Fizika2 Vizsga 2008.05.28.

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

Feladatok

Egy ferromágneses anyagot 2000 A/m és 5000 A/m erősségű mágneses térbe helyezve a mágneses indukció 0 T és 2 T. A hiszterézis a két érték között lineárisan változik. Határozzuk meg az anyag mágnesezettségi vektorát 3500 A/m erősségű mágneses térben.

%ATTACHURL%/feladat01.png [math] B(H = 3500) = \frac{2-0}{5000-2000} \cdot \left( H-2000 \right) = \frac{2}{3000} \cdot \left( H-2000 \right) = \frac{2}{3000} \cdot \left( 3500-2000 \right) = 1 [T] [/math]

[math] B = \mu_0H + M \; \Rightarrow \; M = B(3500) - \mu_0H = 1 - 4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 3500 = 0.9956 [T] [/math]

---

Egy homogén mágneses térbe belőtt részecske körpályán mozog. Hányszorosára kell növelni a mágneses indukciót, hogy a keringési idő 4x-es legyen?

• Lorentz erő: [math]F = qv \times B[/math], mivel körpályán mozog, ezért [math]v[/math] és [math]B[/math] merőleges egymásra [math]F=qvB[/math]
• Newton 2. törvénye: [math]F = ma = ma_{cp} = m\frac{v^2}{r} [/math]
• a 2 egyenlet összerakva: [math] m\frac{v^2}{r} = qvB \; \Rightarrow \; m\frac{v}{r} = qB \; \Rightarrow \; r = \frac{mv}{qB} [/math]
• Keringési idő: [math] T = \frac{2\pi r}{v} = \frac{2\pi mv}{qBv} = \frac{2\pi m}{qB} [/math]

[math]T[/math] fordítottan arányos [math]B[/math]-vel, azaz B-t 1/4-edére kell venni. (és nem függ a részecske sebességétől)

---

A homorú gömb tükör 3x nagyítású fordított képet ad egy bizonyos tárgyról. A kép és tárgy közötti távolság 28 cm. Mekkora a tárgy-, és a fókusz távolság?

• [math] k-t = 28 \; \Rightarrow \; k=t+28 [/math]
• [math] N=-\frac{k}{t}=-3 \; \Rightarrow \; 3=\frac{t+28}{t} \; \Rightarrow \; t=14 [cm] [/math]
• [math] k=t+28 = 42 [cm] [/math]
• [math] \frac{1}{t} + \frac{1}{k} = \frac{1}{f}, \frac{1}{14} + \frac{1}{42} = \frac{1}{f} \; \Rightarrow \; f = 10.5 [cm] [/math]

---

Egy résen 560 nm hullámhosszú fény elsőrendű minimumai [math]\pm[/math]12 foknál vannak. Határozzuk meg a rácsállandót.

[math] m\lambda=a\sin\theta \; \Rightarrow \; a = \frac{m\lambda}{\sin\theta} = \frac{1\cdot560\cdot10^{-9}}{\sin12^\circ} = 2.69[\mu m] [/math]

---

Rádium felezési ideje 1620 év. 1 g-ból 1 nap alatt mennyi bomlik el?

[math] \lambda = \frac{\ln2}{T_{1/2}}, N=N_0e^{-\lambda t} [/math] [math] m_0 - m = m_0 - m_0e^{-\frac{\ln2}{T_{1/2}} t} = 1 - 1e^{-\frac{\ln2}{1620 \cdot 365}1} = 1.172\cdot10^{-6} [g] [/math]

---

Mekkora az L és a z tengely által bezárt minimális szög az l = 3 esetben?

[math] L=\hbar \sqrt{l(l+1)} [/math] [math] \cos \theta = \frac{L_z}{L} = \frac{l\hbar}{\sqrt{l(l+1)}\hbar} = \frac{3}{\sqrt{12}} \; \Rightarrow \; \theta = 30^\circ [/math]

---

Egy fémet 300 nm hullámhosszú fénnyel gerjesztve a leggyorsabb elektron kinetikus energiája 1.125 eV. Határozzuk meg a fém kilépési munkáját.

[math] hf = h\frac{c}{\lambda} = 6.626\cdot10^{-34}\frac{3\cdot10^8}{300\cdot10^{-9}} = 6.626\cdot10^{-19} [J] = 4.125 [eV] [/math]

[math] hf=W_{ki} + K \; \Rightarrow \; W_{ki} = hf - K = 4.125 - 1.125 = 3 [eV] [/math]

---

Mekkora a teljes energiája a 0.6c-vel mozgó elektronnak?

[math] E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = \frac{9.1 \cdot 10^{-31} \cdot (3 \cdot 10^8)^2}{\sqrt{1 - 0.6^2}} = 1.02375 \cdot 10^{-13}[J] = 0.640[MeV] [/math]

Igaz-Hamis

1 A radioaktív kormeghatározás során a 14-es tömegszámú C izotóp arányát vizsgálják az N-hez képest. 1 Az egy nukleonra eső kötési energia He esetén nagyobb, mint vas esetén. 1 A mellék-kvantumszám egyes értéke a p alhéjnak felel meg. 1 Az atommag hatáskeresztmetszete [math]m^2[/math] dimenziójú. 1 A magerők p esetén taszítóak, n esetén vonzóak. 1 A rubin lézerben a populáció inverziót a rákapcsolt feszültség biztosítja. 1 A potenciál dobozba zárt részecske energiája annál nagyobb, minél nagyobb a potenciál doboz geometriai mérete. 1 A fotoeffektus annál hamarább bekövetkezik, minél nagyobb a sugárzó fény intenzitása. 1 Az általános relativitáselmélet szerint a fizikai törvényeknek minden vonatkoztatási rendszerben ugyanaz az alakjuk. 1 A hagyományos fénykép az intenzitás és fázisviszonyokat is rögzíti. 1 A mozgási hosszt szinkronizált órák segítségével tudjuk definiálni. 1 A Geiger-Müller számláló berendezésben a mért sugárzás ionizálja a benne lévő gázt. 1 Az optikailag aktív anyag a bejövő nyaláb polarizációját változatlanul hagyja. 1 Az indukció fluxus változása sztatikus villamos teret indukál. 1 A transzformátor vasmagja úgy van kialakítva, hogy a hatásfokot növelő örvényáramok minél nagyobbak legyenek.

1 - H, 2- H, 3 - I, 4 - I, 5 - H, 6 - H, 7 - H, 8 - H, 9- I, 10 - H, 11 - I, 12 - I, 13 - H, 14 - H, 15 - H

-- Peti - 2008.06.03. -- Kittka - 2008.06.03.

7-Hamis, mert fordított arányosságban állnak. -- punkah - 2008.06.10.

9-Igaz, Varga Tanár Úr Diktálta: "A természet törvényei megfogalmazhatók úgy, hogy tetszőleges tér-idő vonatkoztatási rendszerben, bármely megfigyelő szerint azonos matematikai alakúak legyenek, akár gyorsul a rendszer, akár nem"

Kifejtős

1 Pozitron bomlás

[math] \beta [/math] bomlás: proton neutronná alakul át, közben pozitzont és elektron neutrínót bocsájt ki

1 Csepp modell

Alapötlet (1936): a maganyag hasonlít a folyadékra, mert a nukleáris kölcsönhatás és a Van der Waals kölcsönhatás hasonló jellegű. Minden atommagnak ugyanaz a sűrűsége (mint ahogy a folyadékcseppnek sem függ a sűrűsége a méretétől). - A többletenergia miatt a csepp gyorsan változtatja alakját, váltakozva lapos, ill megnyúlt formát vesz fel. Amikor a csepp már annyira megnyúlik, hogy „nyak” alakulhat ki rajta, akkor az elektrosztatikus taszítás következtében az atommag promptneutronok kibocsátásával két egyenlőtlen töredékre hasad.

1 Rubin lézer

Egy gerjesztett állapotú atom, ha elhalad mellette egy foton, az egy h*f energiájú fotont fog emmitálni, amely azonos polaritású, és azonos irányú az eredeti fotonhoz képest, ezzel beindítva a láncreakciót. Az alacsonyabb szinten lévő atomok viszont elnyelik a fotonokat, és újra gerjesztett állapotba kerülnek. Fenn kell tartani a gerjesztett állapotot, pl intenzív fénypulzálással. Gerjeszteni pulzáló rubinlézerrel lehet. (Egy cső egyik végén tükör van, a másik részén féláteresztő tükör, közötte található a gerjesztett rubin)

1 Speciális relativitás elméletben órák szinkronizálása

Nem szinkronizálhatjuk az órákat oly módon, hogy azonos pontból egyszerre elindítjuk, majd a helyükre visszük őket, mert az idődiletáció miatt elveszthetik szinkronitásukat. Szinkronizáláshoz Einstein azt javasolja, hogy a fénysebesség állandóságát kell használni. Miután az órákat a megfelelő helyen elhelyeztük, egy villanólámpa – az órák között középen – felvillan és jeleket küld a két irányba. A fényjeleknek ugyanakkora időre van szükségük az egyenlő utak megtételére. Az órákat úgy kell beállítani, hogy a fényjelek beérkezésekor ugyanazt az időt mutassák.

1 Első Maxwell egyenlet (mágneses tér, és áram kapcsolata)

Gauss törvény: [math] \oint_A \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho \cdot dV = {Q} [/math]

-- DeVi - 2008.05.28.