„Matematika A4 - Valószínűségszámítás” változatai közötti eltérés

A VIK Wikiből
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
 
(11 közbenső módosítás, amit 3 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
81. sor: 81. sor:
 
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_2.pdf| 2. Előadás]] - Valószínűségek alaptulajdonságai, szorzat szabály, függetlenség, feltételes valószínűség, Bayes háló
 
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_2.pdf| 2. Előadás]] - Valószínűségek alaptulajdonságai, szorzat szabály, függetlenség, feltételes valószínűség, Bayes háló
 
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_3.pdf| 3. Előadás]] - Valószínűségi változó fogalma, diszkrét eloszlás és súlyfüggvény, nevezetes diszkrét eloszlások (Bernoulli, binomiális, hipergeoetriai, geometriai, negatív binomiális és Poisson)
 
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_3.pdf| 3. Előadás]] - Valószínűségi változó fogalma, diszkrét eloszlás és súlyfüggvény, nevezetes diszkrét eloszlások (Bernoulli, binomiális, hipergeoetriai, geometriai, negatív binomiális és Poisson)
−
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_4.pdf| 4. Előadás]]
+
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_4.pdf| 4. Előadás]] - Diszkrét valószínűségi változók várható értéke, szórása, varianciája, mediánja, módusza; Folytonos eloszlás és sűrűség függvény, folytonos eloszlások (Exponenciális, egyenletes)
−
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_5.pdf| 5. Előadás]]
+
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_5.pdf| 5. Előadás]] - Poisson folyamat, Erlang eloszlás (ez az exponenciális eloszlás általánosítása, illetve a gamma speciális esete), Béta eloszlás (k. legkisebb)
−
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_6.pdf| 6. Előadás]]
+
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_6.pdf| 6. Előadás]] - Béta eloszlással p paraméter becslése a binomiális eloszlásban, nagy számok törvénye, De Moivre Laplace (binomiálisból normális levezetés), Normális és Standard normális eloszlás, CHT (Centrális határeloszlás tétele), folytonossági korrekció (Diszkrét valváltozó közelítése folytonos normálissal)
−
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_7.pdf| 7. Előadás]]
+
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_7.pdf| 7. Előadás]] - Folytonos valváltozók várható értéke és szórása, Diszkrét és folytonos eloszlások összefoglaló diái, Binomiális közelítése (Piossonnal ha lamda kicsi és Normálissal ha lambda nagy), Valváltozók transzformációja
−
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_8.pdf| 8. Előadás]]
+
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_8.pdf| 8. Előadás]] - Diszkrét valváltozók összege (diszkrét konvolúció), folytonos valváltozók összege (folytonos konvolúció), egyenletes eloszlások összege (két azonos egyenletes összege háromszög sűrűség fgv. egyébként meg trapéz alakú lesz), többváltozós diszkrét és folytonos eloszlások
−
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_9.pdf| 9. Előadás]]
+
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_9.pdf| 9. Előadás]] - 2D sűrűségfüggvények tulajdonságai (perem sűrűség, feltételes sűrűség fgv. , eloszlás fgv. és a két változó függetlensége), feltételes várható értéke és teljes várható érték, kovariancia és korreláció
−
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_10.pdf| 10. Előadás]]
+
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_10.pdf| 10. Előadás]] - ZH előtti gyakorló feladatok
−
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_11.pdf| 11. Előadás]]
+
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_11.pdf| 11. Előadás]] - ZH megoldása, karakterisztikus függvény és momentum generáló függvény (fgv. amit n szer deriválva s=0 ban az n. momentumot kapod), 2D normális, Landon derivált (szemléltetése annak, hogy nem csak a centrális határeloszlás miatt fordul elő a normális)
−
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_12.pdf| 12. Előadás]]
+
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_12.pdf| 12. Előadás]] - Ismét momentum generáló, khí négyzet eloszlás (standard normális négyzetenek összege) és Student eloszlás, paraméter becslések (lehet pont becslés pl. ha nem tudom mű-t akkor arra keresek egy számot ami a legjobban passzol a minták alapján vagy intervallum becslés alias konfidencia intervallum, ahol nem akarom pontosan megadni mű-t, hanem megadom, hogy egy intervallumon mekkora valószínűséggel tartózkodik), szórás torzított és torzítatlan becslése, maximum likelihood metodika pont becslésre
−
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_13.pdf| 13. Előadás]]
+
*[[Media:matA4_eloadas_2021_22_osz_13.pdf| 13. Előadás]]- PZH megoldása és Vizsga példák gyakorlása
  
 
=== 2012/2013 őszi félév gyakorlatai ===
 
=== 2012/2013 őszi félév gyakorlatai ===
124. sor: 124. sor:
 
* [[Media:A4 villany 2021-22 zh.pdf|2021/22]]
 
* [[Media:A4 villany 2021-22 zh.pdf|2021/22]]
 
* [[Media:A4 villany 2021-22 pzh.pdf|2021/22 pót]]
 
* [[Media:A4 villany 2021-22 pzh.pdf|2021/22 pót]]
 +
* [[Media:a4_zh_2022.pdf|2022/23]]
 +
* [[Media:a4_pzh_2022.pdf|2022/23 pót]]
  
 +
== kisZH-k ==
 +
*[[Media:a4_kiszh1_2022.pdf| 2022/23 ősz]] - 1. kisZH (Galicza Pál)
 +
*[[Media:a4_kiszh2_2022.pdf| 2022/23 ősz]] - 2. kisZH (Galicza Pál)
 
{{Rejtett
 
{{Rejtett
 
|mutatott='''Régi zárthelyik'''
 
|mutatott='''Régi zárthelyik'''
233. sor: 238. sor:
 
* [[Media:A4 villany 2021-22 v.pdf|2021/22 első]] - [[Media:A4 villany 2021-22 v_sol.pdf|megoldások]]
 
* [[Media:A4 villany 2021-22 v.pdf|2021/22 első]] - [[Media:A4 villany 2021-22 v_sol.pdf|megoldások]]
 
* [[Media:A4 villany 2021-22 v2.pdf|2021/22 második]] - [[Media:A4 villany 2021-22 v2_sol.pdf|megoldások]]
 
* [[Media:A4 villany 2021-22 v2.pdf|2021/22 második]] - [[Media:A4 villany 2021-22 v2_sol.pdf|megoldások]]
 +
* [[Media:A4 villany 2021-22 v3.pdf|2021/22 harmadik]] - [[Media:A4 villany 2021-22 v3_sol.pdf|megoldások]]
 +
* [[Media:a4_vizsga_2022_12_19.pdf| 2022/23 első]] - megoldásokkal
 +
* [[Media:a4_vizsga_2023_01_12.pdf| 2022/23 második]] - megoldásokkal
 +
* [[Media:a4_vizsga_2023_01_18.pdf| 2022/23 harmadik]] - megoldásokkal
  
  

A lap jelenlegi, 2023. február 4., 13:40-kori változata

Matematika A4 -
Valószínűségszámítás
Tárgykód
TE90AX51
Általános infók
Szak
villany
Kredit
4
Ajánlott félév
3
Keresztfélév
van
Tanszék
Sztochasztikai Tanszék
Követelmények
KisZH
gyakorlatokon
NagyZH
1 db
Házi feladat
nincs
Vizsga
írásbeli
Elérhetőségek
Levlista
matek4
Hiba a bélyegkép létrehozásakor: Nem lehet a bélyegképet a célhelyre menteni
@sch.bme.hu


A tantárgy nagymértékben épít a Matematika A1 - Analízis és a Matematika A2 - Vektorfüggvények című tárgyakra. Főként az egy- és többváltozós deriválásra és integrálásra lesz majd nagy szükség a félév második felében.

A tananyag két fő részből áll:

  • Diszkrét eloszlású valószínűségi változók
  • Folytonos eloszlású valószínűségi változók

A tananyag könnyebb az informatikusok által tanult Valószínűségszámítás tárgynál, de ott az óraszám is nagyobb (heti másfél előadás egy helyett). A legfontosabb, ami a villamosmérnöki oktatásból ezen a szinten kimarad, az több valószínűségi változó kapcsolatának mélyebb vizsgálata. Többek szerint a tananyag első része, a diszkrét változók sokkal egyszerűbbek (nem utolsó sorban azért, mert középiskolában is tanulhatták az alapokat), bár a két anyagrész felépítése és számonkérésének módja nagyjából megegyezik.


Követelmények

  • Előkövetelmény: A Matematika A2a - Vektorfüggvények című tárgy teljesítése.
  • Jelenlét: A gyakorlatok 70%-án kötelező jelen lenni, de valójában senkit se érdekelt.
  • NagyZH: A félév során 1 darab 32 pontos nagy zárthelyit kell megírni, amit legalább 13 pontosra (40%-ra) kell teljesíteni.
  • KisZH: A három darab kisZH midnegyike 4 pontos, abiből a két legjobbnak az összege lesz a továbbiakban figyelmebe véve. Ennek minimum 3-nak kell lenni.
  • Vizsga: A vizsga írásbeli. Az elégségeshez legalább 24 pontot el kell érni a 60-ból.
  • Ha mind a három minimumfeltétel teljesül, akkor a kisZh, nagyZH és vizsga pontokat összeadják
Pont Jegy
0 - 39,5 1
40 - 55 2
55,5 - 70 3
70,5 - 85 4
85,5 - 100 5

Segédanyagok

Könyvek, jegyzetek

2019/20 őszi félév előadásai

2021/22 őszi félév előadásai

  • 1. Előadás - Eseménytér, eseményalgebra, információ elmélet, Bayesiánus statisztika, kombinatorika alapképletek
  • 2. Előadás - Valószínűségek alaptulajdonságai, szorzat szabály, függetlenség, feltételes valószínűség, Bayes háló
  • 3. Előadás - Valószínűségi változó fogalma, diszkrét eloszlás és súlyfüggvény, nevezetes diszkrét eloszlások (Bernoulli, binomiális, hipergeoetriai, geometriai, negatív binomiális és Poisson)
  • 4. Előadás - Diszkrét valószínűségi változók várható értéke, szórása, varianciája, mediánja, módusza; Folytonos eloszlás és sűrűség függvény, folytonos eloszlások (Exponenciális, egyenletes)
  • 5. Előadás - Poisson folyamat, Erlang eloszlás (ez az exponenciális eloszlás általánosítása, illetve a gamma speciális esete), Béta eloszlás (k. legkisebb)
  • 6. Előadás - Béta eloszlással p paraméter becslése a binomiális eloszlásban, nagy számok törvénye, De Moivre Laplace (binomiálisból normális levezetés), Normális és Standard normális eloszlás, CHT (Centrális határeloszlás tétele), folytonossági korrekció (Diszkrét valváltozó közelítése folytonos normálissal)
  • 7. Előadás - Folytonos valváltozók várható értéke és szórása, Diszkrét és folytonos eloszlások összefoglaló diái, Binomiális közelítése (Piossonnal ha lamda kicsi és Normálissal ha lambda nagy), Valváltozók transzformációja
  • 8. Előadás - Diszkrét valváltozók összege (diszkrét konvolúció), folytonos valváltozók összege (folytonos konvolúció), egyenletes eloszlások összege (két azonos egyenletes összege háromszög sűrűség fgv. egyébként meg trapéz alakú lesz), többváltozós diszkrét és folytonos eloszlások
  • 9. Előadás - 2D sűrűségfüggvények tulajdonságai (perem sűrűség, feltételes sűrűség fgv. , eloszlás fgv. és a két változó függetlensége), feltételes várható értéke és teljes várható érték, kovariancia és korreláció
  • 10. Előadás - ZH előtti gyakorló feladatok
  • 11. Előadás - ZH megoldása, karakterisztikus függvény és momentum generáló függvény (fgv. amit n szer deriválva s=0 ban az n. momentumot kapod), 2D normális, Landon derivált (szemléltetése annak, hogy nem csak a centrális határeloszlás miatt fordul elő a normális)
  • 12. Előadás - Ismét momentum generáló, khí négyzet eloszlás (standard normális négyzetenek összege) és Student eloszlás, paraméter becslések (lehet pont becslés pl. ha nem tudom mű-t akkor arra keresek egy számot ami a legjobban passzol a minták alapján vagy intervallum becslés alias konfidencia intervallum, ahol nem akarom pontosan megadni mű-t, hanem megadom, hogy egy intervallumon mekkora valószínűséggel tartózkodik), szórás torzított és torzítatlan becslése, maximum likelihood metodika pont becslésre
  • 13. Előadás- PZH megoldása és Vizsga példák gyakorlása

2012/2013 őszi félév gyakorlatai

A 2012/2013-as őszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, gyakvezérek által kidolgozott megoldásai!

Minden témakörhöz található ezek között bőségesen gyakorló feladat, részletes megoldásokkal, kezdve a lehető legkönnyebb példától a legdurvábbig. Mindegyik témakör egy rövid elméleti összefoglalóval kezdődik, melyből előszeretettel kérdeznek a kiszárthelyik elméleti részében is! A kiszárthelyikre való készüléshez is nagyon jól használhatóak az alábbi anyagok.

2013/2014 tavaszi félév gyakorlatai

A 2013/2014-es tavaszi félév gyakorlatain feladott feladatok részletes, Prőhle Péter által kidolgozott megoldásai!


Zárthelyik

2017. szeptember 1-je után a tárgyból csak 1db zárthelyi dolgozatot iratnak (10.hét környékén)!

kisZH-k

Régi zárthelyik

2014/2015 őszi félév kisZH-k

A 2014/2015-ös őszi félév kisZH-i,szigorúan példa jelleggel.

2018/2019 őszi félév kisZh-k

A kisZH-t a gyakorlatvezető állítja össze, ezért előfordulhatnak nehézségben eltérő feladatsorok.

Első kisZH

Második kisZH

Harmadik kisZH

Első zárthelyi

Az első zárthelyi anyaga nagyrészt a diszkrét eloszlású valószínűségi változók témakör, de általában van egy folytonos valváltozós példa is.

További ZH feladatsorok találhatóak még Vetier András előadó honlapján.

Rendes ZH

Pót ZH

Pótpót ZH

Második zárthelyi

A második zárthelyi anyaga a folytonos egy és kétdimenziós valószínűségi változók témakörök.

További ZH feladatsorok találhatóak még Vetier András előadó honlapján.

Rendes ZH

Pót ZH

Pótpót ZH

Vizsga


Régi vizsgák

Tippek

  • Gimnáziumban valószínűleg az maradt meg az emlékedben hogy a valószínűségszámítás kevésbé számolós, hanem inkább kilogikázós témakör. Ez itt változik, az eloszlások, melyek a félév legnagyobb részét kiteszik sokkal inkább számolós matek.
  • A félév végén tanultakhoz nem árt, ha Jelek2-ből a Fourier és Laplace transzformációkat egyszer már megtanultad, mert akkor nem kell mégegyszer.
  • A számonkéréseken nincs túl sok fajta fealdat, amit kérdezni tudnak úgyhogy az összes típus begyarkolása sem túl megeröltető feladat.
  • Ugyan előtanulmányi rend szerint nem épül semmi a tárgyra, méréstechnikából hivatkoznak rá.
Bevezetők
1. félév
2. félév
3. félév
4. félév
5. félév
6. félév
7. félév
Megjegyzés:
A csillaggal jelölt négy szakirány-előkészítő tárgy közül egy a 6. félévben.
Bevezetők
1. félév
2. félév
3. félév
4. félév
5. félév
6. félév
7. félév


A lap eredeti címe: „https://wiki.sch.bme.hu/index.php?title=Matematika_A4_-_Valószínűségszámítás&oldid=203658”