InfElmTetel6

A VIK Wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen (vitalap) 2012. október 21., 21:59-kor történt szerkesztése után volt. (Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|InfElmTetel6}} vissza InfelmTetelek-hez <style> li {margin-top: 4px; margin-bottom: 4px;} </style> ==Mcmillan egyenlőtlens…”)
(eltér) ← Régebbi változat | Aktuális változat (eltér) | Újabb változat→ (eltér)
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót


vissza InfelmTetelek-hez <style> li {margin-top: 4px; margin-bottom: 4px;} </style>

Mcmillan egyenlőtlenség

[math] f: X \longmapsto Y^{*} [/math] egyértelműen dekódolható kód esetén érvényes az alábbi összefüggés (ahol [math]|f(x_i)|[/math] az [math]f(x_i)[/math] kodszó hossza): [math] \sum_{i=1}^{n} s^{-|f(x_{i})|} \leq 1 [/math]

Bizonyítás

Vegyük az összeg N. hatványát: [math] ( \sum_{i=1}^{n} s^{-|f(x_{i})|} )^N = . . . =\sum_{l=1}^{N*Lmax} A_{l}s^{-l} [/math] ahol [math]A_l[/math] az l hosszu, N db kódszó összefűzésével keletkező kódszósorozatok száma, [math]L_max[/math] pedig a kódszóhosszak maximuma.

Egyértelműen dekódolható -> összes l hosszú sorozat különböző -> [math] A_{l} \leq s^{l}[/math] (s a kódABC elemszáma) [math] ( \sum_{i=1}^{n} s^{-|f(x_{i})|} )^N \lt = N*L_{max}[/math] [math] \sum_{i=1}^{n} s^{-|f(x_{i})|} \leq (\sqrt{N})^N*(\sqrt{L_{max}})^N \rightarrow 1, \ ha \ N \rightarrow \infty [/math]

-- Kikki - 2005.12.19.

-- Sales - 2006.06.22.