TokiTetel36

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

M/M/1 késleltetése

Párja 'A tételek párban' szerint: Véges állapotú Markov-láncok stabilitása

Jöttem, láttam, 3ast kaptam

Az M/M/1 rendszer esetén az igények lambda intenzitású Poisson folyamat szerint érkeznek, egyetlen kiszolgáló végtelen hosszú sorral vár a kiszolgálásukra, a kiszolgálás nű paraméterű exponenciális eloszlású valószínűségi változó (melyek függetlenek egymástől és az érkezési folyamattól) szerint történik.

A rendszerben N(t) igény tartózkodik és FCFS szerint fog kiszolgálódni. Az exponenciális eloszlás örökifjú tulajdonsága miatt az új igény késleltetése:

[math] D(t)= \sum_{i=1}^{N(t)} Y_{i} + Y [/math]

Ekkor az [math] E( D(t) ) = [/math] D felülvonás = (mivel függetlenek) [math] E( \sum_{i=1}^{N(t)} Y_{i} )+ E(Y) = [/math] (Lemma) [math] E(Y_{1})*E(N)+E(Y)= \frac{1}{\mu } * \frac{ \lambda}{\mu - \lambda} + \frac{1}{\mu} = \frac{1}{\mu - \lambda} [/math]

Lemma - Wald egyenlőség

Áll.:

[math] E( \sum_{i=1}^{N(t)} Y_{i}) = E(Y_{1}) * E(N) + E(Y) [/math]

Jobb jegyért

késleltetés eloszlása...

-- adamo - 2005.06.27.