Laboratórium 2 - ZH, 2004 tavasz
1.
Adott az alábbi kapcsolás:
Az elemek értékei: C = 68 nF, R1 = 16 kOhm, R2 = 190 kOhm, R1 = 18 kOhm
- Határozza meg a kapcsolás feszültségerősítését 10 kHz-es bemenőfeszültség esetén!
[math] A_u=-\frac{R_2}{|R_1+\frac{1}{j\omega C}|} [/math]
[math] |\frac{1}{j\omega C}|=\frac{1}{2\pi fC}=234 \Omega[/math]
[math] 234 \Omega \lt \lt R_1[/math]
[math] A_{u10kHz}=-\frac{190k}{16k}=-11,87[/math]
- Határozza meg R3 optimális értékét!
[math] R_3=R_1 X R_2 = 14,757k\Omega [/math]
2.
- A NYÁK-tervező programok milyen nézetben (alul/felül) ábrázolják a NYÁK-rétegeket? (A legalsó réteget honnan látja a tervező: felülről, a felső réteg felől, vagy alulról?)
Általában felülnézetből. Néhány program lehetőséget ad arra, hogy az elkészült NYÁK-ot forgassuk és minden irányból megszemléljük.
- Mi a Gerber-file?
A gyártósorok közvetlen vezérlésére szolgáló fájltípus. Ez az egyik legelterjedtebb fájltípus erre a célra.
- Soroljon fel három NYÁK-tervezési ökölszabályt!
A vezetékeink legyenek 8mil-nél vastagabbak, a tápvezetékek legyenek a jelvezetékeknél 4-5-ször vastagabbak, lehetőleg ne használjunk 0,6mm-nél vékonyabb furatokat, a furatok szélesebbek legyenek, mint a beléjük helyezendő alkatrészlábak (0,1-0,2 mm-rel), panel széléhez 1 raszternél közelebb ne tegyünk furatot, vezetéket ne derékszögben, hanem csak [math]135^o[/math]-ban hajlítsuk, használjunk szabványos furatátmérőket.
- Mi a via és a pin?
- Via*: két vezetékezési réteg között fémes kontaktust teremtő furat
- Pin*: pinnek nevezzük egy huzalozás végpontját a kapcoslási rajzon és a huzalozási rajzon egyaránt. Általában ez egy alkatrészláb szokott lenni, de lehet akár egy mérőpont is.
3.
Egy hálózati szűrő kapcsolási rajza az alábbi ábrán látható:
Adja meg a szűrő asszimetrikus zavarjelre vonatkozó érvényes modelljét! Ideális elemeket feltételezve írja fel a szűrő csillapítását aszimmetrikus zavarjelekre!
- aszimmetrikus -> közös módusú
- [math]C_x[/math] rövidre van zárva
- a két tekercs párhuzamosan van kapcsolva, vasmagjuk közös -> 1db L induktivitású, dupla vezetékvastagságú tekercsként modellezhető
- a két [math]C_y[/math] az [math]U_{szOUT}[/math] és a föld közé párhuzamosan van kapcsolva -> [math] 2C_y[/math]
[math] A_{uk}= \frac{\frac{1}{s2C_y}}{\frac{1}{s2C_y}+sL} = \frac{1}{1+s^22C_yL} [/math]
azaz a csillapítás: [math] \frac{1}{A_{uk}}=1+s^22C_yL [/math]
4.
Írja le a váltkaozó áramú árammérő lakatfogó és egyenáramon is használható Hall-szondás árammérő lakatfogó működési elvét!
A lakatfogó egy olyan áramváltónak tekinthető, melynek primer tekercse 1 menetszámú. (Ez az a vezeték melynek áramát mérni szeretnénk.( A szekunder tekercs pedig egy zárt, de egy ponton nyitható vasmagra van csévélve. Az I áram a vezetékre koncentrikus H-t kelt. Az a közegben B-t hoz létre, amely a szekunder tekercsben fesüzltséget indukál (RAJZ!)
[math] \frac{N_2}{N_1}=\frac{I_1}{I_2} \rightarrow N_2=\frac{I_1}{I_2} \rightarrow I_1=N_2 \cdot I_2[/math]
A Hall szondás műszer azon elven alapszik, hogy ha egy félvezetőben áram folyik, arra merőlegesen pedig mágneses tér van, akkor mindezekre merőlegesen a szonda két lapja között fesüzltség esik, a Hall fesüzltség. (RAJZ!) U ~ B\cdot I
5-6.
Az alábbi ábrán egy mérőerősítő elvi kapcsolási rajza látható.
Az alkatrészek adatai: R11 = R12 = 10kOhm, R21 = R22 = 490 kOhm, tűrésük h = 0,1%. Az erősítő adatai: Aus0 = 100 V/mV, Ekv,min = 100 dB. Az egységnyi erősítéshez tartozó határfrekvencia f2 = 10 Mhz, a fázistartalék fí = 45 fok.
- Határozza meg a fenti kapcsolás (a) eredő szimmetrikus feszültségerősítését, (b) az erősítés statikus hibáját, (c) közös feszültségerősítését, (d) eredő (-3 dB-es) felső határfrekvenciáját!
Eredő szimmetrikus feszültségerősítés: [math] A_U = - \frac{R_{21}}{R_{11}} = -49 [/math]
Erősítés statikus hibája: [math] h_S=|h_{R_1}|+|h_{R_2}|+|h_H|=2\cdot 0,001+\frac{1}{H_o} [/math]
[math] H_o = A_o \cdot {\beta}_o = 10^5 \cdot \frac{R_{21}}{R_{21}+R_{11}}; \frac{1}{H_o} = 10^{-5} [/math]
Közös feszültségerősítés:
[math] E_{Uk} = 100dB [/math] és [math] A_{US} = 10^5 [/math] , így AUS = AUk + 100dB és [math] 20 log_{10}10^5 = 100dB; A_{Uk} = 0dB [/math].
Eredő (-3 dB-es) felső határfrekvencia: [math] f_e = f_2 (1+H_o) = 10MHz \cdot 10^5 = 1THz [/math]
(Invertáló erősítőfokozathoz hasonló.)
- Határozza meg a domináns pólus törésponti frekvenciáját úgy, hogy a visszacsatolt erősítő amplitudómenete maximálisan lapos legyen!
[math] Q=\frac{1}{\sqrt{2}}[/math]; [math] \frac{\omega_2}{\omega_1}=2H_o \rightarrow \omega_1=\frac{\omega_2}{2H_o} = 51\frac{rad}{s} [/math]
- Határozza meg az erősítő kimeneti feszültségének várható szélső értékeit, ha az erősítő előzőleg ki lett ofszetelve, és az erősítő bemeneteire a következő feszültségeket kapcsoljuk: U1 = 998 mV, U2 = 1002 mV!
[math] U_{min}=( \frac{U_2-U_1}{2} ) A_{US} \cdot (1-|h_S|) + \frac{U_2+U_1}{2} A_{Uk} [/math]
[math] U_{max}=( \frac{U_2-U_1}{2} ) A_{US} \cdot (1 + |h_S|) + \frac{U_2+U_1}{2} A_{Uk} [/math]
7.
Adja meg egy A/D átalakító SINAD paraméterének számítási módját az idő és frekvenciatartományban! Definiálja az összefüggésben szereplő mennyiségeket! Hasonlítsa össze a két számítási módszert!
Időtartomány:
[math] SINAD = 10log_{10} \frac{ \frac{A2}{2} }{ e_{RMS}^2 } [/math]
[math] e_{RMS}^2 = \frac{1}{M} \sum_{n=0}^{M-1} [y(n) - x(n)]^2 [/math]
Frekvenciatartomány:
[math] SINAD = 10log_{10} \frac{|Y[J]|^2}{\sum_{k=1, k=J}^{M/2-1}(Y[k])^2+\frac{1}{2}|Y[M/2]|^2} [/math] J - alapharmonikus
8.
Fáziszárt hurkok esetében mit értünk befogási és követési tartomány alatt? Rajzoljon fel egy mérési elrendezést, amellyel meghatározhatja a befogási és követési tartományt!
- befogási tartomány [math] 2\Delta \omega_h [/math]: az a frekvenciatartomány, amelyen belülre kerülve a PLL képes elérni a fáziszárt állapotot.
- követési tartomány [math] 2\Delta \omega_p [/math]: az a frekvenciatartomány, amelyen belül a PLL követni képes a bemeneti jel fázisát, miközben a bemeneti frekvencia az [math]\omega_0[/math] frekvenciától távolodik. A követési tartományt a hurokelemek telítésbe jutása korlátozza.
9.
Mit értünk szemábra alatt? Rajzoljon le egy tipikus szemábrát! Mitől "szűkűl" be egy szemábra?
Amennyiben az átviteli csatorna nem ideális, az elemi jel időfüggvénye torzulni fog. Ennek eredménye, hogy az egyes mintavételi helyeken nem csak az adott elemi jelnek lesznek hozzájárulása. Az ISI és a zaj az oszcilloszkópon láthatóvá tehető, ha a vett jelet 1/Tb vízszintes eltérítési sebességgel ábrázoljuk.
Torzítatlan jelalak esetén a vett jel valamennyi Tb időtartamú szakaszát egymásra rajzoljuk, akkor nyitott szemet kapunk. Torzított esetben nem pontosan a +1 és -1 ponton halad át a jel, így a szem beszűkül, nehezebb lesz a jel detektálása.
10.
Adott egy folytonos idejű szakasz állapotteres leírása:
A szakaszt u = -ky állapot-visszacsatolással kompenzáljuk, ahol k = [2 4]. Adja meg a szakasz és a zárt szabályozási kör sajátértékeit (pólusait)! Stabil-e a szakasz, illetve a zárt rendszer?
Karakterisztikus egyenlet: [math] \varphi (s) = det [sI-A] = \left[ \begin{array}{cc} s+1 & -2 \\ -1 & s \end{array} \right][/math] [math]= s^2+s-2=(s-1)(s+2)=0 [/math],
melynek gyökei a szakasz pólusai (sajátértékek), azaz s1=1 és s2=-2. Mivel s1 pozitív valós részű, ezért a szakasz instabil.
A zárt rendszer állapotegyenlete u=-Kx behelyettesítés után:
[math] \dot{x}=(A-B\cdot K)x [/math]
[math] y= C \cdot x [/math],
ahol a zárt rendszer sajátértékeit az (A-BK) mátrix sajátértékei adják:
[math] (A-BK)= \left[ \begin{array}{cc} -3 & -2 \\ -1 & 0 \end{array} \right] [/math]
[math] \varphi_c(s) = det[sI-(A-B \cdot K)] = \left[ \begin{array}{cc} s+3 & 2 \\ -1 & s \end{array} \right] =s^3+3s+2=(s+1)(s+2) [/math].
Azaz a pólusok -1 és -2, melyek negatív valós résszel rendelkeznek, így a rendszer stabil.
11.
Vázolja fel a digitális hőmérséklet-szabályozási kör blokkvázlatát! Tüntesse fel a jelek elnevezését, jellegét és dimenzióját!
