Kódtech ZH 2019

1. feladat

RSA algoritmus p=7, q=17 Kérdés: Melyik a legkisebb használható e?

Megoldás: Φ=(p-1)*(q-1)=96, a legkisebb prímszám amivel nem osztható az 5, e=5.

2. feladat

Előző folytatása, x=11, kérdés az y.

Megoldás: y=x^e mod(N)=161051 mod(119)=44

3. feladat

Előző folytatása, kérdés a d.

Megoldás: e*d mod(Φ) = 1 d=77 (eukledészi algoritmussal szépen, én csak kerestem olyat ahol Φ többszöröse + 1 öttel osztható.)

4. feladat

1. A C(15,13) kód Hamming kód-e? Hamis
2. A C(8,2) kód szindrómája 6 hosszú. Igaz
3. Az RSA algoritmusnál a vevő és vételi oldalon ugyanaz a kulcs. Hamis
4. Az RS kód MDS. Igaz
5. A C(16,4) kód esetén lehet a dmin 14. Hamis

5-11. feladat

Fájl:Zhfeladat.PNG

Kérdések: n=? k=? dmin=? Hány hibát tud jelezni? Hány hibát tud javítani? v=? c’=?

Megoldás: n=6, k=2, dmin=2, 1 hibát tud jelezni, 0 hibát tud javítani, v=00001, c’=00000

12-15. feladat RS kód QF(7)

[math]\underline{\underline{H}}=\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 & 6 & 4 & 5\\ 1 & 2 & 4 & 1 & 2 & 4\\ 1 & 6 & 1 & 6 & 1 & 6\\ 1 & 4 & 2 & 1 & 4 & 2\\ \end{bmatrix}[/math]

Kérdések: n=?, k=?, hány hibát tud javítani?, mi a kódja a csupa kettes üzenetnek?

Megoldás: n=6, k=2, dmin=5, 2 hibát tud javítani,[math]\underline{\underline{G}}=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ 1 & 3 & 2 & 6 & 4 & 5\\ \end{bmatrix}[/math], c=416035