Laboratórium 1 - 2006 őszi ZH megoldások
Tartalomjegyzék
1. Feladat
Időben periodikusan változó jelek esetén definiálja a következő jellemzőket:
a) Egyszerű középérték:
[math] U_0=\frac{1}{T}\int_0^Tu(t)dt[/math]
b) Abszolút középérték:
[math] U_k=\frac{1}{T}\int_0^T \left| u(t) \right| dt[/math]
c) Effektív érték:
[math] U=\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T(u(t))^2dt}[/math]
d) Csúcstényező:
[math] k_{cs}=\frac{U_{csucs}}{U} [/math]
e) Formatényező:
[math] k_f=\frac{U}{U_k} [/math]
2. Feladat
Egy hosszú koaxiális kábel hibájának helyét szeretnénk meghatározni reflexióméréssel az időtartományban. Ennek érdekében ugrásjelet adunk egy soros ellenálláson keresztül a kábelre. A soros ellenállás értéke megegyezik a kábel hullámimpedanciájával, a generátor kimeneti ellenállását elhanyagoljuk.
a) Rajzolja fel, hogy milyen jelalak mérhető a kábel bemenetén, ha a hibahelyen a lezárás [math] Z_L=3Z_0 [/math]-val modellezhető!
A lépésfüggvény megjelenésekor az energiamentes tápvonal bemenete [math]Z_0[/math] impedanciát mutat függetlenül a terheléstől, így le kell osztani a feszültséget a [math]R_s[/math] soros ellenállás és a [math]Z_0[/math] hullámimpedancia között, ez kerül rá a bemenetre.
b) Jelölje be a releváns időintervallumokat ([math] T_k [/math] az egyirányú út megtételéhez szükséges idő), az amplitúdókat ([math] U_1 [/math] a generátor ugrásjelének nagysága)!
c) Mekkora a reflexiós tényező?
[math] \gamma = \frac{E_r}{E_i}=\frac{Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0}= \frac{1}{2} [/math]
3. Feladat
Szinusz generátor torzítását mérjük oszcilloszkóp FFT funkciójával. A generátor beállított paraméterei: [math] U_{pp} = 1V [/math], nagyimpedanciás kimenet. Az oszcilloszkópot torzításmentesnek vesszük. Két minta figyelhető meg: 100Hz illetve 300Hz frekvencián, -9dBV és -49dBV nagysággal.
a) Mekkora effetív értékű és frekvenciájú a bemenő jel?
[math] U = \frac{1}{2} \frac{ 1 }{ \sqrt{2} } [/math]
b) A torzítás megadására használt két kifejezés?
[math] k_1=\sqrt{\frac{ \sum_{i=2}^{\infty}X_i^2}{\sum_{i=1}^{\infty}X_i^2} } [/math]
[math] k_2=\sqrt{ \frac{ \sum_{i=2}^{\infty}X_i^2}{X_1^2} } [/math]
c) Adja meg a generátor torzítását százalékban az egyszerűbb kifejezéssel!
[math]X_1=10^{-9/20}=0,35V[/math]
[math]X_2=10^{-49/20}=0,0035V[/math]
Ennek megfelelően: [math] k_2=\sqrt{ \frac{ 0,0035^2}{0,35^2 }}=0,01 [/math] azaz 1%
4. Feladat
Egy ismeretlen felépítésű kétpólus impedanciáját mérjük a frekvencia függvényében. A kapott impedanciagörbe sáváteresztő jellegű, azaz:
[math] |Z|=0, ha f\Rightarrow 0[/math]
[math] |Z|=0, ha f\Rightarrow \infty [/math]
[math] |Z|= Z_m, ha f=f_m [/math]
Adja meg a legvalósághűbb 3 elemű modellt, és a modellparaméterek kapcsolatát [math]Z_m[/math] és [math]f_m[/math] paraméterrel!
Mivel DC-n és nagyfrekvencián is nulla az impedancia, ezért a legjobb modell a párhuzamos LC lenne, de a rezonancián végtelen az impedanciája. Ezért a megoldás párhuzamos RLC.
Modellparaméterek közötti összefüggés: [math] |Z_m|=R [/math]
Illetve rezonancián: [math] f_m=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}[/math]
Így DC-n a tekercs miatt rövidzár.
A f=végtelen frekvencián a kondi miatt rövidzár.
5. Feladat
Adott egy torroid tekercs. N=140, mért értékei: L=50mH, menetkapacitás: C=300pF.
a)Az [math] A_L [/math] meghatározása:
[math] A_L = \frac{L}{N^2} = 2551 nH [/math]
b) Milyen frekvenciasávban kisebb 0,5%-nál a menetkapacitásból adódó hiba?
[math] L_{eff}=\frac{L_0}{1-(\frac{\omega}{{\omega}_r})^2}[/math]
[math] (\frac{\omega}{{\omega}_r})^2=0,005[/math] esetén
[math] L_{eff}=L_0 \cdot 1,005[/math], azaz 5%-os a növekedés.
[math] \frac{\omega}{{\omega}_r}=0,0707[/math]
[math] \omega \leq 0,0707{\omega}_r =0,0707\frac{1}{\sqrt{LC}}=18,25 \cdot 10^3\frac{rad}{s}\] \[ f \leq 2,9kHz[/math]
6. Feladat
Adjon mérési elrendezést bipoláris tranzisztor h21 paraméterének mérésére, és röviden írja le a mérés menetét!
A mérőkapcsolásban árammérővel mérjük [math] I_B [/math] bázisáramot és [math] I_C [/math] kollektor áramot. VÁltoztassuk [math] U_B [/math] és [math] U_{CE} = U_{tap}[/math] feszültségeket. [math]R_s=100 k\Omega [/math] -os ellenállással biztosítjuk az áramgenerátoros meghajtást.
[math] \beta = h_{21}=\frac{\Delta I_c}{\Delta I_B} (U_{CE}=[/math]állandó)
7. Feladat
TTL inverter transzfer karakterisztikáját kell megmérnie:
a) Milyen gerjesztést alkalmazna?
- Mindenképpen olyat ami minden időpillanatban pozitív értéket vesz föl, ugyanis a TTL áramkörök levágják a negatív részét a jelnek.
- Szimmetrikus háromszögjel jó választás lehet, mert így jól megfigyelhető a komparálási szint, mert nincsenek benne hirtelen ugrások.
- Nem szabad nagyfrekvenciás jelnek lennie, ne legyen összemérhető a késleltetési időkkel. (?)
- Mérésen: 350Hz-es 0 és 5V közötti szimmetrikus háromszögjellel mértük.
b) Ábrázolja közös ábrán a gerjesztő jelet és a választ! Ügyeljen a tengelyek skálázására!
8. Feladat
Van egy 4bites szinkron számlálónk, mely névlegesen 40MHz frekvencián képes üzemelni. Szeretnénk megmérni, meddig növelhető ez a működési frekvencia. Ehhez adott egy négyszögjel generátor (1Hz-200MHz), valamint egy logikai analizátor. Röviden írja le, hogyan végezné el a mérést!
A logikai analizátor adat bemeneteire csatlakoztatjuk a számláló kimeneteit. Állapotanalízis üzemmódot állítunk be, a számláló órajele a mintavevő órajel. A végállapotot (1111) állítjuk be leállási feltételként. 40MHz-től növekvő frekvenciákon ellenőrizzük, hogy a számláló egymást követő állapotai megfelelnek-e a bináris számláló működésének. A legalacsonyabb olyan frekvencia ahol még igen, a maximális működési frekvencia.
9. Feladat
Tételezze fel, hogy egy soros adó képes egy karaktersorozat folytonos, szünet nélküli kiadására! Ha az átviteli mód paraméterei 8 adatbit, 1 paritásbit és 2 STOP bit 9600 bit/s átviteli sebesség mellett, akkor az Ön NEPTUN-kódjának az átvitele mennyi ideig tart?
9600bps esetén a bitidő 104,167 [math] \mu [/math] s.
Az átviteli mód 1START + 8 adat + 1 PAR + 2 STOP = 12bit/karakter keretet határoz meg.
Egy karakter átvitele [math] 12 \cdot 104,167 = 1,25[/math]ms
Neptun kód 6 karakter, így [math] 6 \cdot 1,25 [/math]ms = 7,5 ms
10. Feladat
Adjon tesztvektort, mely az automata összes állapotátmenetét teszteli!
| X | 0 | 1 |
| A | C/0 | B/0 |
| B | C/1 | B/1 |
| C | B/0 | C/0 |
| RESET | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| X | - | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | - | 0 |
| állapot | A | B | B | C | C | B | A | C |
Több jó megoldás is lehetséges!
