„Makroökonómia típusfeladatok” változatai közötti eltérés
189. sor: | 189. sor: | ||
<math>L^D=220-40 \frac{W}{P}</math> egyenletet kapjuk átrendezve, ebbe behelyettesítva a reálbérszintet: <math>L^D=120</math> | <math>L^D=220-40 \frac{W}{P}</math> egyenletet kapjuk átrendezve, ebbe behelyettesítva a reálbérszintet: <math>L^D=120</math> | ||
− | <math>L^S=180</math> (a megadott képletbe helyettesítjük | + | <math>L^S=180</math> (a megadott képletbe helyettesítjük be a <math>\frac{W}{P}=2,5</math>-t) |
A foglalkoztatottak száma 120 (a kettő közül a kisebb, hisz az egyik a munkakereslet, a másik a munkakínálat) | A foglalkoztatottak száma 120 (a kettő közül a kisebb, hisz az egyik a munkakereslet, a másik a munkakínálat) |
A lap 2017. december 3., 17:24-kori változata
Ezen az oldalon a típusfeladatokhoz gyűjtünk megoldásokat, ha meg tudsz oldani egy olyan feladatot, ami itt nincs, nyugodtan egészítsd ki.
Tartalomjegyzék
- 1 Egyensúlyi jövedelem
- 2 Egyensúlyi jövedelem növelése
- 3 Jövedelemáramlások
- 4 Három szereplős gazdaság
- 5 Megtakarítás
- 6 IS-görbe
- 7 LM-görbe
- 8 Egyensúlyt biztosító jövedelem
- 9 Egyensúlyi kamatláb
- 10 Minimálbérek nagysága
- 11 Fogyasztás és megtakarítás
- 12 Árszínvonal
- 13 Transzferek
- 14 Kereskedelmi bank
- 15 Pénz forgási sebessége
- 16 LM-görbe
- 17 Foglalkoztatottak száma
- 18 Munkanélküliségi és aktivitási ráta
- 19 Egyensúlyi foglalkoztatottak száma
- 20 További feladatsorok
Egyensúlyi jövedelem
A kormányzati kiadás 1000, a transzferek és az adók nagysága megegyezik. A jövedelemtől független fogyasztás 400, a megtakarítási határhajlandóság 25%, a beruházás 2000. Jelenleg a gazdaságban mekkora az egyensúlyi jövedelem?
[math]Y=C_o + \hat{c}(Y-T+TR)+I+G[/math], ahol:
- G=1000 (kormányzati kiadás)
- TR=T (transzfer és adó megegyezik)
- [math]C_0[/math]=400 (jövedelemtől független)
- [math]\hat{s}[/math]=0,25
- I=2000 (beruházás)
A feladatban megtakarítási határhaljandóságot említenek, a képletben pedig fogyasztói határhajlandóság van. Szerencsére a kettő összege 1, így [math]\hat{c}=1-\hat{s}=0,75[/math]
A képletbe helyettesítsünk be: [math]Y=400+0,75Y+2000+1000[/math], amiből kijön, hogy Y=13600
Egyensúlyi jövedelem növelése
Ha a kormányzat 1200 egységgel kívánja növelni az egyensúlyi jövedelmet, mennyivel kell növelnie a transzfereket (adatok az előző feladat alapján.
[math]\Delta Y=1200[/math]
[math]\Delta TR=?[/math]. Erre van egy használható képlet: [math]\frac{\Delta Y}{\Delta TR}=\frac{\hat{c}}{\hat{s}}=\frac{\hat{c}}{1-\hat{c}}=\frac{0,75}{0,25}=3[/math], amiből TR=400
Jövedelemáramlások
Egy makrogazdaságban 2005-ös évi jövedelemáramlásokról a következő információk állnak rendelkezésre:
- Belföldiek belföldön realizált elsődleges jöv: 5600
- Belföldiek külföldön realizálz elsődleges jöv: 1200
- Külföldiek belföldön realizált elsődleges jöv: 1400
- Külföldről kapott transzferek: 500
- Külföldre utalt transzferek: 700
- Amortizáció: 1000
Mekkora a GDP? GNI?
Erre nagyon jól használható az alapfogalmaknál bemutatott táblázat. Jelen esetben:
GDP= belföldiek belföldön + külföldiek belföldön = 5600 + 1400 = 7000
GNI = belföldiek belföldön + belföldiek külföldön = 5600 + 1200 = 6800
Ennél a feladattípusnál gyakran adnak meg fölösleges adatokat (pl.: most amortizáció), szóval nem árt tisztában lenni, mi mit jelent.
Három szereplős gazdaság
Egy három szereplős gazdaságban a végső felhasználás szerkezete: fogyasztás 340, kormányzati vásárlások 80, beruházások 60. Az alábbi költségvetés bevételei: vállalatok adója 160, háztartások adója 40. Az állami költségvetés transzferkiadásai: vállalati transzfer 25, háztartási transzfer 80. Háztartások jövedelemtényezője 310. Mekkora a fenti feltételek mellett a gazdaságban a rendelkezésre álló jövedelem?
Az adatokat mind ki kell gyűjteni, szerencsére bőven van mit.
[math]C=340[/math] | [math]T_V=160[/math] | [math]TR_V=25[/math] | [math]W=310[/math] |
[math]G=80[/math] | [math]T_H=40[/math] | [math]TR_H=80[/math] | |
[math]I=60[/math] |
Mivel nincs export/import ezért használhatjuk az Y=C+I+G képletet a jövedelem (Y) meghatározására (Y=480)
Ezután [math]Y_{DIS}=Y-T+TR[/math] összefüggéssel ki tudjuk számolni a vállalatok és háztartások együttes jövedelmét (ahol az adókat és a transzfereket is összegezzük). Tehát: [math]Y_{DIS}=480-(160+40)+(25+80)=385[/math].
Megtakarítás
Mekkora a háztartási szektor megtakarítása (ez előző feladat adataival)?
[math]C+T_H+S_H = TR_H+W[/math] képletből csak a keresett megtakarítást nem ismerjük, minden mást behelyettesítve S=10 jön ki.
IS-görbe
Egy makrogazdaságról a következő adatokat ismerjük: autonóm megtakarítás -100, a megtakarítási határhajlandóság 0,25. Az autonóm beruházási kereslet 500. A kamatláb 1%-os változása a beruházási keresletet 100 egységgel változtatja meg. A munkaerőpiacon a munkakeresleti függvény: [math]N^D=1000-3\frac{w}{p}[/math] A munkakínálati függvény [math]N^S=500+2\frac{w}{p}[/math]. A pénzpiacon a nominális pénzkínálat 800, a pénzkereslet pedig a következő függvény írja le: [math]L^D=Y-100i[/math].
A gazdaságban kialakult árszínvonal 2. Mi az IS-görbe egyenlete?
Megint rengeteg adatunk van, amit sorra ki kell jegyzetelni, hogy tudjuk melyik betűkről beszélünk.
- [math]S_0 = -100[/math] (autonóm megtakarítás - ez az autonóm fogyasztás -1szerese)
- [math]\hat{s}=0,25[/math] (megtakarítási határhajlandóság)
- [math]I=500-100i[/math] (az autonóm beruházás 500, és a kamatláb 1%-os változása 100 egységgel csökkenti)
- [math]N^D=1000-3\frac{w}{p}[/math] (ahol a w/p a reálbér egyébként)
- [math]N^S=500+2\frac{w}{p}[/math]
- [math]L^D=Y-100i[/math]
- [math]P=2[/math] (árszínvonal)
- [math]M=800[/math] (nominális pénzkínálat)
Az IS-görbe az i-től függő egyensúlyi jövedelem Y-ra rendezve. Itt két szektoros képletet kell alkalmazni (nincs államról szó), azaz:
[math]Y=C_0+\hat{c}Y+I[/math]. Ha behelyettesítünk és átrendezzük, az Y=2400-400i képletet kapjuk
LM-görbe
AZ előző feladat adatai alapján mi az LM-görbe egyenlete?
[math]\frac{M}{P}=L^D[/math] képletet kell Y-ra rendezni. Minden betűt ismerünk, nem lehet kihívás: Y=400+100i
Egyensúlyt biztosító jövedelem
Mekkora az egyensúlyt biztosító jövedelem?
IS=LM metszéspontot keressük. Egyszerű kétismeretlenes egyenlet, ami még rendezve is van, így i=4 és Y=800
Egyensúlyi kamatláb
Mekkora az egyensúlyi kamatláb nagysága százalékban? (előző feladat adataival)
Ez az előző feladatban sikerült megoldani véletlenül, mivel az i-re kérdez rá az IS=LM fennállásakor.
Minimálbérek nagysága
Előző feladatok alapján mekkora a nominálbérek nagysága, ha a munkapiacon egyensúly alakul ki?
Ehhez az [math]N^D=N^S[/math] egyenlőségből indulunk ki és w értékét keressük. Egyszerű egyenletrendezések, w=200.
Fogyasztás és megtakarítás
Egy makrogazdaságról a következő adatok állnak rendelkezésre: Amennyiben a jövedelem 7000, akkor a fogyasztási kereslet 6000. 8000 egységnyi jövedelem mellett a megtakarítás 1200. Jelenleg a gazdaságban a rendelkezésre álló jövedelem 10000. Ekkor a megánszektor fogyasztása és megtakarítása mennyi?
Y=7000 => C=6000 (fogyasztási kereslet)
Y=8000 => S=1200 (megtakarítás)
Y=10000 esetén keressük, hogy mi van
[math]C(Y) = a + \hat{c}Y[/math] a fogyasztási függvény
[math]S(Y) = -a + (1-\hat{c})Y[/math] a megtakarítási függvény
Ezekbe kell behelyettesíteni a kapott adatokat, majd megoldani az egyenletrendszert. Behelyettesítve a két egyenlet: [math]6000 = a + \hat{c}7000[/math] és [math]1200 = -a + (1-\hat{c})8000[/math] Ezeket rendezve, majd megoldva kijön, hogy [math]\hat{c}=0,8[/math] és [math]a=400[/math]. Végül a C(Y) és S(Y) függvényekbe be kell helyettesíteni az Y=10000 értéket a fogyasztás és megtakarítás értékéhez. ( C=8400, S=1600 )
Árszínvonal
Egy makrogazdaságban 2002-ben a bruttó kibocsátás 10000, a folyótermelő felhasználás 4000. az amortizáció 1000, a külfölddel kapcsolatos jövedelemáramlás egyenlege -40 egység volt. Az adott gazd. nominális GDP-je 2001-ben 4500 volt. A vizsgált évben az árszínvonal 20 százalékkal emelkedett. Ennek következtében az adott gaz. reál GDP-je 2001-ről 2002-re kerekítve hogyan változott?
2002-es GDP = GO-folyó term. felhaszn. = 10000 - 4000 = 6000
2001-es GDP 4500
p: árszínvonal
Y: reálkibocsátás
[math]p_1 \cdot Y_1=4500[/math]
[math]p_2 \cdot Y_2=6000[/math]
[math]p_1 \cdot 1,2=p_2[/math]
Ezek alapján kell kiszámolnunk a [math]\frac{p_2 \cdot Y_2}{p_1 \cdot Y_1}[/math] törtet, ami gyors átrendezések után 1,11 értéket adja, azaz a GDP 11%-al nőtt.
Transzferek
A kormányzati kiadás 1000, a transzferek és az adók nagysága megegyezik, az autonóm fogyasztás 400, a megtakarítási határhajlandóság 25%, a beruházás 2000. Ha a kormányzat 1200 egységgel kívánja növelni az egyensúlyi jövedelmet, mennyivel kell növelnie a transzfereket?
[math]\frac{\Delta{TR}*\hat{c}}{\hat{s}}=\Delta{Y}=1200[/math] képletet kell hozzá ismerni. Gyors behelyettesítések után: [math]\Delta{TR}=400[/math]
Kereskedelmi bank
Egy kereskedelmi bankhoz ügyfelei számlájára 23800e átutalás érkezik. A jegybank 20%-os kötelező tartalékrátát ír elő. Mennyi pénzt teremthet a bank, ha arra számít, hogy a beérkezett betétek 30%-át készpénzben felveszik és bank által teremtett pénzből az átutalások 40%-a marad ügyfélkörön belül?
19600
Pénz forgási sebessége
Egy gazdaságban a pénz forgási sebességének értéke V = 8, a nominális pénzmennyiség értéke pedig M =4.000 Mrd pénzegység. Határozza meg, hogy mekkora ebben a gazdaságban a nominális GDP!
[math]M \cdot V = P \cdot Y[/math], ahol PY a nominális GDP.
[math]M \cdot V = 32000[/math]
LM-görbe
Egy gazdaság pénzpiacáról tudjuk, hogy a forgalomban lévő jegybank-mennyiség 700, a kereskedelmi bankokra vonatkozó kötelező tartalékráta 20 %. A kereskedelmi bankok pénzteremtési lehetőségeiket teljes mértékben kihasználják. A szóban forgó gazdaság pénzkeresleti függvénye [math]M^D(Y,r)=0,86Y-150r[/math]. Az aktuális árszínvonal 2. Mi az LM-görbe egyenlete? Mekkora az egyensúlyi kamatláb a pénzpiacon, ha az aktuális jövedelem 5000?
[math]\frac{M}{P}=M^D[/math]
[math]M = 700/0,2 = 3500[/math] (jegybankmennyiség / köt. tart.ráta)
[math]\frac{3500}{2}=0,86Y-150r[/math], ami gyors átrendezés után [math]r=\frac{0,86Y-1750}{150}[/math] lesz az LM-görbe egyenlete. Ebbe behelyettesítve az Y helyére az aktuális jövedelmet 17%-ot kapunk az egyensúlyi kamatlábra
Foglalkoztatottak száma
Egy makrogazdaságban a termelési függvény [math]Y=5,5L-\frac{L^2}{80}[/math]. A népesség 400, ebből 250 a munkaképes, közülük 50 az inaktív. Az aktuális reálbérszint 2,5. A munkakínálati függvény [math]L^S=80\frac{W}{P}-20[/math]. Mekkora a foglalkoztatottak száma és a makrogazdasági kibocsátás az adott reálbérszint mellett?
Munkakeresleti függvény:
[math]\frac{W}{P} = 5,5 - \frac{L}{40}[/math] (Termelési függvény L szerinti deriváltja)
[math]L^D=220-40 \frac{W}{P}[/math] egyenletet kapjuk átrendezve, ebbe behelyettesítva a reálbérszintet: [math]L^D=120[/math]
[math]L^S=180[/math] (a megadott képletbe helyettesítjük be a [math]\frac{W}{P}=2,5[/math]-t)
A foglalkoztatottak száma 120 (a kettő közül a kisebb, hisz az egyik a munkakereslet, a másik a munkakínálat) A kibocsátás: Y=480 (L helyére a foglalkoztatottak számát helyettesítjük a fenti képletben)
Munkanélküliségi és aktivitási ráta
Az előző feladat alapján határozza meg a munkanélküliségi és aktivitási ráta nagyságát.
[math]u=\frac{180-120}{200} = 30\%[/math]
Aktivitási ráta: [math]\frac{200}{250}=80\%[/math]
Kényszerű munkanélküliek száma: 180-120=60
Önkéntes munkanélküliek száma: 200-180=20
Egyensúlyi foglalkoztatottak száma
Egy gazdaságban a tőkeállomány 10000, a termelési függvény [math]Y=4\sqrt{KL}[/math]. A munkakínálatot pedig a [math]L^S=(10+w/P)^2[/math] írja le. Mekkora ebben a gazdaságban a foglalkoztatottság egyensúlyi szintje?
[math]L^D=\frac{40000}{(w/P)^2}[/math] majd [math]L^S=L^D[/math]-ból megkapjuk, hogy az egyensúlyi reálbér 10, az egyensúlyi foglalkoztatás pedig 400.
További feladatsorok
- Mikroökonómia példatár: további feladatok megoldással