SzabtechZH2008december11

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

Szabtech 2. ZH 2008. december 11.

A csoport

1. Egy zárt, folytonos szabályozási körben a szakasz átviteli függvénye [math] P(s)=\frac{e^{-5s}}{1+10s} [/math] Tervezzen PI szabályozót [math] 60^\circ [/math] fázistöbbletre. Adja meg a szabályozó átviteli függvényét. Egységugrás alapjelre adja meg a zárt körben a szabályozó kimenetén a beavatkozó jel kezdeti és végértékét. (5 pont)

2. Legyen a FI folyamat átviteli függvénye [math] P(s)=\frac{1}{1+20s}e^{-10s} [/math] Adja meg a Youla-parametrizálást realizáló szabályozási kört az [math] R_r(s)=\frac{1}{1+4s} [/math] és [math] R_n(s)=\frac{1}{1+2s} [/math] referencia modellek esetén. Végezze el minden szükséges elem kiszámítását és rajzolja fel a kapott hatásvázlatot. (5 pont)

3. Egy lineáris folytonos rendszer állapotmátrixai: A, b, c, d. Adja meg a nyitott rendszer karakterisztikus egynletét. Állapotvisszacsatolásos szabályozót alkalmazunk [math] k^T [/math] visszacsatoló vektorral. Adja meg az állapotvisszacsatolásos rendszer blokk-daigramját és karakterisztikus egynletét. (4 pont)

4. Adja meg a zérusrendű tartószerv átviteli függvényét. Hogyan közelíthető a zérusrendű tartószerv hatása a kisfrekvenciás tartományban? (4 pont)

5. Egy mintavételes zárt szabályozási körben a felnyitott kör impulzusátviteli függvénye [math] L(z)=\frac{K}{z-0.5} [/math] Határozza meg K azon értékeit, amelyekre a zárt rendszer stabilis lesz. (4 pont)

6. Milyen típusú diszkrét szabályozót valósít meg a [math] C(z)=\frac{5(z-0.8)}{z} [/math] impulzusátviteli függvény? Adja meg a szabyálozó kimenetén a jel kezdeti és végértékét, ha a bemenőjel mintavételezett egységugrás. (4 pont)

7. Vázolja fel a [math] G(z)=\frac{b_1z^{-1}+b_2z^{-2}}{1+a_1z^{-1}+a_2z^{-2}} [/math] impulzusátviteli függvény egy irányítható kanonikus állapotteres reprezentációjának blokkvázlatát, és adja meg az állapotteres leírás [math] F,\;g,\;c^T,\;d [/math] paramétereit. (4 pont) Irányítható kanonikus alak: TK 318. Paraméterek (TK 314): x[k+1] = F*x[k] + g*u[k] y[k] = c^T * x[k] + d*u[k]

B csoport

1. Rajzolja fel a FOXBORO szabályozó blokkvázlatát. Adja meg a szabályozó átviteli függvényét a telítési jelleggörbe lineáris szakaszában. Mi a struktúra előnye telítés esetén a soros PI kompenzációval összehasonlítva? (4 pont)

2. Adja meg az állapotvisszacsatolásos szabályozás blokk-diagramját megfigyelővel kiegészítve. (4 pont)

3. Egy mintavételezett rendszer impulzusátviteli függvénye [math] G(z)=\frac{1}{z-0.5} [/math] A rendszert mintavételezett egységugrással gerjesztjük. A z-transzformáció végértéktételeinek alkalmazásával adja meg a rendszer kimenőjelének kezdeti és végértékét. Adja meg a rendszer kimenőjele és bemenőjele közötti kapcsolatot megadó differenciaegyenletet. (4 pont)

4. Adja meg egy y(t) jel z-transzformáltjának kifejezését. Adja meg a [math] T_s [/math] mintavételi idővel mintavételezett egységugrás z-transzformáltját. (4 pont)

5. Egy mintavételes zárt szabályozási körben a felnyitott kör impulzusátviteli függvénye [math] L(z)=\frac{z+0.1}{(z-0.5)(z-1)} [/math] Stabilis-e a zárt rendszer? (4 pont)

6. Egy folytonos szakasz átviteli függvénye [math] P(s)=\frac{e^{-2s}}{1+5s} [/math] Tervezzen PI szabályozót [math] 60^\circ [/math] fázistöbbletre. Adja meg a szabályozó átviteli függvényét. Egységugrás alapjel esetén adja meg a zárt körben a szabályozó kimenetén a beavatkozó jel kezdeti és végértékét. (5 pont)

7. Legyen a DI folyamat átviteli függvénye [math] G(z)=\frac{0.5z^{-4}}{1-0.5z^{-1}} [/math] Adja meg a Youla-parametrizálást realizáló szabályozási kört az [math] R_r(z)=\frac{0.8z^{-1}}{1-0.2z^{-1}} [/math] és [math] R_n(z)=\frac{0.9z^{-1}}{1-0.1z^{-1}} [/math] referencia modellek esetén. Végezze el minden szükséges elem kiszámítását és rajzolja fel a kapott hatásvázlatot. (5 pont)

Angol (Control Theory)

1. In a continous control loop the transfer function of the process is [math]P(S) = \frac{e^{-5s}}{1+10s}[/math]. Design a PI controller for 60[math]^{\circ}[/math] phase margin. Give the transfer function of the controller. Give the initial and final value of the control signal in the closed loop in case of step input. (5 points)

2. The block diagram of a system is:

Give the state matrices of the system with the indicated state variables. Is the system controllable? Is the system observable? Explain your answers. (5 points)

3. The state matrices of a continous linear system are A, b, c, d. Give the characteristic equiation of the system. We apply state variable feedback control with k feedback vector. Draw the block diagram of the state variable feedback control. Give the characteristic equiation of the feedback control system. (4 points)

4. Give the transfer function of the zero order hold. How can the effect of zero order hold can be approximated in the low frequency region? (4 points)

5. In a sampled closed loop control system the discrete transfer function of the open loop is [math]L(z)=\frac{K}{z-0.5}[/math]. Give the values of K for which the closed loop is stable. (4 points)

6. What type of controller is realized by the [math]C(z)=\frac{5(z-0.8)}{z}[/math] discrete controller? Give the initial and final value of the output signal of the controller if discrete step input is applied. (4 points)

7. Draw the block diagram of the FOXBORO controller. Give the transfer function of the equivalent series compensator in the linear region of saturation element. Why is it used and what is the advantage of the FOXBORO controller? (4 points)

-- G - 2008.12.16.

-- Velias - 2008.12.16.