Mérés laboratórium 3 - 5. mérés ellenőrző kérdései

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

vissza a Mérés labor 3. tárgyhoz

---

1. Mit jelent az analóg/digitális átalakítás? Milyen bemenő/kimenő jelei vannak egy A/D átalakítónak?

Az analóg-digitális átalakítás során az amplitúdóban és időben folytonos analóg jelből mind időben, mind amplitúdóban diszkrét jelet (diszkrét értékek sorozatát) állítunk elő. Az időtartománybeli diszkretizálást mintavételezésnek, az amplitúdó-tartománybelit kvantálásnak nevezzük. Az analóg-digitális átalakítók az analóg jelet általában először időben diszkretizálják egy mintavevő-tartó áramkörrel. A mintavett jel ezután egy kvantáló, más néven analóg-digitális átkódoló egységre kerül, mely elvégzi az amplitúdó diszkretizálását, a bemenetére adott amplitúdónak megfelelő digitális jelet (számkódot, adatot) ad a kimenetén.

2. Mit nevezünk az A/D átalakító átváltási szintjének?

Az A/D átkódoló a bemenő analóg jeltartomány egy-egy kis résztartományához egy-egy digitális értéket rendel. Ez a folyamat az amplitúdó-kvantálás. A résztartományok határai az ún. átváltási vagy komparálási szintek. A résztartományok közepe a névleges kvantálási szint.

(Az az érték, ahonnantól a D_out egy LSB értékkel nagyobb lesz.)

3. Mi a kvantálási hiba?

Az A_in analóg jel értéke és a kvantálási résztartományt reprezentáló diszkrét érték különbsége mint a kvantálásból szükségszerűen eredő bizonytalanság jelentkezik, ez az ún. kvantálási hiba.

4. Magyarázza el a szukcesszív-approximációs A/D átalakítás működési elvét!

Implicit analóg-digitális átalakítók: D/A konvertert használnak, visszacsatolva annak kimenetét. Az átalakítás lényegében úgy történik, hogy egy vezérlõ logika valamilyen módszer szerint addig változtatja a D/A-ra kerülõ digitális jel értékét, amíg az A/D átalakító bemenetén és a D/A kimenetén megjelenõ analóg jel (közelítõleg) meg nem egyezik.

Ezen a helyen volt linkelve a implicitatalakito.JPG nevű kép a régi wiki ezen oldaláról. (Kérlek hozd át ezt a képet ide, különben idővel el fog tűnni a régi wikivel együtt)

Ezen a helyen volt linkelve a szukcapprtal.JPG nevű kép a régi wiki ezen oldaláról. (Kérlek hozd át ezt a képet ide, különben idővel el fog tűnni a régi wikivel együtt)

A szukcesszív approximációs módszernél az A/D számlálója a sorozatos közelítés elvét használva elõször nagyobb, majd egyre finomodó lépésekben, a bitértékeknek megfelelő szintek szerint halad. Az átalakítás kezdetén a számláló regisztere nullázódik, majd az MSB bitet 1-be billenti a vezérlő, a komparátor pedig összehasonlítja az A/D bemenő jelét a D/A kimenetével. Ha nagyobb a bemenet, akkor ez a bit biztosan 1-es, ha kisebb, akkor biztosan 0. Az LSB bitek felé haladva iteráljuk az eljárást, így n órajelnek megfelelő idő után megkapjuk a végeredményt. Ha a szukcesszív approximációs A/D átkódoló bemenetén a jel nem állandó, akkor az átalakítási időtartam valamelyik pillanatában fennálló értéket szolgáltatja. A szukcesszív approximációs A/D átkódoló mintavételi idejének bizonytalansága tehát az átalakítási idővel azonos.

5. A mintavételi törvény szerint milyen összefüggés legyen az fs mintavételi frekvencia és a vizsgálandó jel legnagyobb frekvenciájú (fx) összetevője között, általános esetben?

fs >= 2 * fx

6. Egy 115,0 kHz frekvenciájú szinuszjelet 115,2 kHz gyakorisággal mintavételezünk. A mintavett jelek visszaállításánál milyen frekvenciájú jelet fogunk kapni?

Egy 115,0 kHz frekvenciájú szinuszjelet 115,2 kHz gyakorisággal mintavételezünk. Ez alulmintavételezés, mert 115,0 kHz > 115,2/2 kHz . A mintavételezett jel összetevői: 115 kHz, (115,2-115) = 0,2 kHz, (115,2+115) = 230,2 kHz, (230,4-115) = 115,4 kHz, és így tovább. A jelvisszaállító áramkör az fN = 115,2/2 kHz-nél kisebb frekvenciájú komponenseket engedi át, a 115 kHz-es szinuszt 0,2 kHz frekvenciára transzformálva kapjuk vissza.

7. Mit jelent a koherens mintavételezés?

Koherens mintavétel alatt azt értjük, hogy a mintavétel időtartománya a vizsgált jel periódusidejének egész számú többszöröse, és ezért nem lép fel az ún. szivárgás (leakage).

A szivárgást a legszemléletesebben egy pepita képpel és egy analóg (nem DVI) vga kábellel csatlakozó LCD monitorral tudod megtapasztalni. Ha elrontod a monitoron a "clock" beállítást, akkor sötétebb, mozgó szélű csíkokat látsz. Ez mérés esetén egy plusz pöcköt jelent frekvenciatartományban (szép néven felharmonikus). -- SzaMa - 2005.10.25.

A mérési utasítás példájában a mintavétel frekvenciája 115200 Hz (azaz ennyi mintát venne egy másodperc alatt), de csak 8192 egymás utáni mintát tud eltárolni a RAM-ban. A kérdést a mérési utasítás hátulról közelíti meg: milyen annak a jelnek a frekvenciája, amit ez a mintavételező koherensen tud mérni? Tegyük fel, hogy pontosan 5 periódusát mintavételezzük egy szinuszjelnek (k=5), az egész számú többszörös biztosítja a koherens mintavételt. Ekkor már könnyen kiszámítható az ideális mérendő jel frekvenciája: k / fm = 8192 / 115200 Ha = 5, akkor fm = 70,3125 Hz. -- SzaMa - 2005.10.25.

8. A mérési utasításban az 6. ábrán példaként látható átalakított jelnél a mintavételezés koherens-e? A válaszát indokolja is meg.

Ezen a helyen volt linkelve a 6.abra.jpg nevű kép a régi wiki ezen oldaláról. (Kérlek hozd át ezt a képet ide, különben idővel el fog tűnni a régi wikivel együtt)

Nem koherens, mert a mérési tartományban nem a periódus egész számú többszöröse szerepel. Ezt onnan látod, hogy két oldalt a jel "nem ér össze". (Senkit ne tévesszen meg a frekvenciánál látott számérték, az alapján a jel koherens lenne, de az nem erre a mérésre vonatkozik, azért van elszürkítve)

9. Definiálja az effektív bitszám fogalmát!

Az a maximális bitszám, ami mellett az SNR (vagy SINAD) egy adott érték alatt marad.
Neff = (mért max. SNR[dB] -1,76) / 6.02

10. Mit jelent a digitális/analóg átalakítás? Milyen bemenő/kimenő jelei vannak egy D/A átalakítónak?

U.a. mint 1. csak fordítva.

11. Magyarázza el a szintkiválasztós (ellenállás-láncos) D/A átalakítás működési elvét!

A D/A átalakítók bemenetére sorosan vagy párhuzamosan is adhatjuk a jeleket. Soros átvitelnél csak több ütemben lehet átalakítani a jelet, míg párhuzamos működésnél ez egyetlen ütemben megtehető, így a gyakorlatban inkább a párhuzamos működésű átalakítók használatosak.

A legegyszerûbb átalakítási elvű D/A a szintkiválasztós (voltage level selection): egy feszültségosztó ellenállás-hálózattal elõállítjuk az összes lehetséges kimeneti jelet, ezek közül egy analóg multiplexer az éppen aktuális digitális értéknek megfelelõt engedi a kimenetre. Hátránya a struktúrának, hogy n bites átalakításhoz 2^n darab ellenállás és 2^n analóg kapcsoló kell. A nagy elemszám ellenére 8-10 bites felbontásig MOS integrált átalakítókban mégis alkalmazzák ezt a módszert a jó differenciális linearitása miatt.

Ezen a helyen volt linkelve a szintkivalDA.JPG nevű kép a régi wiki ezen oldaláról. (Kérlek hozd át ezt a képet ide, különben idővel el fog tűnni a régi wikivel együtt)

12. Mi a statikus karakterisztika ofszet és erősítés hibája?

Ezen a helyen volt linkelve a hibak.png nevű kép a régi wiki ezen oldaláról. (Kérlek hozd át ezt a képet ide, különben idővel el fog tűnni a régi wikivel együtt)

A valódi karakterisztika kezdő- és végpontjainak eltérését az ideális karakterisztika megfelelő pontjaitól a nullahiba (offset error) és a végérték-hiba (FS-hiba, FS error) jellemzi (5.1 ábra). Pontosabban a nullahiba a 0 értékhez tartozó valódi átváltási szint és az ideális szint (1/2LSB) távolsága, míg a végérték-hiba a legnagyobb átváltási szint eltérése az ideális értéktől. Értéküket LSB-ben kifejezve szokták megadni. A végértékhiba helyett gyakran a valódi karakterisztika meredekségének az ideálistól való eltérését adják meg, amit erősítés-hibának (gain error) szoktak nevezni. Ezt nevezhetjük a konverziós együttható hibájának is.

Megjegyzés: LSB-vel itt a legkisebb helyi értékű bit megváltozásához tartozó feszültséget jelölik, ami lineáris átalakító esetén megegyezik a kvantumnagysággal, értéke pedig : LSB = FS/2^n. -- Olthyer - 2005.09.25.

13. Adott egy 4 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. ! A mért karakterisztika kezdő- és végpontjának koordinátái (0, +1V) és (15, +9V).!

Mekkora az LSB névleges értéke? LSB = 0.5 V ! (8/(2^4))
Mekkora az ofszet hiba? Ofszet hiba = *1* V !
Mekkora az erősítési hiba (gain error) százalékban? Erősítési hiba = *0* % ! (A meredekség megegyezik)

14. Mit jelent az integrális linearitási hiba?

Az integrális linearitási hiba (integrális nonlinearitás, integral nonlinearity, INL) a valódi átalakítási karakterisztika maximális eltérése az ideális lineáris karakterisztikát reprezentáló referencia-egyenestől.

15. Mi a különbség a végpontok közötti és a legkisebb-négyzetes becslés alapján számított referencia-egyenessel történő hibaszámítás között? Melyik a standaard (szokásos) eljárás?

A két végpontot összekötő egyenes helyett lehetne az ún. legjobban illeszkedő egyenest (best-fit line) választani, amely a legkisebb négyzetes becsléssel meghatározott egyenes. A legjobban illeszkedő egyenes esetében általában kisebb maximális eltérés adódik.

Referencia vonalként a tényleges karakterisztika két végpontját összekötő egyenest alkalmazzák.

16. Adott egy 3 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. A mért karakterisztika végpontjainak koordinátái (0, +1V) és (7, +9V). Írja fel az INL meghatározásához szokásosan használt referencia-egyenes egyenletét explicit formában!!

V(d) = 8/7*d (ez az ideális karakterisztika egyenes)

V(d) = 8/7*d+1 (az ofszettel eltolt)

Számítás menete: a (0, 1) kezdőpontú és (7, 9) végpontú egyenes egyenletét kell meghatároznunk. A meredeksége a függőleges irányú megváltozás / vízszintes irányú megváltozás, tehát (9-1) / (7-0) = 8/7. Ehhez hozzá kell adni, hogy az y tengelyt hol metszi, nyilván az 1-ben, hiszen 1V az offszet feszültség, és kész is vagyunk.

Ideális referencia egyenes: V(d) = 8/7*d, a valódi egyenes pedig V(d) = 8/7*d+1. Az ideálisban nincs offset eltérés.

17. Adott egy 4 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. A karakterisztikáról az alanti táblázatban található mérési eredmények állnak rendelkezésünkre. Ezek alapján mekkora az integrális linearitási hiba (INL) LSB egységekben kifejezve?

*D*	Uki [V]	"Referencia" egyenes [V]	Eltérés [V]
0	-0,5	-0.5	*0*
4	+1,3	1,5	0.2
8	+3,9	3,5	0.4
12	+5,7	5,5	0.2
15	+7	*7*	*0*

Szerintem ez hibás. Az ideális "referencia" egyenesnél nincs ofszet, lásd 12 feladat ábrája.

Szerintem meg ez jó. A 12. ábrán nem szerepel a referenciaegyenes, ami a mért végértékeket köti össze definíció szerint. -- maat - 2010.11.10.

INL = 0.8 LSB (?)

Számítás menete: a táblázatnak csak a fehérrel jelölt oszlopai vannak megadva. A referencia egyenest úgy kapjuk meg, hogy (0, -0,5) kezdőpontú és (15, 7) végpontú egyenest felrajzoljuk, és utána az első oszlopban megadott D értékekre megadjuk az értékeit. Az egyenes egyenlete az előző feladathoz hasonlóan adódik: V(d) = 7,5/15*d - 0,5 = d/2 - 0,5. A megfelelő D értékeket behelyettesítve az egyenes egyenletébe megkapjuk a harmadik oszlopot. Az eltérés ezek után könnyen számítható, mindössze a kimenet referencia egyenestől való eltérését kell megadnunk, ez pedig egy sima kivonás.
INL értéke a maximális eltérés lesz LSB-ben megadva. LSB = FS/2^n = 8/2^4 = 1/2. A maximális eltérés jól látszik a táblázatból, hogy 0.4, ezt elosztva LSB-vel kapjuk a végeredményt.

18. Mit jelent a differenciális linearitási hiba (DNL, differenciális nonlinaritás)?

A differenciális linearitási hiba (differenciális nonlinearitás, differential nonlinearity, DNL) a karakterisztika meredekségének legnagyobb eltérése az ideális meredekségétől. Mivel az átalakítási karakterisztika tulajdonképpen nem folytonos, az átváltási pontokat összekötő egyenes szakaszok meredekségének eltéréséről van szó.

=19. Adott egy 4 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. A karakterisztika egy szakaszáról az alanti táblázatban található mérési eredmények állnak rendelkezésünkre. Az adott szakaszt tekintve mekkora a differenciális linearitási hiba (DNL) LSB egységekben kifejezve?

*D*	Uki [V]	"Lépcső" [V]	"Lépcső" [LSB]	"Eltérés 1 LSB-től" [LSB]
6	3,3	--	--	--
7	3,9	0.6	1.2	0.2
8	4,1	0.2	0.4	0.6
9	4,6	0.5	*1*	*0*

DNL = 0.6 LSB

Számítás menete: az előzőhöz hasonlóan az első két oszlop áll rendelkezésünkre. Azt kell meghatároznunk, hogy ha D eggyel változik, mennyivel változik a kimenet értéke. Nyilván a kimenetek értékét kell egymásból kivonnunk, tehát a másodikból az elsőt, a harmadikból a másodikat, stb. A táblázat első sora értelemszerűen üres, hiszen nincs információnk arról, hogy D értéke mennyi volt 5-ben! Ha megvannak a kimeneten levő eltérések, számítsuk át az értékeket LSB-re, ez lesz az utolsó oszlop. A kimeneti jeltartomány FS = 8V, így LSB = FS/2^n = 8/2^4 = 1/2. Osszuk el az eltérések értéket 1/2-el, majd válasszuk ki azt, amelyik a legjobban eltér a referencia egyenesnek megfelelő 1 LSB "lépcsőnagyságtól". Ez esetünkben a 0.4 lesz. Figyelem! DNL értékét úgy kell megadni, hogy 1-ből levonjuk az előbbiekben meghatározott referencia egyenes meredekségétől való maximális eltérést. Ne mulasszátok el, mert ezért szoktak haragudni.

Masolva a MeresLabor2Kerdes4 oldalrol -- VMiklos - 2007.12.07.

2010-ben, a mi csoportunkban más kérdések voltak. Ábra segítségével kellett elmagyarázni, hogy mi az a nullahiba, végértékhiba, erősítési hiba, integrális és differenciális linearitási hiba. Figyelni kellett, hogy mikor volt A/D és mikor D/A átalakítás, érteni kellett ezeket, kevés, ha csak wikiről bemagoltad. De am egyszerű:)