Makroökonómia típusfeladatok

← Vissza az előző oldalra – Mikro- és makroökonómia

Ezen az oldalon a típusfeladatokhoz gyűjtünk megoldásokat, ha meg tudsz oldani egy olyan feladatot, ami itt nincs, nyugodtan egészítsd ki.

Egyensúlyi jövedelem

A kormányzati kiadás 1000, a transzferek és az adók nagysága megegyezik. A jövedelemtől független fogyasztás 400, a megtakarítási határhajlandóság 25%, a beruházás 2000. Jelenleg a gazdaságban mekkora az egyensúlyi jövedelem?

• [math]G=1000[/math] (kormányzati kiadás)
• [math]TR=T[/math] (transzfer és adó megegyezik)
• [math]C_0=400[/math] (jövedelemtől független)
• [math]\hat{s}=0,25[/math]
• [math]I=2000[/math] (beruházás)

[math]Y=C_o + \hat{c}(Y-T+TR)+I+G[/math]

A feladatban megtakarítási határhaljandóságot említenek, a képletben pedig fogyasztói határhajlandóság van. Szerencsére a kettő összege 1, így

[math]\hat{c}=1-\hat{s}=0,75[/math]

A képletbe helyettesítsünk be: [math]Y=400+0,75Y+2000+1000[/math], amiből kijön, hogy [math]Y=13600[/math]

Egyensúlyi jövedelem növelése

Ha a kormányzat 1200 egységgel kívánja növelni az egyensúlyi jövedelmet, mennyivel kell növelnie a transzfereket (adatok az előző feladat alapján.

[math]\Delta Y=1200[/math]

[math]\Delta TR=?[/math]. Erre van egy használható képlet: [math]\frac{\Delta Y}{\Delta TR}=\frac{\hat{c}}{\hat{s}}=\frac{\hat{c}}{1-\hat{c}}=\frac{0,75}{0,25}=3[/math], amiből TR=400

Jövedelemáramlások

Egy makrogazdaságban 2005-ös évi jövedelemáramlásokról a következő információk állnak rendelkezésre:

• Belföldiek belföldön realizált elsődleges jöv: 5600
• Belföldiek külföldön realizálz elsődleges jöv: 1200
• Külföldiek belföldön realizált elsődleges jöv: 1400
• Külföldről kapott transzferek: 500
• Külföldre utalt transzferek: 700
• Amortizáció: 1000

Mekkora a GDP? GNI?

Erre nagyon jól használható az alapfogalmaknál bemutatott táblázat. Jelen esetben:

GDP= belföldiek belföldön + külföldiek belföldön = 5600 + 1400 = 7000

GNI = belföldiek belföldön + belföldiek külföldön = 5600 + 1200 = 6800

Ennél a feladattípusnál gyakran adnak meg fölösleges adatokat (pl.: most amortizáció), szóval nem árt tisztában lenni, mi mit jelent.

Három szereplős gazdaság

Egy három szereplős gazdaságban a végső felhasználás szerkezete: fogyasztás 340, kormányzati vásárlások 80, beruházások 60. Az alábbi költségvetés bevételei: vállalatok adója 160, háztartások adója 40. Az állami költségvetés transzferkiadásai: vállalati transzfer 25, háztartási transzfer 80. Háztartások jövedelemtényezője 310. Mekkora a fenti feltételek mellett a gazdaságban a rendelkezésre álló jövedelem?

Az adatokat mind ki kell gyűjteni, szerencsére bőven van mit.

[math]C=340[/math]	[math]T_V=160[/math]	[math]TR_V=25[/math]	[math]W=310[/math]
[math]G=80[/math]	[math]T_H=40[/math]	[math]TR_H=80[/math]
[math]I=60[/math]

Mivel nincs export/import ezért használhatjuk az Y=C+I+G képletet a jövedelem (Y) meghatározására (Y=480)

Ezután [math]Y_{DIS}=Y-T+TR[/math] összefüggéssel ki tudjuk számolni a vállalatok és háztartások együttes jövedelmét (ahol az adókat és a transzfereket is összegezzük). Tehát: [math]Y_{DIS}=480-(160+40)+(25+80)=385[/math].

Megtakarítás

Mekkora a háztartási szektor megtakarítása (ez előző feladat adataival)?

[math]C+T_H+S_H = TR_H+W[/math] képletből csak a keresett megtakarítást nem ismerjük, minden mást behelyettesítve S=10 jön ki.

IS-görbe

Egy makrogazdaságról a következő adatokat ismerjük: autonóm megtakarítás -100, a megtakarítási határhajlandóság 0,25. Az autonóm beruházási kereslet 500. A kamatláb 1%-os változása a beruházási keresletet 100 egységgel változtatja meg. A munkaerőpiacon a munkakeresleti függvény: [math]N^D=1000-3\frac{w}{p}[/math] A munkakínálati függvény [math]N^S=500+2\frac{w}{p}[/math]. A pénzpiacon a nominális pénzkínálat 800, a pénzkereslet pedig a következő függvény írja le: [math]L^D=Y-100i[/math].
A gazdaságban kialakult árszínvonal 2. Mi az IS-görbe egyenlete?

Megint rengeteg adatunk van, amit sorra ki kell jegyzetelni, hogy tudjuk melyik betűkről beszélünk.

• [math]S_0 = -100[/math] (autonóm megtakarítás - ez az autonóm fogyasztás -1szerese)
• [math]\hat{s}=0,25[/math] (megtakarítási határhajlandóság)
• [math]I=500-100i[/math] (az autonóm beruházás 500, és a kamatláb 1%-os változása 100 egységgel csökkenti)
• [math]N^D=1000-3\frac{w}{p}[/math] (ahol a w/p a reálbér egyébként)
• [math]N^S=500+2\frac{w}{p}[/math]
• [math]L^D=Y-100i[/math]
• [math]P=2[/math] (árszínvonal)
• [math]M=800[/math] (nominális pénzkínálat)

Az IS-görbe az i-től függő egyensúlyi jövedelem Y-ra rendezve. Itt két szektoros képletet kell alkalmazni (nincs államról szó), azaz:

[math]Y=C_0+\hat{c}Y+I[/math]. Ha behelyettesítünk és átrendezzük, az Y=2400-400i képletet kapjuk

LM-görbe

AZ előző feladat adatai alapján mi az LM-görbe egyenlete?

[math]\frac{M}{P}=L^D[/math] képletet kell Y-ra rendezni. Minden betűt ismerünk, nem lehet kihívás: Y=400+100i

Egyensúlyt biztosító jövedelem

Mekkora az egyensúlyt biztosító jövedelem?

IS=LM metszéspontot keressük. Egyszerű kétismeretlenes egyenlet, ami még rendezve is van, így i=4 és Y=800

Egyensúlyi kamatláb

Mekkora az egyensúlyi kamatláb nagysága százalékban? (előző feladat adataival)

Ez az előző feladatban sikerült megoldani véletlenül, mivel az i-re kérdez rá az IS=LM fennállásakor.

Minimálbérek nagysága

Előző feladatok alapján mekkora a nominálbérek nagysága, ha a munkapiacon egyensúly alakul ki?

Ehhez az [math]N^D=N^S[/math] egyenlőségből indulunk ki és w értékét keressük. Egyszerű egyenletrendezések, w=200.

Fogyasztás és megtakarítás

Egy makrogazdaságról a következő adatok állnak rendelkezésre: Amennyiben a jövedelem 7000, akkor a fogyasztási kereslet 6000. 8000 egységnyi jövedelem mellett a megtakarítás 1200. Jelenleg a gazdaságban a rendelkezésre álló jövedelem 10000. Ekkor a megánszektor fogyasztása és megtakarítása mennyi?

Y=7000 => C=6000 (fogyasztási kereslet)

Y=8000 => S=1200 (megtakarítás)

Y=10000 esetén keressük, hogy mi van

[math]C(Y) = a + \hat{c}Y[/math] a fogyasztási függvény

[math]S(Y) = -a + (1-\hat{c})Y[/math] a megtakarítási függvény

Ezekbe kell behelyettesíteni a kapott adatokat, majd megoldani az egyenletrendszert. Behelyettesítve a két egyenlet: [math]6000 = a + \hat{c}7000[/math] és [math]1200 = -a + (1-\hat{c})8000[/math] Ezeket rendezve, majd megoldva kijön, hogy [math]\hat{c}=0,8[/math] és [math]a=400[/math]. Végül a C(Y) és S(Y) függvényekbe be kell helyettesíteni az Y=10000 értéket a fogyasztás és megtakarítás értékéhez. ( C=8400, S=1600 )

Árszínvonal

Egy makrogazdaságban 2002-ben a bruttó kibocsátás 10000, a folyótermelő felhasználás 4000. az amortizáció 1000, a külfölddel kapcsolatos jövedelemáramlás egyenlege -40 egység volt. Az adott gazd. nominális GDP-je 2001-ben 4500 volt. A vizsgált évben az árszínvonal 20 százalékkal emelkedett. Ennek következtében az adott gaz. reál GDP-je 2001-ről 2002-re kerekítve hogyan változott?

2002-es GDP = GO-folyó term. felhaszn. = 10000 - 4000 = 6000

2001-es GDP 4500

p: árszínvonal

Y: reálkibocsátás

[math]p_1 \cdot Y_1=4500[/math]

[math]p_2 \cdot Y_2=6000[/math]

[math]p_1 \cdot 1,2=p_2[/math]

Ezek alapján kell kiszámolnunk a [math]\frac{p_2 \cdot Y_2}{p_1 \cdot Y_1}[/math] törtet, ami gyors átrendezések után 1,11 értéket adja, azaz a GDP 11%-al nőtt.

Transzferek

A kormányzati kiadás 1000, a transzferek és az adók nagysága megegyezik, az autonóm fogyasztás 400, a megtakarítási határhajlandóság 25%, a beruházás 2000. Ha a kormányzat 1200 egységgel kívánja növelni az egyensúlyi jövedelmet, mennyivel kell növelnie a transzfereket?

[math]\frac{\Delta{TR}*\hat{c}}{\hat{s}}=\Delta{Y}=1200[/math] képletet kell hozzá ismerni. Gyors behelyettesítések után: [math]\Delta{TR}=400[/math]

Kereskedelmi bank

Egy kereskedelmi bankhoz ügyfelei számlájára 23800e átutalás érkezik. A jegybank 20%-os kötelező tartalékrátát ír elő. Mennyi pénzt teremthet a bank, ha arra számít, hogy a beérkezett betétek 30%-át készpénzben felveszik és bank által teremtett pénzből az átutalások 40%-a marad ügyfélkörön belül?

23800*(1-0.3) + H*0.4 - (23800*(1-0.3) + H*0.4)*0.2 = H

19600

Pénz forgási sebessége

Egy gazdaságban a pénz forgási sebességének értéke V = 8, a nominális pénzmennyiség értéke pedig M =4.000 Mrd pénzegység. Határozza meg, hogy mekkora ebben a gazdaságban a nominális GDP!

[math]M \cdot V = P \cdot Y[/math], ahol PY a nominális GDP.

[math]M \cdot V = 32000[/math]

LM-görbe

Egy gazdaság pénzpiacáról tudjuk, hogy a forgalomban lévő jegybank-mennyiség 700, a kereskedelmi bankokra vonatkozó kötelező tartalékráta 20 %. A kereskedelmi bankok pénzteremtési lehetőségeiket teljes mértékben kihasználják. A szóban forgó gazdaság pénzkeresleti függvénye [math]M^D(Y,r)=0,86Y-150r[/math]. Az aktuális árszínvonal 2. Mi az LM-görbe egyenlete? Mekkora az egyensúlyi kamatláb a pénzpiacon, ha az aktuális jövedelem 5000?

[math]\frac{M}{P}=M^D[/math]

[math]M = 700/0,2 = 3500[/math] (jegybankmennyiség / köt. tart.ráta)

[math]\frac{3500}{2}=0,86Y-150r[/math], ami gyors átrendezés után [math]r=\frac{0,86Y-1750}{150}[/math] lesz az LM-görbe egyenlete. Ebbe behelyettesítve az Y helyére az aktuális jövedelmet 17%-ot kapunk az egyensúlyi kamatlábra

Foglalkoztatottak száma

Egy makrogazdaságban a termelési függvény [math]Y=5,5L-\frac{L^2}{80}[/math]. A népesség 400, ebből 250 a munkaképes, közülük 50 az inaktív. Az aktuális reálbérszint 2,5. A munkakínálati függvény [math]L^S=80\frac{W}{P}-20[/math]. Mekkora a foglalkoztatottak száma és a makrogazdasági kibocsátás az adott reálbérszint mellett?

Munkakeresleti függvény:

[math]\frac{W}{P} = 5,5 - \frac{L}{40}[/math] (Termelési függvény L szerinti deriváltja)

[math]L^D=220-40 \frac{W}{P}[/math] egyenletet kapjuk átrendezve, ebbe behelyettesítva a reálbérszintet: [math]L^D=120[/math]

[math]L^S=180[/math] (a megadott képletbe helyettesítjük be a [math]\frac{W}{P}=2,5[/math]-t)

A foglalkoztatottak száma 120 (a kettő közül a kisebb, hisz az egyik a munkakereslet, a másik a munkakínálat) A kibocsátás: Y=480 (L helyére a foglalkoztatottak számát helyettesítjük a fenti képletben)

Munkanélküliségi és aktivitási ráta

Az előző feladat alapján határozza meg a munkanélküliségi és aktivitási ráta nagyságát.

[math]u=\frac{180-120}{200} = 30\%[/math]

Aktivitási ráta: [math]\frac{200}{250}=80\%[/math]

Kényszerű munkanélküliek száma: 180-120=60

Önkéntes munkanélküliek száma: 200-180=20

Egyensúlyi foglalkoztatottak száma

Egy gazdaságban a tőkeállomány 10000, a termelési függvény [math]Y=4\sqrt{KL}[/math]. A munkakínálatot pedig a [math]L^S=(10+\frac{w}{P})^2[/math] írja le. Mekkora ebben a gazdaságban a foglalkoztatottság egyensúlyi szintje?

[math]L^D=\frac{40000}{(\frac{w}{P})^2}[/math] majd [math]L^S=L^D[/math]-ból megkapjuk, hogy az egyensúlyi reálbér 10, az egyensúlyi foglalkoztatás pedig 400.

További feladatsorok

• Mikroökonómia példatár: további feladatok megoldással