Kalkulus
A tantárgy közvetlen célja a műszaki tudományokban és informatikában használt alapvető matematikai eszközök (lineáris algebrai alapfogalmak; numerikus sorozatok, sorok; egyváltozós függvények kalkulusa; komplex számok aritmetikája) ismertetése, kiemelt figyelemmel a mérnöki gyakorlatban felmerülő alkalmazásokra. Minden témakörben legalább a (K3) tudásszint, azaz az alkalmazási készség elérése a cél. Emellett a tárgy további célja a problémamegoldási készség, matematikai szemlélet és elvont gondolkodásmód fejlesztése, valamint a precíz, igényes mérnöki munka iránti elkötelezettség kialakítása.
Tartalomjegyzék
Követelmények
A szorgalmi időszakban
Az órákon a részvétel kötelező. A gyakorlatokon a jelenlétet minden alkalommal ellenőrizzük. A szorgalmi időszakban egy zárthelyit írunk, a sikeres teljesítéshez legalább a maximális pontszám 40%-át kell elérni.
A vizsgaidőszakban
Az aláírás feltétele a gyakorlatok 70%-án való részvétel, és a zárthelyi sikeres (legalább 40%-os) teljesítése. A félév folyamán az esetleges sikertelen zárthelyi első alkalommal díjmentesen pótolható egy újabb időpontban. A pótzárthelyi időpontjában ezen kívül a sikeres zárthelyi ugyanazon dolgozattal javítható. A javítódolgozatot nem kötelező beadni, aki beadja, annak a két eredmény közül a jobbat vesszük figyelembe. Két esetlegesen sikertelen zárthelyi után egy utolsó díjköteles alkalommal még egyszer megkísérelhető a zárthelyi pótlása. Erre az alkalomra a Neptunon jelentkezni kell, ezen a díjköteles pótlási alkalmon sikeres zárthelyit javítani nem lehet.
Félévvégi jegy
Vizsgát tenni csak érvényes aláírás birtokában lehet. Ha az írásbeli vizsgadolgozat sikertelen (azaz kevesebb mint a pontok 40%-át sikerült megszerezni), akkor a vizsgajegy elégtelen. Legalább 40%-os vizsgadolgozat esetén a vizsgadolgozat eredményét és a félévközi zárthelyi eredményét 50-50%-os súllyal átlagolva kapjuk a végső pontszámot. A jegy megállapításának módja:
| 1 | 0-40% |
| 2 | 40-54,5% |
| 3 | 55-69,5% |
| 4 | 70-84,5% |
| 5 | 85-100% |
Tematika
TODO
Segédanyagok
TODO
Számonkérések
Házi feladat
A félév során nincsen kötelező házi feladat.
ZH
A félév során egy ZH van, melyen 100 pontot lehet elérni, feladatonként 20-at, részpontszámok adhatóak.
- 2018:
NZH 2018.
1. feladat
Legyen [math]A[/math] az alábbi mátrix: [math]A= \begin{bmatrix} 6 & 3 & 1\\ -12 & -7 & 1\\ 24 & 15 & -3 \end{bmatrix} [/math]
Oldja meg az [math]A \begin{bmatrix} x\\ y\\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4\\ -4\\ 6 \end{bmatrix} [/math] egyenletet és számítsa ki [math]A[/math] determinánsát és sorrangját!
2. feladat
Számítsa ki az alábbi sorozat határértékét!
[math]\lim\limits_{n\to\infty}\frac{n^4+2^{2n+1}+10(-3)^n}{7^n+6n^3+1}[/math]
3. feladat
Oldja meg az alábbi egyenletet a komplex számok halmazán!
[math]-(1-i)^4z^2+4z+2=0[/math]
4. feladat
Számítsa ki az alábbi függvény határértékét!
[math]\lim\limits_{x\to2}\frac{x^3-4x^2+4x}{x^2-3x+2}[/math]
5. feladat
Határozza meg az alábbi függvény folytonossági pontjait, szakadási pontjait és azok típusát!
[math]f(x)= \begin{cases} \frac{4x+1}{2x-3}\qquad\quad\text{ha } x\le0\\ \frac{\cos (\sqrt{x})-1}{\sin (x)}\quad\text{ha } 0\lt x\lt 1\\ 0\qquad\qquad\text{ha } x\ge1 \end{cases} [/math]
Vizsga
TODO
Tippek
TODO
Kedvcsináló
TODO
