Grafika vizsga 20050104

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

infosite alapján

1.)

Képek szűrése a Fourier-térben.

Alapelv: a képet Fourier-transzformáljuk, a frekvenciatartományban elvégzünk bizonyos műveleteket az együtthatókon, majd az eredményt visszatranszformáljuk.

Homályosítás:

A Fourier-transzformáltban (FT) levágjuk a nagy frekvenciájú összetevőket, ezáltal elvesznek a részletek (élek, kontúrok).

"Laposítás": (jobb név erre az effektre?)

Levágjuk a kis frekvenciájú összetevőket, a képből ezáltal elvesznek a lassú változások, de az élek megmaradnak (szürke foltos, lapos lesz a kép, de az alakokat ki lehet venni).

Élesítés:

A FT-ban kiemeljük a nagy frekvenciájú összetevőket (5-20-as szorzó). Gond: a keletkezett képben a zaj is felerősödik.

Inverz szűrés (dekonvolúció):

A FT-at leosztjuk egy szóródási függvény FT-jával, ezzel látványos javulás érhető el (pl homályos kép kiélesítése). Problémák:

• zaj
• kioltási vonalak
• ciklikusság
• wrap-around
• a súlyfüggvényt meg kell tudni állapítani, valódi kamerával felvett homályos képen az ún gradációs függvény inverzével is be kell szorozni

2.)

A hisztogram. Fényességi transzformációk

Hisztogram:

Minden fényesség-értékre megadja az illető fényességgel rendelkező pontok számát a képen.
Esetek: kevés árnyalaton kódolt kép, kiugró oszlop (túl- és alulexponált kép), kihasználatlan fényességi tartomány (sötét/világos részletek nem kivehetőek).

Fényességi transzformáció:

Olyan (pixelenként végrehajtott) képfeldolgozó művelet, melynek eredménye kizárólag az aktuális képpont fényességétől függ.

• negálás
• fényesség-tartomány kinagyítása
• normálás
• vágás

3.)

Adott egy 9 vezérlőpontra illeszkedő 3x3-as Bezier felület. A vezérlőpontok rendre p11..p33. Adja meg a felület normálvektorát a (0 0.5) paraméterértékek mellett.

Megoldás infosite alapján

A Bézier-felület egy szorzatfelület, így ha r(i,j) a vezérlopontok halmaza, akkor a felületet az alábbi explicit alakban lehet megadni ( 0 <= u, v <= 1):

Ezen a helyen volt linkelve a grafika_v20050104_3feladat.PNG nevű kép a régi wiki ezen oldaláról. (Kérlek hozd át ezt a képet ide, különben idővel el fog tűnni a régi wikivel együtt)

4.)

Hogyan véltoik az előző feldataban kiszámolt normálvektor, ha a vezérlőpontokat a ==T== homogén lineáris transzormációs mátrixszal megoszorozzuk.

[math] T = \left[ \begin{array}{rrrr} 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 & 0 \\ 6 & 7 & 8 & 1 \\ \end{array} \right] [/math]

Megoldás infosite alapján

A feladat a látszat ellenére teljesen független a harmadik feladattól. Az eltolás (azaz a 4x4-es transzformáló mátrix alsó sora) a normálvektort nem változtatja meg, ezért elég a bal felsõ 3x3-as részmátrixot tekinteni, ami tengelyek menti skálázást hajt végre. A megoldási mód, ahogyan az az elõadásokon is elhangzott, a mátrix inverzének a transzponáltjával való szorzás jobbról. A mátrix inverze a fõátlóbeli elemek reciprokukra cserélésével kapható, a transzponált pedig nem változtat semmit a mátrixon, hisz az szimmetrikus. Tehát az új n'=(x1,y1,t1) normálvektor koordinátái x1=x0/2, y1=y0/3, z1=z0/4, ha az eredeti normálvektor n=(x0,y0,z0), és a skálázó mátrix fõátlója (2,3,4), és a mátrix diagonális.

Kollár Balázs, elektronikus levélcím: nypee at interware pont hu

5.)

Írja fel a 3D projektív tér összes ideális síkjának és ideális egyenesének egyenletét (az ideális térelem csak ideális pontokat tartalmaz. Hány ideális sík és egyenes van?

6.)

Az alábbi lövedék röpül a hegyes végét elől tartva( úgy, ahogy egy tisztessséges lövedéktől elvárható) a 3D virtuális térben (lásd lent). A lövedék hengeres részének magassága 4m, a kúpos részének magassága 2m, átmérője 1.5m. A lövedék végének középpontja [x0 y0 z0] pontról indul [vx0 vy0 vz0] kezdősebességgel. A lövedék az űgyúscső hornyolása miatt f [fok/sec] szögsebességgel forog a főtengelye körül. A nehézségi gyorsulás g [m/sec^2] a közöegellenállás elhanyagolható, ütközés nincs. Írjon C föggvényt, amely képletanimációval meghatározza a t pillanatban érvényes mozgásaállapotot, és OpenGL függvényhívások segítségével fel is rajzolja a lövedéket. A rajzoláshoz felhasználhatja a Henger függvényt, amley egy 1mmagasságú origó középpontú z tengelyű 1m átmérőjű hengert jelenít meg, és a kúp vüggvényt mely egy xy álló, 1m magas 1m átmérős alapkörrel rendelkező kúpot rajzol fel.

-- adamo - 2006.12.27.

-- nam - 2007.01.06.

-- Geri - 2007.01.13.