Teljesítményelemzés vizsga br 2007. január 16.

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

A. kérdéscsoport: 28 pont, 30 perc

1. Vesse össze a Little-formulát és a folyamegyensúlyt az eredmény és a feltételek alapján! Alkalmazza mindkettőt az M/M/1 sorra!
2. Ismertesse a születési-halálozási folyamatokat! Mikor stabil a születési-halálozási folyamat?
3. Ismertesse az M/M/m/m rendszert, állapotgráfját, stabilitási feltételét és egyensúlyi eloszlását! Műszaki értelemben milyen ez a rendszer? Milyen összefüggést kapcsolna a rendszerhez?
4. Mi a probléma az M/G/1 rendszer modellezése kapcsán? Adjon lehetséges gondolatmenetet, ami alkalmas az M/G/1 rendszer teljesítményjellemzőinek meghatározására
5. Mi a nyílt sorbanállási rendszer jellemzője? Milyen összefüggések írhatók fel ezekre a rendszerekre?

B. kérdéscsoport: 42 pont, 60 perc

1. Egy réselt adatátviteli rendszerben egy időrésben Poisson folyamat szerint érkeznek, értelemszerűen aszinkron módon. Kettő ideális kiszolgáló csatorna van, amelyek az igényeket az adott időrésben 1 valószínűséggel kiszolgálják. Minden csomag egységnyi hosszúságú puffert igényel. Az érkező igények mind a kiszolgálókba, mind a pufferbe beléphetnek, ha azok valamelyike szabad. Ha egyszerre több igény érkezik, mint amekkora a rendszer szabad kapacitása, akkor csak azok az igények vesznek el, amelyek számára nem volt szabad hely. (20 pont) Feladatok:
   
   1. Rajzolja fel a fenti rendszer állapotgráfját, ha végtelen a puffer hossza!
   2. Adja meg a rendszer kihasználtságát! Mikor stabil ez a rendszer?
   3. Rajzolja fel a fenti rendszer állapotgráfját, ha a puffer hossza 1!
   4. Adja meg az utóbbi esetben a rendszer kihasználtságát és az igényvesztés valószínűségét ismert állapotvalószínűségek feltételezésével!
2. Egy sorbanállási rendszerben független azonos eloszlású időközönként, λ₁ és λ₂ paraméterű Poisson eloszlás szerint kétféle igény érkezik. az 1. típusú igények egy μ₁ paraméterű exponenciális eloszlású, majd egy _D_ paraméterű determinisztikus eloszlású kiszolgálást igényelnek, míg a 2. típusú igények csak _D_ paraméterű determinisztikus eloszlásút. (22 pont)
   Feladatok:
   
   1. Egy kiszolgáló van és nincs puffer:
   • • Adja meg a rendszer kihasználtságát!
     • Határozza meg az igényvesztés valószínűségét!
   1. Egy kiszolgáló van és végtelen puffer:
   • • Adja meg a stabilitás feltételét!
     • Adja meg a rendszerben eltöltött idő várható értékét!
   1. Egy-egy kiszolgáló van, egyenként végtelen pufferrel a μ₁ és a D paraméterű kiszolgálók megvalósítására.
   • • Mikor lenne stabil ez a rendszer?
     • Mekkora lenne ekkor a rendszerben eltöltött összidő várható értéke?
   1. Adja meg a rendszer állapotgráfját egyetlen puffer nélküli kiszolgáló esetén, ha a 2. fokozat nem determinisztikus kiszolgálási idejű hanem μ₂ = 1/D paraméterrel exponenciális kiszolgálási idejű lenne! Mekkora lenne ekkor a rendszer kihasználtsága?

-- Wolfy - 2007.01.26.