Teljesítményelemzés vizsga br 2004. január 14.

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

A. kérdéscsoport: 28 pont, 30 perc

1. Hasonlítsa össze a folyamegyensúly és a Little-formula alkalmazásának feltételeit és a formulát, s alkalmazza mindkettőt az M/M/1 rendszerre!
2. Hasonlítsa össze a folytonos és diszkrét idejű Markov láncok egyensúlyi eloszlása létezésének feltételét véges és végtelen állapottér esetén!
3. Ismertesse az M/M/∞ rendszert, állapotgráfját, egyensúlyi eloszlásának meghatározási módját, valamint a rendszer fontosabb teljesítményjellemzőit!
4. Ismertesse az M/G/1 rendszer modellezésének problémáját, a modellezés megoldásának elvét, a rendszerjellemzők származtatásának egy lehetséges megoldását!
5. Ismertesse a sorbanállási hálózatokra vonatkozó szorzatalakú megoldás lényegét és következményeit!

B. kérdéscsoport: 42 pont, 60 perc

1. Egy réselt adatátviteli rendszerbe egy időrésben p₀, p₁, p₂, p₃ valószínűséggel 0, 1, 2, illetve 3 igény érkezik szinkronizáltan az időrés elején, a kiszolgálás megkezdése előtt. A kiszolgálás alatti igény kiszolgálása egy adott időrésben - függetlenül a korábbi időrésektől - _q_ valószínűséggel befejeződik, 1-q valószínűséggel azonban folytatódik. Egy igény egységnyi hosszúságú puffert igényel, függetlenül a kiszolgálási időtől. Az érkező igények mind a kiszolgálóba, mind a pufferbe beléphetnek, ha az szabad. (22 pont) Feladatok:
   1. Rajzolja fel a fenti rendszer állapotgrátját, ha végtelen a puffer hossza!
   2. Adja meg a rendszer kihasználtságát! Mikor stabil ez a rendszer?
   3. Rajzolja fel a fenti rendszer állapotgráfját. ha a puffer hossza 1!
   4. Adja meg az utóbbi esetben a stabilitás feltételét, a rendszer kihasználtságát, és az igényvesztés valószínűségét ismert állapotvalószinűségek feltételezésével!
2. Egy sorbanállási rendszerbe λ paraméterű Poisson folyamat szerint érkeznek igények. Minden igény két fokozatban igényel kiszolgálást: az első fokozatban μ paraméterű exponenciális eloszlásút, majd a második fokozatban egy _D_ paraméterű determinisztikus eloszlásút. (20 pont) Feladatok: Adja meg a rendszer jellemzőit, ha
   1. Egy kiszolgáló van és nincs puffer:
   • • Határozza meg a rendszer kihasználtságát!
     • Adja meg a az igényvesztés valószínűségét!
   1. Egy kiszolgáló van és végtelen puffer:
   • • Adja meg a stabilitás kitételét!
     • Adja meg a rendszerbeli igények várható számát!
   1. Két kiszolgáló van és végtelen puffer:
   • • Mennyivel tér el az egykiszolgálós rendszertől a rendszerbeli igények várható száma attól ebben az esetben, amikor a két fokozatot két különböző kiszolgáló szolgálja ki?
     • Mekkora ebben a rendszerben az igények megengedett maximális érkezési intenzitása? Miért?

-- Peti - 2007.01.14.