Fizika 3 - Vizsga, 2011.01.13.

Kiskérdések

1. Mekkora annak a fotonnak a hullámhossza, amely képes ionizálni a H atomot?

[math]E = 13,6 eV = h \nu = h \frac{c}{\lambda}[/math]

[math]\lambda = \frac{h c}{E} = ...[/math]

2. Ha egy 1 eV energiájú foton ütközik egy szabad állapotban lévő elektronnal, akkor maximum mennyi energiát adhat át neki?

A beérkező foton energiájából megkapjuk a hullámhosszát:

[math]E = 1 eV = h \nu_1 = h \frac{c}{\lambda_1}[/math]

[math]\lambda_1 = \frac{h c}{E}[/math]

Nyilván Compton effektusos példa, maximális az energia átadás, ha [math] \theta = 180^o [/math], ebből kiszámolhatjuk a szóródott foton hullámhosszát.

[math]\Delta \lambda = \Lambda (1 - \cos \theta)[/math]

[math]\lambda_1 - \lambda_2 = \Lambda (1 - \cos \theta)[/math]

[math]\lambda_1 - \lambda_2 = 2 \Lambda[/math]

[math]\lambda_2 = 2 \Lambda - \lambda_1[/math]

Az energia megmaradásból megkaphatjuk az átadott energiát:

[math]h \nu_1 = h \nu_2 + E_{elektron}[/math]

[math]E_{elektron} = 1 eV - h \frac{c}{\lambda_2}[/math]

3. Definició alapján egy szabadon mozgó elektron valószínűségi áramsűrásége

Ebbe:

[math]\bar J = \frac{\hbar }{{2 \cdot m \cdot j}} \cdot \left( {{\Psi ^ * } \cdot \nabla \Psi - \Psi \cdot \nabla {\Psi ^ * }} \right)[/math]

kéne behelyettesíteni a szabadon mozgó elektron állapotfüggvényét:

[math]\Psi (x,t) = \psi (x) \cdot \theta (t) = A \cdot {e^{j \cdot k \cdot x}} \cdot {e^{\frac{E}{\hbar } \cdot t}}[/math]

Ez csak tipp, nem csináltam meg vizsgán.

4. Lineáris oszcilátor minimum 2eV energiájú fotont tud elnyelni, adja meg a 5eV energiaszinthez tartozó állapotfüggvény matematikai alakját.

a lépésköz 2 eV, a 0. állapot 1/2 hávonás omega, azaz 1eV, tehát az 5 eV a 2. állapot, ehhez tartozó függvény valami hermite polinómos módszerrel, vagy kitudja...

5. Mérés várható értékének értelmezése

[math]\langle A \rangle _{\phi} = \sum_{i=0}^\infty \left| a_i \right|^2 A_i = \sum_{i=0}^\infty \left| \langle \alpha_i , \varphi \rangle \right|^2 A_i[/math]

Ahol a_i a fi A operátor sajátbázisbeli együtthatói, A_i pedig a sajátértékek. Meg talán a szép ábra is kell.

6. Ábrázolja szabadon mozgó részecske Vo potenciálgáton való áthaladási valószínűségét

Transzmissziós tényező grafikonja

Nem a Gamow közelítés, hanem a pontosabb kell, ami már figyelembe veszi a differenciál folytonossági kritériumot is. Valami ilyesmi az ábra:

Hiba a bélyegkép létrehozásakor: Nem lehet a bélyegképet a célhelyre menteni

7. Spin és pálya perdületének precessziós mozgásának körfrekvenciája

Larmour (a pályáé) és cikloton (spin) körfrekvencia

[math] \omega_L = - \frac{e B}{2 m} [/math]

[math] \omega_c = - \frac{e B}{m} [/math]

8. Kiválasztási szabályok

Jó kérdés, mi ez egyáltalán?

9. Elektrongáz grafikonja T = 0 és T > 0 hőmérsékleten

Hiba a bélyegkép létrehozásakor: Nem lehet a bélyegképet a célhelyre menteni

10. Pauli mátrixok

[math] \hat{S}_x = \frac{hvonas}{2} \left[ \begin{array}{rr} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array} \right] [/math]

[math] \hat{S}_x = \frac{hvonas}{2} \left[ \begin{array}{rr} 0 & -j \\ j & 0 \end{array} \right] [/math]

[math] \hat{S}_x = \frac{hvonas}{2} \left[ \begin{array}{rr} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{array} \right] [/math]

Nagykérdések

1. A kvantummechanika posztulátumai
2. Khi ASZ és Khi SZ spinpálya állapotok lehetséges értékei
3. Vezesse le a perturbáció számítás elsőrendű közelítését 2 degeneráltságú állapot esetén.
4. Kicserélési energia
5. Bloch állapotok LCOA közelítéssel, 1D eset
6. Szilícium kristály sávszerkezetének kialakulását mutató ábra, kötő és lazító pályákkal