Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16
1. Feladat
Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az [math]x-y+z=-3[/math] , [math]2x+y+z=1[/math] síkok metszésvonalán.
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)2. Feladat
Legyen [math]a\gt 0[/math] tetszőleges valós szám. Határozza meg a [math]\lim_{n\to\infty}\frac{1+3a^n}{2-4a^n}[/math] határértéket [math]a[/math] függvényében!
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)3. Feladat
Legyen [math]f(x)=e^x[/math] és [math]g(x)=f\left(f\left(f\left(\frac{1}{x}\right)\right)\right) (x\neq0),g(0)=0[/math]. Hol nem folytonos a [math]g[/math] függvény, és itt milyen szakadása van?
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)4. Feladat
Melyik igaz, melyik nem?
a, Folytonos függvény deriválható
b, Deriválható függvény folytonos
c, Deriválható függvény deriváltja folytonos
d, Folytonos függvény integrálható
e, Integrálható függvény folytonos
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)5. Feladat
Határozza meg az alábbi integrál értékét!
[math]\int\frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x[/math]
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)6. Feladat
Konvergensek-e a következő improprius integrálok?
[math]a, \;\int_1^{\infty}\frac{x}{x^2+\sin^2x}\mathrm{d}x[/math]
[math]b, \; \int_1^{\infty}e^{-x^2}\mathrm{d}x[/math]
Ehhez a feladathoz még nincs megoldás!
Ha tudod, írd le ide ;)
