
2. Legyen [math]a\gt 0[/math]
tetszőleges valós szám. Határozza meg a
[math]\lim_{n\to\infty}\frac{1+3a^n}{2-4a^n}[/math] határértéket [math]a[/math] függvényében!
