Kódtech ZH 2019

1. feladatcsoport (1-3.)

a)

• RSA algoritmus p=7, q=17
• Kérdés: Adja meg a lehető legkisebb kódoló kulcsként használható exponenst.

• Megoldás: Φ=(p-1)*(q-1)=96, a legkisebb prímszám amivel nem osztható az 5, e=5.

b)

• Kérdés: Számítsa ki x=11 nyílt szöveghez tartozó y rejtett szövegét.

• Megoldás: y=x^e mod(N)=161051 mod(119)=44

c)

• Kérdés: Határozza meg a dekódoló kulcsot.

• Megoldás: e*d mod(Φ) = 1
  • d=77 (eukledészi algoritmussal szépen, én csak kerestem olyat ahol Φ többszöröse + 1 öttel osztható.)

2. feladatcsoport (4.)

• Kérdés: Jelölje a helyes állításokat az alábbi listán:

1. A C(15,13) kód Hamming kód-e? Hamis
2. A C(8,2) kód szindrómája 6 hosszú. Igaz
3. Az RSA algoritmusnál a vevő és vételi oldalon ugyanaz a kulcs. Hamis
4. Az RS kód MDS. Igaz
5. A C(16,4) kód esetén lehet a dmin 14. Hamis

3. feladatcsoport (5-11.)

Feladatkép

a)

• Kérdés: Adja meg az n paramétert.
• Megoldás: n = 5

b)

• Kérdés: Adja meg a k paramétert.
• Megoldás: k = 2

c)

• Kérdés: Adja meg a dmin-t.
• Megoldás: dmin = 2

d)

• Kérdés: Hány hibát tud jelezni?
• Megoldás: 1

e)

• Kérdés: Hány hibát tud javítani?
• Megoldás: 0

f)

• Kérdés: Adja meg a v vektort.
• Megoldás: v = 00001

g)

• Kérdés: Adja meg a c’ vektort.
• Megoldás: c’ = 00000

4. feladatcsoport (12-15.)

• RS kód QF(7)

[math]\underline{\underline{H}}=\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 & 6 & 4 & 5\\ 1 & 2 & 4 & 1 & 2 & 4\\ 1 & 6 & 1 & 6 & 1 & 6\\ 1 & 4 & 2 & 1 & 4 & 2\\ \end{bmatrix}[/math]

a)

• Kérdés: Adja meg az n paramétert.
• Megoldás: n = 6

b)

• Kérdés: Adja meg a k paramétert.
• Megoldás: k = 2

c)

• Kérdés: Adja meg a dmin-t.
• Megoldás: dmin = 5

d)

• Kérdés: Hány hibát tud javítani?
• Megoldás: 2

e)

• Kérdés: Mi a kódszava a csupa kettes üzenetnek?
• Megoldás: c = 416035

[math]\underline{\underline{G}}=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ 1 & 3 & 2 & 6 & 4 & 5\\ \end{bmatrix}[/math],