„Labor ZH feladatai témakörök szerint csoportosítva” változatai közötti eltérés

A VIK Wikiből
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
(kép beszúrása)
(köv. feladat)
8. sor: 8. sor:
  
  
−
=== 3. Egy {A,b,c,d} paraméterekkel adott rendszer esetén ===
+
=== I. 3. Egy {A,b,c,d} paraméterekkel adott rendszer esetén ===
  
 
   A=[-1,1;0,-2], b=[1;2], c=[2,0], d=0
 
   A=[-1,1;0,-2], b=[1;2], c=[2,0], d=0
50. sor: 50. sor:
  
 
http://i.imgur.com/gtSRpmT.png
 
http://i.imgur.com/gtSRpmT.png
 +
 +
<hr />
 +
 +
=== II. 3. Egy {A,b,c,d} paraméterekkel adott rendszer esetén ===
 +
 +
  A=[-1,1;1,-1], b=[2;2], c=[5,0], d=0
 +
 +
==== a./ Végezzen állapottranszformációt úgy, hogy az A mátrix diagonális legyen (kanonikus alak). Adja meg ebben az esetben az állapotmátrixokat.  (3 pont) ====
 +
==== b./ Határozza meg a rendszer átviteli függvényét. Adja meg a rendszer és az átviteli függvény pólusait. Stabilis-e a rendszer? (3 pont) ====
 +
==== c./ Irányítható-e és megfigyelhető-e a rendszer? (2 pont) ====
 +
 +
  A=[-1,1;1,-1], b=[2;2], c=[5,0], d=0
 +
  [Ad,bd,cd,dd]=canon(A,b,c,d)
 +
  H=ss(A,b,c,d)
 +
  H=zpk(H)
 +
 +
Eredmény:
 +
 +
  Ad =
 +
 
 +
      0    0
 +
      0    -2
 +
 
 +
 
 +
  bd =
 +
 
 +
      2.8284
 +
          0
 +
 
 +
 
 +
  cd =
 +
 
 +
      3.5355  -3.5355
 +
 
 +
 
 +
  dd =
 +
 
 +
      0
 +
 
 +
  Continuous-time state-space model.
 +
 
 +
  Zero/pole/gain:
 +
  10 (s+2)
 +
  --------
 +
  s (s+2)
 +
 +
Rendszer pólusai: 0, -2
 +
Átviteli fv. pólusok: 0
 +
Labilis az integrátor miatt
 +
b(1)=0 miatt nem irányítható, de megfigyelhető --> ??????? b(1) nem 2.8284 ???
 +
  
 
<hr />
 
<hr />

A lap 2013. május 21., 19:42-kori változata

← Vissza az előző oldalra – Szabályozástechnika_(info)#Labor_ZH

Labor ZH feladatai témakörök szerint csoportosítva by Lévai Szabolcs alapján - elkezdtem gépelni a feladatok szövegét, Matlab-kódokat, kérlek, folytassátok! Így még könnyebben áttekinthető, kereshető lenne, feladat szövege szerint is. Egyelőre erősen piszkozat állapotú az oldal. --Haraszin Péter (vita) 2013. május 21., 19:22 (UTC)

Állapotváltozós leírás (stabilitás, irányíthatóság, megfigyelhetőség, állapotvisszacsatolásos szabályozás)

I. 3. Egy {A,b,c,d} paraméterekkel adott rendszer esetén

 A=[-1,1;0,-2], b=[1;2], c=[2,0], d=0

a./ Végezzen állapottranszformációt úgy, hogy az A mátrix diagonális legyen (kanonikus alak). Adja meg ebben az esetben az állapotmátrixokat. Adja meg a rendszer pólusait. (3 pont)

 A=[-1,1;0,-2], b=[1;2], c=[2,0], d=0
 
 [Ad,bd,cd,dd]=canon(A,b,c,d)

Eredmény: 

 Ad =
     -1     0
      0    -2
 
 bd =
     3.0000
     2.8284
 
 cd =
     2.0000   -1.4142
 
 dd =
      0

Pólusok:

--> p=[-1,-2]

b./ Irányítható-e, megfigyelhető-e a rendszer? (2 pont)

--> irányítható, megfigyelhető

b./ Ábrázolja az eredeti rendszer állapottrajektóriáját u(t) = 0 és x(0)=[x_1(0);x_2(0)]=[2;6] felételek mellett. (3 pont)

 H=ss(A,b,c,d)
 x0=[2,6]
 [y,t,x]=initial(H,x0)
 plot(x(:,1), x(:,2))
 grid

gtSRpmT.png

II. 3. Egy {A,b,c,d} paraméterekkel adott rendszer esetén

 A=[-1,1;1,-1], b=[2;2], c=[5,0], d=0

a./ Végezzen állapottranszformációt úgy, hogy az A mátrix diagonális legyen (kanonikus alak). Adja meg ebben az esetben az állapotmátrixokat. (3 pont)

b./ Határozza meg a rendszer átviteli függvényét. Adja meg a rendszer és az átviteli függvény pólusait. Stabilis-e a rendszer? (3 pont)

c./ Irányítható-e és megfigyelhető-e a rendszer? (2 pont)

 A=[-1,1;1,-1], b=[2;2], c=[5,0], d=0
 [Ad,bd,cd,dd]=canon(A,b,c,d)
 H=ss(A,b,c,d)
 H=zpk(H)

Eredmény: 

 Ad =
 
      0     0
      0    -2
 
 
 bd =
 
     2.8284
          0
 
 
 cd =
 
     3.5355   -3.5355
 
 
 dd =
 
      0
 
 Continuous-time state-space model.
  
 Zero/pole/gain:
 10 (s+2)
 --------
 s (s+2)

Rendszer pólusai: 0, -2 Átviteli fv. pólusok: 0 Labilis az integrátor miatt b(1)=0 miatt nem irányítható, de megfigyelhető --> ??????? b(1) nem 2.8284 ???


A lap eredeti címe: „https://wiki.sch.bme.hu/index.php?title=Labor_ZH_feladatai_témakörök_szerint_csoportosítva&oldid=166000”