Fizika 2 - Vizsgaképlettár

[math]{\bf{F}} = q({\bf{v}} \times {\bf{B}})[/math] (mágneses térben mozgó töltésre ható erő 30.5)	{\bf{F}} = q({\bf{v}} \times {\bf{B}})
[math]\Phi _B = \int {\bf{B}} \cdot d{\bf{A}}[/math] (mágneses fluxus, 30.8)	\Phi _B = \int {\bf{B}} \cdot d{\bf{A}}
[math]L = \frac{{N\Phi _B }}{I}[/math] (önindukció, 32.6)	L = \frac{ {N\Phi _B }}{I}
[math]\varepsilon _L = - L\frac{{dI_{} }}{{dt}}[/math] (L induktivitás ellenfesz, 32.6)	\varepsilon _L = - L\frac{{dI_{} }}{ {dt}}
[math]M = \frac{{N_2 \Phi _{B_2 } }}{{I_1 }}[/math] (kölcsönös induktivitás, 32.7)	M = \frac{{N_2 \Phi _{B_2 } }}{ {I_1 }}
[math]\varepsilon _1 = - M\frac{{dI_2 }}{{dt}}[/math] (kölcsönös indukció fesz, 32.7)	\varepsilon _1 = - M\frac{ {dI_2 }}{ {dt}}
[math]I(t) = \frac{\varepsilon }{R}(1 - e^{ - (R/L)t} )[/math] (áramerősség növekedése tekercsel az áramkörben, 32.8,32-26)	I(t) = \frac{\varepsilon }{R}(1 - e^{ - (R/L)t} )
[math]U_L = \frac{1}{2}LI^2[/math] (tekercsben tárol energia, 32.9)	U_L = \frac{1}{2}LI^2
[math]u_B = \frac{{B^2 }}{{2\mu _0 }}[/math] (mágneses tér energiasűrűsége, 32.9)	u_B = \frac{ {B^2 }}{ {2\mu _0 }}
[math]{\bf{M}} = (\sum\limits_i^{} {{\bf{m}}_i } )/V[/math] eredő mágneses momentum, a mágnesezettség vektora	{\bf{M}} = (\sum\limits_i^{} {{\bf{m}}_i } )/V
[math]{\bf{B}} = \mu _0 ({\bf{H}} + {\bf{M}})[/math] (teljes fluxussűrűség, 33.3, H mágneses térerősség)	{\bf{B}} = \mu _0 ({\bf{H}} + {\bf{M}})
[math]{\bf{M}} = \chi {\bf{H}}[/math] (mágnesezettség = mágneses szuszceptibilitás * mágneses erőtér)	{\bf{M}} = \chi {\bf{H}}
[math]{\bf{B}} = \mu _0 (1 + \chi ){\bf{H}} = \mu _0 \mu _r {\bf{H}}[/math] (mágneses fluxussűrűség = (1+mágneses szuszceptibilitás)*mágneses térerősség, 33.3, 33-2)	{\bf{B}} = \mu _0 (1 + \chi ){\bf{H}} = \mu _0 \mu _r {\bf{H}}
[math]\oint\limits_L {{\bf{H}} \cdot d{\bf{s}} = \int\limits_A^{} {{\bf{j}} \cdot d{\bf{A}}} }[/math] Gerjesztési törvény, mágneses térerősség zárt görbére vett integrálja = vezetési áramok	\oint\limits_L {{\bf{H}} \cdot d{\bf{s}} = \int\limits_A^{} {{\bf{j}} \cdot d{\bf{A}}} }
[math]\oint\limits_L {{\bf{H}} \cdot d{\bf{s}} = \sum\limits_i^{} {I_i } }[/math] Gerjesztési törvény, mágneses térerősség zárt görbére vett integrálja = vezetési áramok	\oint\limits_L {{\bf{H}} \cdot d{\bf{s}} = \sum\limits_i^{} {I_i } }
[math]\frac{{\partial E_y}}{{\partial x}} = - \frac{{\partial B_z}}{{\partial t}}[/math] (hullámegyenletrendszer egyik tagja, 35.3, 35-20)	\frac{ {\partial E_y}}{ {\partial x}} = - \frac{ {\partial B_z}}{ {\partial t}}
[math]\frac{{\partial B_z}}{{\partial x}} = - \mu _0 \varepsilon _0 \frac{{\partial E_y}}{{\partial t}}[/math] (hullámegyenletrendszer második tagja, 35.3, 35-18	\frac{ {\partial B_z}}{ {\partial x}} = - \mu _0 \varepsilon _0 \frac{ {\partial E_y}}{ {\partial t}}
[math]E_y = E_{y _0} \sin (kx - \omega t)[/math] (elektromos térerősségenk síkhullámként terjedő Ey komponense, 35.3, 35-26)	E_y = E_{y0} \sin (kx - \omega t)
[math]\frac{{E_y}}{{B_z}} = \frac{\omega}{k} = c[/math] (terjedési sebesség, 35.3, 35-27,35-29)	\frac{ {E_y}}{ {B_z}} = \frac{\omega}{k} = c
[math]c = \frac{1}{{\sqrt {\mu _0 \varepsilon _0}}} = 2,99792458 \times 10^8 m/s[/math] (a fénysebesség, mint állandó)	c = \frac{1}{{\sqrt {\mu _0 \varepsilon _0}}} = 2,99792458 \times 10^8 m/s
[math]u(t) = \frac{1}{2}\varepsilon _0 E^2 (t) + \frac{1}{{2\mu _0}}B^2 (t)[/math] (pillanatnyi energiasűrűség)	u(t) = \frac{1}{2}\varepsilon _0 E^2 (t) + \frac{1}{ {2\mu _0}}B^2 (t)
[math]{\bf{S}} = \frac{1}{{\mu _0}}{\bf{E}} \times {\bf{B}}[/math] (Poynting-vektor pillanatnyi értéke, 35.5, 35-41)	{\bf{S}} = \frac{1}{ {\mu _0}}{\bf{E}} \times {\bf{B}}
[math]\frac{1}{T}\int\limits_0^T {\sin ^2 (kx - \omega t)dt = \frac{1}{2}}[/math] (a Poynting vektor átlagának kiszámításánál fontos, 35.5,35-43, egyébként [math]S_{atl} = \frac{1}{2\mu _0} E_{y0}B_{z0} [/math] 35-44)	\frac{1}{T}\int\limits_0^T {\sin ^2 (kx - \omega t)dt = \frac{1}{2}}
[math]I = S_{atl} = u_{atl} c[/math] (hullám intenzitása, 35.5)	I = S_{atl} = u_{atl} c
[math]E^2 - (pc)^2 = (mc^2)^2[/math] (Összefüggés a relativisztikus energia és az impulzus között, 41.12,41-22)	E^2 - (pc)^2 = - (mc)^2
[math]U = pc[/math] (U energiájú hullám p impulzust szállít, 35.6)	U = pc
[math]\frac{F}{A} = \frac{{S_{atl}}}{c}[/math] (sugárnyomás - teljes abszorció, 35.6)	\frac{F}{A} = \frac{{S_{atl}}}{c}
[math]\frac{F}{A} = \frac{{2S_{atl}}}{c}[/math] (sugárnyomás - teljes reflexió, 35.6)	\frac{F}{A} = \frac{{2S_{atl}}}{c}
[math]n = \frac{c}{v} = \frac{c}{{\sqrt {\varepsilon _r}}}[/math] (törésmutató = fénysebesség vákuumban/fénysebesség közegben), 37.2, 37-1)	n = \frac{c}{v} = \frac{c}{{\sqrt {\varepsilon _r}}}
[math]\int n _{} ds = extremum[/math] (Az optika Fermat elve - lényegében azt fejezi ki, hogy az optikai útvonalra vett integrálja az n-nek (törésmutatónak) szélsőérték; annyit még tudni kell hozzá, hogy ez a szélsőérték a minimum, 36.4)	\int n _{} ds = extremum
[math]n_1 \sin \theta _1 = n_2 \sin \theta _2[/math] (Snellius fénytörési törvénye, 37.2, 37-5)	n_1 \sin \theta _1 = n_2 \sin \theta _2
[math]D = \frac{1}{f} = (n - 1)(\frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}})[/math] [math] D (dioptria - lencse erossege) = \frac{1}{fokusztavolsag} = [/math] [math]=(relativ tor.mutato - 1)(\frac{1}{Lencse 1. gorbuleti sugara} + \frac{1}{Lencse 2. gorbuleti sugara} [/math] (37.6,37.7, 37-18,37-21)	D = \frac{1}{f} = (n - 1)(\frac{1}{ {R_1}} + \frac{1}{ {R_2}})
[math]I = 4I_0 \cos ^2 \frac{\phi}{2}[/math] Intenzitás eloszlás a kétréses interferenciánál	I = 4I_0 \cos ^2 \frac{\phi}{2}
[math]\phi = k\Delta r = \frac{{2\pi}}{\lambda}\Delta r[/math] (fáziskülönbség a [math]\Delta r[/math] útkülönbség miatt, 38.2,38-2)	\phi = k\Delta r = \frac{ {2\pi}}{\lambda}\Delta r
[math]\lambda _n = \frac{{\lambda _a}}{n}[/math] (hullámhossz n törésmutatójú közegben, 38.4)	\lambda _n = \frac{ {\lambda _a}}{n}
[math]I = I_0 \frac{{\sin ^2 (N\phi /2)}}{{\sin ^2 (\phi /2)}}[/math] Intenzitáseloszlás diffrakciós rács esetén	I = I_0 \frac{ {\sin ^2 (N\phi /2)}}{ {\sin ^2 (\phi /2)}}
[math]\phi = kd\sin \theta[/math] az előző képletben a [math]\phi[/math] definíciója	\phi = kd\sin \theta
[math]m\lambda = d\sin \theta[/math] (Két/többréses interferencia (fő)maximumok feltétele, 38.2,38-8,38.3,38-14)	m\lambda = d\sin \theta
[math]r_m = \sqrt {Rm\lambda}[/math] (Newton gyűrűk sugara, R - konvex lencse sugara, m = 1,2,3... (m-edik N.Gyűr.) 38.5, 38-18)	r_m = \sqrt {Rm\lambda}
[math]2d\cos \theta = m\lambda[/math] (Michelson féle interferométerben a körgyűrűk - maximumok - képződésének feltétele, 38.5)	2d\cos \theta = m\lambda
[math]I = I_0 \left( {\frac{{\sin \alpha}}{\alpha}} \right)^2[/math] (Fraunhofer diffrakció intenzitáseloszlása (39.2,39-8)	I = I_0 \left( {\frac{ {\sin \alpha}}{\alpha}} \right)^2
[math]\alpha = \frac{\phi}{2} = \left( {\frac{\pi}{\lambda}} \right)a\sin \theta[/math] (az előző képletbeli [math] \alpha [/math] definíciója, 39.2,39-9, a a rés szélessége!	\alpha = \frac{\phi}{2} = \left( {\frac{\pi}{\lambda}} \right)a\sin \theta
[math]m\lambda = d\sin \theta[/math] (Egyréses Fraunhofer-diffrakció minimumai, 39.2,39-10)	m\lambda = d\sin \theta
[math]D\sin \theta = 1,22\lambda[/math] (Fraunhofer-diffrakció minimuma köralakú nyílás esetén, 39.3,39-12)	D\sin \theta = 1,22\lambda
[math]\theta _R = \frac{{1,22\lambda}}{D}[/math] (Rayleigh kritériuma, minimális felbontási szög, köralakú apertúránál, 39.3,39-13)	\theta _R = \frac{ {1,22\lambda}}{D}
[math]D \equiv \frac{{d\theta}}{{d\lambda}}[/math] (diszperzió, "mennyire jól szór", 39.4, 39-17)	D \equiv \frac{ {d\theta}}{ {d\lambda}}
[math]R \equiv \frac{\lambda}{{\Delta \lambda}}[/math] (felbontóképesség, 39.4)	R \equiv \frac{\lambda}{ {\Delta \lambda}}
[math]R = Nm[/math] (rács felbontóképessége, N összes rések száma, m elhajlási kép rendszáma, 39.4,39-23)	R = Nm
[math]2d\sin \phi = m\lambda[/math] (Bragg-féle szórási feltétel, [math]\phi[/math] itt az atomsíkkal bezárt szög!, d atomsíkok távolsága 39.5,39-24)	2d\sin \phi = m\lambda
[math]\tan \theta _P = \frac{{n2}}{{n1}} = n[/math] (Brewster törvénye, dielektrikum határán visszaverődő fény 100%-os polarizáltságának feltétele 40.3,40-2)	\tan \theta _P = \frac{ {n2}}{ {n1}} = n
[math]I = I_0 \cos ^2 \theta[/math] (Malus törvénye az egymás után helyezett polárszűrőkre, 40.2,40-1)	I = I_0 \cos ^2 \theta
[math]du_\lambda = \frac{{8\pi hc\lambda ^{ - 5}}}{{e^{hc/\lambda kT} - 1}}d\lambda[/math] (Planck sugárzási törvénye, 42.4)	du_\lambda = \frac{{8\pi hc\lambda ^{ - 5}}}{{e^{hc/\lambda kT} - 1}}d\lambda
[math]du_f = \frac{{8\pi}}{c^3}\frac{{hf^3}}{{e^{hf/kT} - 1}}df[/math] (Planck törvény frekvenciával)	du_f = \frac{ {8\pi}}{c^3}\frac{ {hf^3}}{{e^{hf/kT} - 1}}df
[math]E_n = - \frac{{mZ^2 e^4}}{{8\varepsilon _0 ^2 h^2 n^2}}[/math] (Hidrogén-atom Bohr féle energia állapotai, 43.3, 43-9)	E_n = - \frac{ {mZ^2 e^4}}{ {8\varepsilon _0 ^2 h^2 n^2}}
[math]r_n = \frac{{\varepsilon _0 h^2 n^2}}{{\pi mZe^2}}[/math] (Bohr pályasugár a H atomban, 43.2, 43-6)	r_n = \frac{ {\varepsilon _0 h^2 n^2}}{ {\pi mZe^2}}
[math]p = \frac{h}{\lambda}[/math] (foton impulzusa, 42.6, 42-16 vagy a p impulzusú részecske de Broglie féle hullámhossza, 43.4, 43-17)	p = \frac{h}{\lambda}
[math]hf = K_{\max} + W_0[/math] (Einstein fényelektr. egyenlete, 42.5, 42-13)	hf = K_{\max} + W_0
[math]\lambda ' - \lambda _0 = \frac{h}{{mc}}(1 - \cos \theta )[/math] (Compton eltolódás, 42.6,42-18)	\lambda ' - \lambda _0 = \frac{h}{ {mc}}(1 - \cos \theta )
[math]E_n = \frac{{\hbar^2 \pi ^2}}{{2mD^2}}n^2[/math] (dobozba zárt részecske energiaállapotai, 43.6, 43-27)	E_n = \frac{ {\hbar^2 \pi ^2}}{ {2mD^2}}n^2
[math]\Psi (x) = \sqrt {\frac{2}{D}} \sin \frac{{n\pi}}{D}x[/math] (dobozba zárt részecske normált hullámfüggvénye, 43.6,43-35)	\Psi (x) = \sqrt {\frac{2}{D}} \sin \frac{ {n\pi}}{D}x
[math]\Delta x = \sqrt {\left\langle {\left( {x - \left\langle x \right\rangle} \right)^2} \right\rangle} = \sqrt {\left\langle {x^2} \right\rangle - \left\langle x \right\rangle ^2}[/math] (szórás négyzet négyzetgyöke (vagy simán csak szórás), OL 32.oldal)	\Delta x = \sqrt {\left\langle {\left( {x - \left\langle x \right\rangle} \right)^2} \right\rangle} = \sqrt {\left\langle {x^2} \right\rangle - \left\langle x \right\rangle ^2}
[math]\Delta p_x \Delta x \ge \frac{{\hbar}}{2}[/math] (határozatlansági reláció, 43.8)	\Delta p_x \Delta x \ge \frac{{}}{2}
[math]\Delta E\Delta t \ge \frac{{\hbar}}{2}[/math] (határozatlansági reláció, 43.8)	\Delta E\Delta t \ge \frac{{}}{2}
[math]n(E) = g(E)f(E,T)[/math]	n(E) = g(E)f(E,T)
[math]f^{FD} (\varepsilon ,T) = \frac{1}{{\left[ {\exp \left\{ {\frac{{\varepsilon - \varepsilon _F}}{{kT}}} \right\} + 1} \right]}}[/math] Fermi-Dirac eloszlasfuggveny (1/2 spinu reszecskekre)	f^{FD} (\varepsilon ,T) = \frac{1}{{\left[ {\exp \left\{ {\frac{ {\varepsilon - \varepsilon _F}}{ {kT}}} \right\} + 1} \right]}}
[math]f^{BE} (\varepsilon ,T) = \frac{1}{{\left[ {\exp \left\{ {\frac{{\varepsilon - \varepsilon _F}}{{kT}}} \right\} - 1} \right]}}[/math] Bose-Einstein eloszlasfuggveny (egesz spinu reszecskekre)	f^{BE} (\varepsilon ,T) = \frac{1}{{\left[ {\exp \left\{ {\frac{ {\varepsilon - \varepsilon _F}}{ {kT}}} \right\} - 1} \right]}}
[math]E = E_0 (n_x^2 + n_y^2 + n_z^2 )[/math] a részecske energiaállapota térbeli potenciáldobozban, alapállapot [math] n_x=1 n_y=1 n_z=1 [/math]	E = E_0 (n_x^2 + n_y^2 + n_z^2 )
[math]n(\varepsilon )d\varepsilon = a \cdot \sqrt \varepsilon \cdot f(\varepsilon ,T)[/math]	n(\varepsilon )d\varepsilon = a \cdot \sqrt \varepsilon \cdot f(\varepsilon ,T)
[math]L = \hbar\sqrt {l(l + 1)}[/math] (pálya impulzusmomentuma, 44.2)	L = \hbar\sqrt {l(l + 1)}
[math]L_z = m_l\hbar[/math] (impulzusmomentum z-irányú kompon., 44.2)	L_z = m_l\hbar
[math]\Delta L_z \Delta \phi \ge \hbar/2[/math] (határozatlansági reláció, 43.8)	\Delta L_z \Delta \phi \ge \hbar/2
[math](\mu _l )_z = - \left( {\frac{{e\hbar}}{{2m}}} \right)m_l[/math] (mágn.dip.moment. z kompon, 44.2)	(\mu _l )_z = - \left( {\frac{ {e\hbar}}{ {2m}}} \right)m_l
[math]S_z = m_s\hbar, m_s = \pm {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}}[/math] (spin-impulzusmom.z irány, 44.2)	S_z = m_s\hbar, m_s = \pm {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}}
[math]S = \hbar\sqrt {s(s + 1)},s = {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}}[/math] (spin impulzusmom., 44.2)	S = \hbar\sqrt {s(s + 1)},s = {\raise0.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-0.1em/\kern-0.15em\lower0.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$}}
[math](\mu _s )_z = - \left( {\frac{{e\hbar}}{m}} \right)m_s[/math] (spin-mágnesesmom. z komp, 44.2)	(\mu _s )_z = - \left( {\frac{ {e\hbar}}{m}} \right)m_s
[math] J = \hbar\sqrt {j(j + 1)}[/math] (teljes impulzusmomentum, 44.4)	J = \hbar\sqrt {j(j + 1)}
[math]J_Z = m_j\hbar[/math] (teljes impulzusmomentum z komp, 44.4)	J_Z = m_j\hbar
[math]R = R_0 A^{1/3}[/math] (atommag R sugara, A a tömegszám, R0 egy állandó 45.2,45-2)	R = R_0 A^{1/3}
[math]N = N_0 e^{ - \lambda t}[/math] (radioaktív bomlás törvénye, [math] \lambda = \frac{ln{2}}{T_{1/2}} [/math] T1/2 felezési idő 45.4,45-9)	N = N_0 e^{ - \lambda t}
[math]N = N_0 e^{ - n\sigma x}[/math] (azoknak a részecskéknek a száma, amelyek a céltárgyba x mélységig kölcsönhatás nélkül hatolnak be, n - atommagok száma egységnyi térfogatban, [math]\sigma[/math] - hatáskeresztmetszet, [math]N_0[/math] - összes részecske (ami a céltárgy felé tart), 45.6,45-35)	N = N_0 e^{ - n\sigma x}
[math]KE = a_1 A - a_2 A^{2/3} - a_3 \frac{{Z^2}}{{A^{1/3}}} - a_4 \frac{{(N - Z)^2}}{A} \pm a_5 A^{ - 3/4}[/math] (az atommagok kötési energiája a cseppmodell szerint - a tagok: (térfogati energia) + (felületi energia) + (Coulomb energia) + (Pauli energia) + (anti-Hund energia), ahol A (tömegszám) = Z (rendszám, protonszám) + N (neutronszám)	KE = a_1 A - a_2 A^{2/3} - a_3 \frac{ {Z^2}}{{A^{1/3}}} - a_4 \frac{ {(N - Z)^2}}{A} \pm a_5 A^{ - 3/4}

Latex példák wikin

-- Subi - 2007.01.14.

-- Cipka - 2010.01.12.