MestersegesIntelligenciaZhLogikAgensPeldak1

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

48. Mi a különbség a dedukciós és az abdukciós következtetés között?

A dedukció formálisan igaz, amíg az abdukció nem. [math]\begin{tabular}{l|l} Dedukci\'o: & Abdukci\'o: \\ $A \rightarrow B$ & $A \rightarrow B$ \\ $A$ & $B$ \\ \hline $B$ & $A$ \\ \end{tabular}[/math]

49. Mitõl más a logikai bizonyítás menete a predikátum kalkulusban az itélet kalkulushoz képest? Vegye példának pl. a Modus Ponens lépést.

[math]\begin{tabular}{l|l} $A \rightarrow B$ & $\forall x P(x) \rightarrow Q(x)$ \\ $A$ & $P(A)$ \\ \hline $B$ & $Q(A)$ \\ \end{tabular}[/math]

50. Mi az abdukció és miért fontos?

A következményből az okra következtet. Annak ellenére, hogy formálisan nem igaz fontos, mert sok esetben helyes okot ad vissza. (Diagnosztikai rendszereknél használható)

51. Mi a dedukció és miért fontos?

Az okból a következményre következtetek. Ez a Modus Ponens. Formálisan helyes. Fontos, mert a következtető rendszerek alapelve.

52. Mutassa ki, hogy az abdukció nem egy deduktív eljárás.

((A -> B) [math]\land[/math] B) -> A Ha A és B minden lehetséges állítására igaz, akkor deduktív.

53. Jellemezze röviden a következtetési tudás mindhárom fajtáját (azaz a deduktív, abduktív és induktív következtetést)!

Dedukció: formálisan érvényes, igazságtartó. Olyan következmények származtatása, amelyek a premisszákból mindenképpen következnek. Pl.: modus ponens - [math]\begin{tabular}{r} $A \Rightarrow B$ \\ $A$ \\ \hline $B$ \end{tabular}[/math]

Abdukció: a belátás folyamata. Nem formális, de hasznos, mert kauzális szabályok esetén a diagnosztikai következtetést modellezi. [math]\begin{tabular}{r} $A \Rightarrow B$ \\ $B$ \\ \hline $A$ \end{tabular}[/math]

Indukció: Nem formális, de komplexitás-redukáló hatású(idő,tár). Ilyen a tanulás egy fajtája is. Pl.: predikatum(obj1), predikatum(obj2), predikatum(obj3), ... alapján: [math]\forall[/math]x predikatum(x)

54. Mit jelent, hogy egy logika monoton vagy sem? Predikátum kalkulus például milyen?

A logika monoton, ha új mondatoknak a tudásbázishoz történő hozzáadásakor, minden korábban maga után vonzott mondata az eredeti TB-nek továbbra is mondata marad az új, nagyobb TB-nek. Formálisan : Ha TB1 I= a akkor (TB1 u TB2) I= a (ítélet-kalkulus, elsőrendű logika, pred. logika – igen, valószínűség-elm. – nem)

55. Mi a klóz formára való átalakítás lényege (miért, hogyan)?

Lényege az elsőrendű logikai állítások redundancia-mentesítése és linearizálása, hogy a bizonyítás jól algoritmizálható legyen. Lépései:

• Implikáció eltűntetése: [math]A \Rightarrow B \equiv \neg A \lor B[/math]
• Operátorokat beljebb vinni: [math]\neg(A \land B) \equiv \neg A \lor \neg B[/math]
• Egzisztenciális kvantorok eltűntetése (egyedi névhasználat, Skolem-konstans)
• Univerzális kvantor eltűntetése

56. A klóz formára való átalakításnál mi történik az univerzális és az egzisztenciális kvantorral?

Eltűnnek (egyedi névhasználat, Skolem-konstans)

57. Hogyan kell értelmezni ezt az állítást, hogy számítógépen a formális logikai bizonyítás gyakorlatilag kivitelezhetetlen?

A probléma az implementáláskor is torzul, ezért gyakorlatilag lehetetlen formálisan bizonyítani.

58. Mik a gépi rezoluciós bizonyítás metalogikai, heurisztikus vonásai?

Konzisztens állításhalmaz esetén nincs jól definiált kilépési pontja, az eljárást időkorláttal le kell állítani.

59. Foglalja össze a rezoluciós logikai bizonyítás lépéseit!

1. Az F halmaz összes állítását konvertáljuk F ' klóz formába.
2. Negáljuk az S-t és konvertáljuk klóz formába. Adjuk hozzá az F '-hez.
3. Ismételjük az alábbi ciklust, amíg
   1. ellentmondásra rá nem futunk,
   2. AZ ELŐREHALADÁST MÁR NEM TAPASZTALJUK, vagy
   3. AZ ERŐFORRÁSOK ELŐRE MEGHATÁROZOTT MENNYISÉGÉT KI NEM HASZNÁLJUK:
      1. VÁLASSZUNK MEG két klózt.
      2. Alkalmazzunk rezolúciós lépést. Rezolvens = a két szülő klóz összes literáljának diszjunkciója, megfelelő behelyettesítéssel.
      3. Ha a rezolvens egy üres klóz, megvan az ellentmondás. Ha nincs, adjuk hozza a többi klóz-hoz és folytatjuk tovább.

60. Hasonlítsa össze bizonyíthatóság szempontjából az itélet kalkulust, a predikátum kalkulust és a predikátum kalkulus lehetséges kiterjesztéseit (pl. modális logikák).

?????????????

61. Mi történik a konjunkcióval a klóz formára történő áttérésekor?

A konjunkciók (azaz az “ÉS” műveletek) az “ÉS eliminálása” deduktív lépéssel “eltűnnek”, és a klóz több kisebb önálló klózzá esik szét (amikben az “ÉS” már nem szerepel). Megjegyzés: A klózban tehát az “ÉS”-nek nincs helye. Az “ÉS” eltűnése egy szimbolikus átalakítás, mert a keletkező klózhalmaz egyidejű felírása implicit módon tartalmazza az “ÉS”-t.

62. Milyen a rezolúciós bizonyítás általános felépítése (avagy hogyan kell a rezolúciót a problémák megoldására használni)?

A célt negálva a tudásbázishoz kell adni és lefuttatni az algoritmust az igy kibővített tudásbázisra.

63. Hogyan lehet megvizsgálni igazságtábla módszerrel, hogy egy állítás kielégíthetetlen? Adjon rá példát

Táblázatos formában felírjuk az állítást, és minden ítéletszimbólum-kombinációját. Az egyes kombinációkra kiszámítjuk az állítás értékét. Ha minden sorban HAMIS szerepel, akkor az állítás kielégíthetetlen. Pl.:

P	Q	(P [math]\lor[/math] Q) [math]\land[/math] (¬P [math]\land[/math] ¬Q)
HAMIS	HAMIS	HAMIS
HAMIS	IGAZ	HAMIS
IGAZ	HAMIS	HAMIS
IGAZ	IGAZ	HAMIS

64. Hogyan néz ki az általánosított Modus Ponens? Miben áll a fontossága?

[math]\begin{tabular}{r} $E_1$ \\ $E_1 \Rightarrow E_2$ \\ \hline $E_2$ \end{tabular}[/math] vagy [math]\begin{tabular}{r} $P(A)$ \\ $\forall x P(x) \Rightarrow Q(x)$ \\ \hline $Q(A)$ \end{tabular}[/math]

Nagyobb lépéseket tesz, hasznos lépéseket tesz(nem próbálgat véletlenül, mint az univerzális-elimináció), és kihasználja a kanonikus formát.

65. Milyen problémákra számítani kell a természetes nyelvű kijelentéseknek predikátum kalkulus állításaira való átírásánál?

Bizonytalanság és hiedelem nem fejezhető ki vele.

66. Mikor teljes egy következtetési eljárás? A következtetés igazságtábla módszere teljes-e (indok)? A Modus Ponens egyedüli alkalmazása teljes-e? A rezolúció teljes-e?

Ha minden igaz állítást be lehet bizonyítani a következtetési eljárással. Az igazságtábla teljes. A Modus Ponens nem teljes. A rezolució teljes.

67. Mitől függ egy logikai állítás értéke?

A formális állítás által reprezentált dolog értékétől. (RIZSA!!!)

68. Fűzzön kommentárt az alábbiakhoz:

• Szabály: Ha valaki beteg, nem megy előadásra.
• Tény: Béla nem megy előadásra.
• Konkluzió: Béla beteg.

Az abdukció helytelen alkalmazása: [math]\begin{tabular}{r} $A \Rightarrow B$ \\ $B$ \\ \hline $A$ \end{tabular}[/math] . Nem formális, csak diagnosztikai célokat szolgál.

69. Mire szolgálnak az un. rezolúciós stratégiák? Adjon példát egy teljes rezolúciós stratégiára.

A rezolúció teljes, de nem mindig hatékony. A stratégiák alkalmazásával hatékonyabbá tehető.

Pl.:

• Egységpreferencia (az egy literált tartalmazó egységklózokat részesíti előnyben, mert a keresett mondat rövid – Igaz [math]\Rightarrow[/math] Hamis)
• Lineáris
• Bennfoglalás (nem értékeli ki a más szabályok által bennfoglaltakat, pl.: ha P(A), akkor a P(A)[math]\lor[/math]Q(B) felesleges.),stb.

70. Milyen az ítéletlogikai következtetés komplexitása és miért? Vonatkozik-e ugyanaz a Predikátum Kalkulus esetére is?

Az ítéletlogika eldönthető, mert minden jól definiált mondat igaz-hamis volta belátható véges erőforrások alkalmazásával. A predikátum félig eldönthető. Hamis – hamis volta nem dönthető el.

71. Magyarázza meg, hogy annak ellenére, hogy az abdukció nem egy formális következtetési lépés, miért hasznos és széles körben alkalmazott lépés?

Diagnosztikai rendszerekben, ahol csak a következmény ismert, egyedül ezt tudjuk használni. Általában helyes következtetést ad vissza.

72. Mi a teljesség? Mikor egy következtetési eljárás teljes?

Teljes egy (logikai) rendszer, ha minden igaz állítás bizonyítható benne, és a következtetési eljárás teljes, ha ezt biztosítja.

73. Milyen axiómákkal kell kiegészíteni a szituációkalkulust, hogy az ágens világat képes legyen leírni?

Hatás-axiómákkal (a cselekvések hatására bekövetkező változások a világ állapotában) és keret-axiómákkal (ellenkezője: a világ változatlansága a cselekvések hatására, pl.: ha nem engedi el, akkor még nála van az arany).

74. Értelmes stratégia, amikor a kérdés negáltjából indulunk ki és mindig megtartjuk a pillanatnyi rezolvenst?

Csak abban az esetben értelmes, ha a tudásbázis klóz formában tartalmazza a logikai állításokat (input stratégia).

75. Az elsőrendű logikában, a rezolúciós lépés alkalmazásánál miért kell ügyelni az argumentumok értékére? Saját példával illusztrálja.

Mert a sikeres egyesítés csakis a megfelelő behelyettesítések mellett lehetséges. Pl.: két konstans nem helyettesíthető, két változó pedig igen.

Példa:
¬kutya(János) [math]\lor[/math] piros(János)
kutya(Bodri)
(nem megy, mert az első két literál a negálás ellenére igaz)
¬kutya(x) [math]\lor[/math] piros(János)
kutya(Bodri)
(megy x/Bodri-val, és így az első két literál ellentétes)