FizikaKonyvFeladatok39

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

Fizika könyv - 39 - Fizikai optika II - A diffrakció

39A-21

Egy diffrakciós rács 2,5 négyzetcm területű és rácsállandója 5000 vonal/cm. Számítsuk ki (a) a másodrendű diszperziót és (b) a felbontóképességet másodrendű 600 nm hullámhossz esetére.

a)

Rácsállandó: 5000 vonal/cm -> d = [math]\frac{1}{5000}[/math] cm = [math]\frac{1}{5}*10^{-6}[/math] m.

Ugyanakkor m*[math]\lambda[/math] = d*sin[math]\theta[/math], ebből sin[math]\theta[/math]=[math]\frac{m*\lambda}{d}[/math] = 0,6 -> cos[math]\theta[/math] = 0,8.

Rács diszperziója: [math]D=\frac{m}{d*cos\theta} = \frac{2}{\frac{1}{5}*10^{-6}*0,8} = 1,25*10^{7}\frac{rad}{m}[/math], ami átváltva [math]7,16*10^{-2} \frac{fok}{nm}[/math]. (Átváltás: radián->fok: [math]*\frac{180}{\pi}[/math], m->nm: [math]*10^{-9}[/math].)

b)

Ugyan a feladat nem írja, de feltételezem, hogy az optikai rács 2,5 cm * 1 cm felépítésű. Ekkor mivel a rács 2,5 cm hosszú és állandója 5000 vonal/cm, az összes rések száma N = 2,5 * 5000 = 12500.

Rács felbontóképessége: R = N*m = 12500*2 = 25000.

-- PappBalazsx - 2007.01.18.

39B-25

Egy diffrakciós rácsnak elsőrendű diszperziója [math]2.5 \times 10^{-2} fok/m[/math], felbontóképessége [math]10^4[/math]. Határozzuk meg, mekkora a szögelválasztás két színképvonal között az 550 nm hullámhosszúság közelében, ha azokat átfedés nélkül fel lehet bontani a Rayleigh-féle kritériumnak megfelelően.

-- Subi - 2007.01.17.