Laboratórium 1 - 2009 őszi ZH megoldások
Tartalomjegyzék
1. Feladat
Egy [math] 50 \Omega [/math] kimeneti ellenállású generátor üresjárási feszültségének effektív értéke [math] U_g=5V [/math]. A jelalak szinuszos, a jel frekvenciája [math] f = 1kHz [/math]. A generátor jelét egy [math] l = 0,5m [/math] hosszú, [math]Z_0=50 \Omega [/math] hullámimpedanciájú kábellel digitális feszültségmérőre vezetjük.
a) Rajzolja fel a mérési elrendezés modelljét! Mekkora a feszültségmérőre kerülő jel csúcstól csúcsig ([math] U_{pp} [/math]) értéke?
[math]u(t,l)=U_g \cdot \frac{Z_g}{Z_0+Z_g} \cdot (1+r_l)[1(t-T)+r_l \cdot r_g \cdot 1(t-3T)+(r_l \cdot r_g)^2 \cdot 1(t-5T)+\ldots{}][/math] Ezt csak azért írom ide, mert meglehet oldani ezzel is, ezt vettük elektronika 2-ből.
Másképpen: kis vezetékeknél (a hullámhosszhoz képest) a bemeneti impedancia meg fog egyezni a vezeték végén lévő terheléssel (jelen esetben szakadás ,mert a volt mérőnek nagyon nagy a bementi impedanciája) illetve a mért feszültségek mindkét helyen közel (nagyon pici különbség) egyformák, így [math] U=5 \cdot \frac{Z_be}{Z_g+Z_be}=5V[/math]. Mivel ez effektív érték így az [math]U_{pp}=5 \cdot \sqrt{2} \cdot 2[/math].
b) A jelet a fenti kábellel egy [math] R_{be} [/math] = [math] 50 \Omega [/math] bemeneti ellenállású eszközre vezetjük. Rajzolja fel ismét a mérési elrendezés modelljét és adja meg a bemenetre kerülő jel [math] U_{pp} [/math] értékét!
Ugyanaz mint az első résznél, csak [math]Z_{be} = 50 \Omega [/math] , tehát [math] U=5 \cdot \frac{Z_be}{Z_g+Z_be}=2,5V[/math]. Így az [math]U_{pp}=2,5 \cdot \sqrt{2} \cdot 2[/math].
2. Feladat
[math]Z_0=50 \Omega[/math] hullámimpedanciájú [math] l=100m [/math] hosszúságú kábelt hajtunk meg egy [math]50 \Omega[/math] impedanciájú impulzusgenerátorral. Az elektromágneses hullám terjedési sebessége a kábelen előzetes mérések alapján [math] v = 2*10^8 m/s [/math]. A kábelt szakadással "zárjuk le".
a) Mekkora lehet az impulzus maximális szélesség, hogy a kábel bemenetén ne lapolódjon át az eredeti és a reflektált impulzus?
Szakadással zárjuk le, [math] \gamma = 1, T_k=\frac{l}{v} = 5*10^{-7}s = 0,5\mu s [/math], tehát 1 [math]\mu[/math]s telik el míg a jel eljut a bemenettől a lezárásig és onnan visszaér a bemenethez, tehát ez a maximális impulzusszélesség is.
b) Mekkora lehet az impulzus maximális szélessége akkor, ha rövidzárral zárjuk le a kábelt?
Rövidzárral zárjuk le, [math] \gamma = -1 [/math]
A [math]T_k[/math] nem változik tehát a végeredmény ugyanaz, 1 [math]\mu[/math]s.
3. Feladat
Adott egy 10kHz frekvenciájú periodikus jel. Alapharmonikusának amplitúdója 2V, 10. felharmonikusának amplitúdója 10mV (a többi harmonikus elhanyagolható). A jelet a frekvenciatartományban FFT segítségével vizsgáljuk. A mintavételezés koherens.
a) Hány dB különbséget mérünk a két harmonikus amplitúdója között?
[math] 20\lg \frac{2}{10 * 10^{-3}}= 46dB [/math]
b) Hozzávetőlegesen hány dB lesz a különbség a két amplitúdó között, ha a jelet transzformáció előtt egy elsőfokú, 100Hz törésponti frekvenciájú aluláteresztő szűrőre vezetjük? Rajzolja be külön ábrába minőségileg helyesen a szűrő amplitúdókarakterisztikáját, valamint a jel spektrumát!
Az aluláteresztő szűrő a törésponti frekvenciája után 20dB-lel csökkenti az amplitúdót dekádonként.
| 100Hz | 0 dB | |
| 1kHz | -20 dB | |
| 10kHz | -40 dB | azaz az alapharmonikus amplitúdója -40dB-lel csökken ami két nagyságrend, tehát 0,02V az alapharmonikus |
| 100kHz | -60 dB | a 10. felharmonikus három nagyságrenddel csökken (-60dB), ami így [math]10 \mu[/math]V lesz |
Az arány: [math] 20\lg \frac{0.02}{10 * 10^{-6}}= 66 dB [/math]
Megjegyzés: Úgy is lehet gondolkozni, hogy az alapharmonikust 40dB-lel csökkenti, a felharmonikust 60dB-lel, tehát a kettő közötti különbség 20dB-lel nő, azaz a 46dB+20dB=66dB
4. Feladat
Adja meg egy légmagos és egy vasmagos tekercs modelljét! Ismertesse a modell paramétereit és azok fizikai hátterét!
| [math] L_0 [/math] | egyenáramon értelmezett induktivitás |
| [math] G_e [/math] | rézvezetőben örvényáram okozta veszteség |
| [math] C [/math] | menetek közötti kapacitás |
| [math] G [/math] | kapacitás dielektrikumában keletkező dielektromos veszteség |
| [math] R_S [/math] | soros rézellenállás |
[math] L=\frac{L_0}{1-{\omega}^2L_0 C} [/math]
Méréstechnika példatár: 7.17 feladat megoldása (172.oldal). Van egy párhuzamosan Rv és L és ezzel sorban egy Rs.
| [math] R_v [/math] | vasveszteség |
| [math] L [/math] | induktivitás |
| [math] R_S [/math] | soros rézellenállás |
5. Feladat
Párhuzamos RC-tag in-circuit vizsgálatát végezzük. R = [math] 10k \Omega [/math] +-1%, C = 100nF +- 1%. Mekkora legyen a mérési frekvencia és az impedanciamérő mérési bizonytalansága?
[math] R_e = R \times \frac{1}{\omega C} [/math]
[math] Tipp: \omega = \frac{1}{RC} = 1000 \frac{rad}{s} [/math]
6. Feladat
Adott az alábbi logikai hálózat. A hálózatot 10kHz-es négyszögjellel gerjesztjük.
a) Rajzolja fel a gerjesztőjel és a "mérőpont 1"-en mérhető jel hullámformáját!
Elvileg késleltet két inverterkésleltetési időnyit, a jelalakot a kondi megváltoztatja, mert a négyszögjel végtelen sok szinusz összege, és a kondenzátor végtelen frekvencián rövidzárként viselkedik, tehát egy "szűrő". Így a nagyfrekvenciás komponensek nem jelennek meg, nem lesz annyira négyszöges.
b) Hogyan befolyásolja a kondenzátor a "mérőpont 2"-n mérhető felfutási időt (rise time)?
Bár a kondi elrontja a négyszögjelet, emiatt a komparálási feszültséget később éri el a felfutó ill. lefutó él, így megnő a késleltetés. Ugyanakkor az inverterek a kondi után a négyszögjelet visszaállítják. A felfutási idő nem növekszik a mérőpont2-n (hála az invertereknek), csak késni fog, mert később éri el a komparálási feszültséget a jel.
c) Hogyan befolyásolja a kondenzátor a "mérőpont 2"-n az egész hálózatra mérhető jelterjedési időt (propagation time)?
Lásd b) kérdés...
7. Feladat
Rajzolja fel a földelt emitteres bipoláris tranzisztor 5 elemes helyettesítőképét! Adja meg a helyettesítőkép elemeit a tranzisztor fizikai paramétereivel!
Laboratórium 1 - 2008 őszi ZH megoldások
8. Feladat
Egy 4 bites egyenlőség komparátor egyik 4 bites bemenetére (A3-A0) egy 4 bites számláló van kapcsolva, a másik 4 bites bemenetére (B3-B0) 1000. A számláló 1MHz órajellel működik. A komparátor egyenlőség kimenetén hazárd jelenik meg, amelynek hossza 80...100ns. Röviden írja le, hogyan állapítaná meg logikai analizátor segítségével, hogy a számláló mely állapotátmeneténél van hazárd! A logikai analizátor mintavevő órajelének maximális frekvenciája 100MHz (T=10ns) és ennek 2-vel osztottjai állíthatók be.
A mintavételi idő legyen kisebb mint 80ns az a lényeg, pl. 70ns jó lenne, de csak [math]10 \cdot n [/math], (ahol n=1,2,4,8,16...) állítható be, így 40ns. A számláló mintavételi ideje 1 [math]\mu [/math] s. A vizsgálathoz egy összetett triggerfeltétel kell, három egymásutáni állapot legyen: 010 és 0110.
9. Feladat
Ismertesse a párhuzamos port SPP és EPP módjai közötti fontosabb különbségeket! Melyik mód biztosít gyorsabb adatátviteli sebességet?
- Az SPP módhoz egyetlen 8 bites kimeneti adatregiszter tartozik. Az EPP módhoz egy 8 bites címregiszter és a lehetséges 256 egyedileg címezhető adat regiszter ből csak az első 4 címhez tartozik egy-egy írható/olvasható 8 bites adatregiszter.
- A párhuzamos port SPP üzemmódjában csak adatkivitel történik, nincs cím információ. Ekkor a kijelző formátuma ” dd”, ahol a ” ” két szóköz a felső két kijelző számjegy kikapcsolt állapotára utal, míg a ”dd” a kiküldött adat byte hexadecimális értéke az alsó két számjegyen. A párhuzamos port EPP üzemmódjában adat és cím kivitel ill. beolvasás is történhet. Ha az utolsó EPP ciklus cím átvitel volt, akkor a kijelző képe ”aa ”, ahol az ”aa” a kiküldött/beolvasott cím byte hexadecimális értéke a felső számjegyeken, míg a ” ” két szóköz az alsó két kijelző számjegy kikapcsolt állapotára utal.
- EPP biztosít gyorsabb adatátvitelt.
10. Feladat
Adott egy speciális kódolású, 6-os számlálót megvalósító sorrendi hálózat, amelynek 4 kimenete van (Q0, Q1, Q2,Q3). A számláló ciklikusan a következő sorozatot adja ki: 1100, 0001, 0010, 0101, 0111, 0011, 1100, ... A hálózatról egy hagyományos oszcilloszkóp segítségével kell eldönteni, hogy megfelelően működik-e. Röviden írja le hogyan végezné el a mérést!
Tudni kéne, hogy hány csatornás az oszcilloszkóp, mert pl. 4 csatornásra simán csak rátesszük az egyes kimeneteket 1-1 csatornára, és leellenőrizzük az értékeket.
Ha 2 csatornás (mint ahogy a laborokban is), akkor 2 teljes ciklust ellenőrzünk végig. Elsőnél pl. a számláló alsó két bitjét tesszük az oszcilloszkóp bemeneteire és feljegyezzük az értékeket, a második ciklusban pedig a felső két bit kimenetét nézzük, így a második ciklus végére meglesznek az állapotkódok.
