SzgGrafKerdesKidolg4

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

Vissza: SzgGrafKerdesKidolg, SzgGrafKerdesKidolg2,SzgGrafKerdesKidolg3
Tovább: SzgGrafKerdesKidolg5

31.

 Adott egy, a koordinátarendszer origójában rögzített csukló, amely a z tengely körüli elfordulását és a hosszát képes változtatni. Írja fel a rendszer Jacobi mátrixát. Írjon programot, amely csukló másik végpontját a [1,1], [0, 2] pontok között egyenletes sebességgel végigvezeti. Feltételezheti, hogy az adott programozási nyelven a mátrixműveletek rendelkezésre állnak.

32.

 Saját magát szeretné egy animációs filmben szerepeltetni, amint éppen egy lépcsőfokra föllép. Írja le pontokként, hogy ehhez mit kell tenni, ha kulcskeret (keyframe) animációs eljárást használ.

33.

 Saját magát szeretné egy animációs filmben szerepeltetni, amint éppen egy lépcsőfokra föllép. Írja le pontokként, hogy ehhez mit kell tenni, ha mozgáskövető (motion tracking) animációs eljárást használ.

34.

 Egy létező tárgy 3D modelljét szeretné létrehozni. Hogyan valósítható meg a sztereolátás alkalmazásával. Mi változik a 2-nél több kamerát használ?

35.

Mi az inverz fényútkövetés (path tracing). Miért választjuk meg benne véletlenül az irányokat. Milyen valószínűségsűrűséget célszerű használni. Mire nem jó ez az eljárás?

36.

 Írjon programot, amely egy IFS-t megjelenít.

37.

Mi a Mandelbrot halmaz. Hogyan dönthető el, hogy egy pont a halmazhoz tartozik-e vagy sem.

38.

 Adott egy EEG görbe. Írja le, hogy hogyan lehet kiszámítani a Hausdorff dimenzióját.

39.

Mekkora az alábbi Sierpinski halmaz Hausdorff dimenziója? 

Tétel (önhasonló fraktálok dimenziója): ha egy halmazt M-edére kicsinyítve N példány szükséges az eredeti halmaz egyszeres lefedéséhez, a halmaz Hausdorff-dimenziója [math] \log_M N [/math]. (forrás)

Pl. a felére kicsinyített Sierpinski-háromszög 3 példányban fedi le az eredetit, ezért a fraktál Hausdorff-dimenziója [math] \log_2 3 [/math]

-- Peti - 2006.08.02.

40.

Adott két pont Descartes koordinátákkal: (0,1), (3,9). Adja meg erre a két pontra illeszkedő egyenes ideális pontját homogén koordinátákban! (3p)

Az egyenes meredeksége m = (9-1)/(3-0)= 8/3

Ebből y = m*x + B = 8/3*x + B , a (0,1) pontot behelyettesítve: 1 = 8/3*0 + B ebből B = 1

A keresett pont koordinátái [math] [ X_h , Y_h , h ] [/math] homogén osztás után [math] [ X_h/h , Y_h/h , 1 ] [/math] aminek az első két komponense a pont Descartes koordinátái.

[math] x = X_h/h [/math] és [math] y = Y_h/h [/math]

Az egyenes egyenlete:

I. [math] Y_h/h = 8/3 * X_h/h + 1 [/math]

Vegyünk egy ezzel párhuzamos egyenest, majd a két egyenes metszéspontja a keresett ideális pontot fogja adni:

II. [math] Y_h/h = 8/3 * X_h/h + 0 [/math]

Szorozzuk be mindkét egyenletet h-val:

I. [math] 0 = -Y_h + 8/3 * X_h + 1*h [/math] II. [math] 0 = -Y_h + 8/3 * X_h + 0*h [/math]

I. - II.

[math] 0 = h [/math]

Ezután: [math] Y_h = 8/3 * X_h [/math]

Az ideális pont: [math] [X_h, 8/3 * X_h, 0] [/math]

-- Peti - 2006.08.02. -- Sales - 2006.10.26. -- adamo - 2006.09.19.