Fizika2 Vizsga 2011.05.27

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

Feladatok

1. Egy ferromágneses anyagot 2000 A/m és 5000 A/m erősségű mágneses térbe helyezve a mágneses indukció 0 T és 2 T. A hiszterézis a két érték között lineárisan változik. Határozzuk meg az anyag mágnesezettségi vektorát 3500 A/m erősségű mágneses térben.

[math] B(H = 3500) = \frac{2-0}{5000-2000} \cdot \left( H-2000 \right) = \frac{2}{3000} \cdot \left( H-2000 \right) = \frac{2}{3000} \cdot \left( 3500-2000 \right) = 1 [T] [/math]

[math] B = \mu_0H + M \; \Rightarrow \; M = B(3500) - \mu_0H = 1 - 4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 3500 = 0.9956 [T] [/math]

---

2. Egy elektron 1000V potenciálkülönbséggel felgyorsítunk és sebességére merőleges homogén mágneses térbe irányítunk. A mágneses tér erőssége 947,5 A/m. Határozzuk meg a pálya görbületi sugarát!

Az elektron mozgási energiája a következőképpen számítható ki: [math]\frac{1}{2}m_{e}v^2=q_{e}U[/math]

Így az elektron sebessége: [math] v=\sqrt{\frac{2q_{e}U}{m_{e}}} \approx 1,87\cdot10^7 \frac{m}{s} [/math]

Az elektron voltaképpen körpályán mozog, a pályájának görbületi sugarát pedig az [math] r=\frac{m_{e}v_{e}}{q_{e}B}=\frac{m_{e}\sqrt{\frac{2q_{e}U}{m_{e}}}}{q_{e}\mu_{0}H}\approx 9 cm [/math] képlettel határozhatjuk meg.

([math]m_{e}=9,1\cdot10^{-31} kg;\quad \left| q_{e} \right| = 1,6\cdot10^{-19} C[/math])

---

3. Legalább hány osztás van azon a rácson, amelyikkel a harmadrendű elhajlási képben külön látjuk a 600nm és a 601nm hullámhosszúságú vonalakat?

Optikai rács felbontóképessége:

[math]F=\frac{\lambda}{\Delta\lambda} = m\cdot N \Rightarrow \frac{600+601}{2\cdot |600-601|} = 3\cdot N \Rightarrow N\approx 200[/math]

---

4. Mekkora a rés szélessége, ha a 633 nm hullámhosszúságú lézerfényre az első diffrakciós minimum +/- 12°?

[math] m\lambda=a\sin\theta \; \Rightarrow \; a = \frac{m\lambda}{\sin\theta} = \frac{1\cdot6,33\cdot10^{-9}}{\sin12^\circ} = 3.0[\mu m] [/math]

---

5. 2 cm sugarú kör alakú vezetőt a síkjára merőleges 0,2Vs/m² indukciójú mágneses erőtérbe helyezünk. A körvezető ellenállása 1Ω. Mekkora töltésmennyiség áramlik át a körvezetőn, ha azt 90°-kal elfordítjuk?

[math]\phi_2 = 0[/math], mivel akkor a vezető párhuzamos lesz az indukcióra.

[math] Q=\int Idt=\int_{(1)}^{(2)} \frac{U_{e}}{R}dt=-\int_{(1)}^{(2)} \frac{d\phi}{dt}\frac{1}{R}dt=-\frac{1}{R}\int_{(1)}^{(2)}d\phi=-\frac{1}{R}[\phi]_{(1)}^{(2)}= \frac{\phi_1 - \phi_2}{R} = [/math]

[math] = \frac{BA}{R} - 0 = \frac{0,2\cdot0,02^2\pi}{1} = 2,51\cdot1^{-4} C [/math]

[math](I=\frac{dQ}{dt};\quad I=\frac{U_{e}}{R};\quad U_{e}=\frac{d\phi}{dt};\quad \phi=\int Bda)[/math]

6. Egymástól 40 cm távolságban lévő végtelen kiterjedésű párhuzamos síkok felületi töltéssűrűsége 3•10-9 C/m2 és 7•10-9 C/m2. Mekkora a síkok közötti potenciálkülönbség (abszolút) értéke? ( [math] \epsilon_0 = 8,85*10^{12} \frac{As}{Vm} [/math] )

[math] E_1=\frac{\omega_1}{2\epsilon_0} = \frac{3\cdot10^{-9}}{2\epsilon_0} ; E_2=\frac{\omega_2}{2\epsilon_0} = \frac{7\cdot10^{-9}}{2\epsilon_0} [/math]

[math] E = E_2 - E_1 = \frac{4\cdot10^{-9}}{2\epsilon_0} = \frac{4\cdot10^{-9}}{\frac{2}{4\pi \cdot k}} = \frac{4\pi \cdot 9\cdot10^{9} \cdot 4\cdot10^{-9}}{2} = 72\pi \frac{N}{C} [/math]

[math] U = U_2-U_1 = \int_{r_1}^{r_2} E \mathrm{d}r = E \int_{r_1}^{r_2} 1 \mathrm{d}r = E(r_2-r_1) = E\cdot d = 72\pi \cdot 0.4 \approx 90.4 V [/math]

---

7. A fotoeffektus küszöbértéke kálium esetén 577nm hullámhossznak felel meg. Mekkora a fénykvantumnak az elektron kiszabadításához szükséges minimális energiája az adott fém esetén?

[math] E=h \cdot f ; f = \frac{c}{\lambda} [/math]

Ebből [math]E[/math]-t kell meghatározzuk, [math]h[/math] a Planck-állandó ( [math] 6,6\cdot10^{-34} [/math] ), [math]c[/math] a fénysebesség értéke (ami [math]3 \cdot 10^8[/math]), a [math]\lambda[/math] értékét pedig megkaptuk.

[math] E=h \cdot \frac{c}{\lambda} = \frac{6,6\cdot10^{-34} \cdot 3\cdot10^8}{5,77\cdot10^{-7}} = 3,43 \cdot 10^{-19} J \approx 2,15 eV [/math]

---

8. Az 1 g tömegű részecske 1 mm/s sebességgel mozog. Számítsuk ki a részecskéhez rendelt de Broglie-hullám hullámhosszát!

[math] p = \frac{h}{\lambda} \Rightarrow mv = 0,001\cdot0,001 Ns \Rightarrow \lambda = \frac{6,6\cdot10^{-34}}{10^{-6}} = 6,6\cdot10^{-28} m [/math]

---

Igaz-hamis kérdések:

1  A rezgő villamos dipólus tere a távolság első hatványával fordított arányban cseng le.
2  A kvantummechanikai állapotfüggvény abszolút érték négyzete mérhető fizikai mennyiség.
3  A Compton effektus jó közelítéssel modellezhető úgy, mint egy álló foton és egy mozgó proton ütközése.
4  Elektrosztatikus térbe helyezett fém esetében az elektrosztatikus tér a fém felületének minden pontjában merőleges a fémfelületre.
5  Az eltolási áram elektronok áramlását jelenti.
6  Az optikai rács felbontóképessége az elhajlás rendszáma és a karcolásszám szorzata.
7  Az atomok átmérője Angström nagyságrendű.
8  A 27 C°-os fekete test 50625-ször annyi elektromágneses energiát sugároz ki, mint a 20 K-es.
9  Curie hőmérséklete felett a ferromágneses anyagok mágneses permeabilitása ugrásszerűen lecsökken.
10  Az eltolási vektor határfelületre merőleges komponense mindig ugrást szenved.
11  A kvantummechanikai állapotfüggvény reguláris, amely többek között azt is jelenti, hogy egyértékű függvény.
12  Egy mikrorendszer lehetséges energia értékeit és saját állapotait a Hamilton operátor sajátérték egyenlete adja meg.
13  LiF felületet ultranagy vákuumban monoenergiás He nyalábbal bombázunk. A detektor az intenzitás eloszlásban elhajlási csúcsokat mér. A jelenség He hullám természetével értelmezhető.
14  Az indukció fluxus hullám változása konzervatív villamos teret indukál.
15  A H-atom ionizációs energiája 13,6 eV.

1 - I, 2- I, 3 - H, 4 - I, 5 - H, 6 - I, 7 - I, 8 - I, 9- I, 10 - H, 11 - I, 12 - I, 13 - I, 14 - H, 15 - I

Kifejtős

1 Ismertesse az elektroszatikus potenciál fogalmát, és adja meg a rávonatkozó képletet.

V = U/q Elektromos potenciál energiája elosztva a töltésmennyiséggel. V = - integrál[C](E*dl) 8e, l aláhúzva) => C-> tetszőleges nyomvonal téró potenciáltól r-ig E = -gradv (E aláhúzva) Mértékegysége a volt (joule/coloumb)

(2 pont a fenti szöveg)

2 Mutassa ki, hogy fémfelületem a térerősség a görbületi sugárral fordítottan arányos!

%ATTACHURL%/abra.jpg [math] U = k \frac{Q_1}{a} = k \frac{Q_2}{b} [/math] --> [math] \frac{Q_1}{Q2} = \frac{a}{b} [/math]

[math] \omega_1=\frac{Q_1}{4*\pi*a^2} [/math] és [math] \omega_2=\frac{Q_2}{4*\pi*b^2}[/math] --> [math] \frac{\omega_1}{\omega_2} = \frac{\frac{Q_1}{a^2}}{\frac{Q_2}{b^2}} = \frac{Q_1}{Q_2} * \frac{b^2}{a^2} = \frac{a}{b} * \frac{b^2}{a^2} = \frac{b}{a} [/math] tehát [math] \frac{\omega_1}{\omega_2} = \frac{b}{a} [/math]

+

E ~ [math] \omega [/math]

(Régebbi jegyzetben találtam, valaki majd bütykölje meg, hogy értelmes kinézete legyen. :))

3 Ismertesse a rubin lézer működési elvét!

Egy gerjesztett állapotú atom, ha elhalad mellette egy foton, az egy h*f energiájú fotont fog emmitálni, amely azonos polaritású, és azonos irányú az eredeti fotonhoz képest, ezzel beindítva a láncreakciót. Az alacsonyabb szinten lévő atomok viszont elnyelik a fotonokat, és újra gerjesztett állapotba kerülnek. Fenn kell tartani a gerjesztett állapotot, pl intenzív fénypulzálással. Gerjeszteni pulzáló rubinlézerrel lehet. (Egy cső egyik végén tükör van, a másik részén féláteresztő tükör, közötte található a gerjesztett rubin)

(ez a szöveg így, kb. egy az egyben 1 pontort ért! - Tommy)

4 Írja fel a dielektrikumokra vonatkozó anyagegyenletet (D, E, P kapcsolata)!

A dielektrikum elektromosan szigetelő anyag. D = epszilon0 * E + P (D, E, P aláhúzva) epszilon0 -> permittivitás E -> elektromos térerősség P -> polarizációja a közegnek

(2,5 pont a fenti szöveg)

5 Ismertesse az II. Maxvell egyenletet (villamos tér és a mágneses indukció vektor kapcsolata)

Differenciális alak:

[math] rot \underline{E} = -\frac{{\partial}\underline{B}}{{\partial}t} [/math]

Szavakkal megfogalmazva: Az elektromos térerősség rotációja megegyezik a mágneses indukció vektor idő szerinti deriváltjának ellentettjével.

Integrális alak:

[math] \oint_{} \underline{E} ds = -\frac{\partial}{{\partial}t}\int\limits_A \underline{B} \mathrm{d}A [/math]

Szavakkal: Az elektromos térerősség zárt görbére vett integrálja megegyezik a mágneses indukcióvektornak a görbe által meghatározott felületre vett felületi integráljának az idő szerinti deriváltjának az ellentettjével.

Az egész lényege: Időben változó mágneses tér elektromos teret hoz létre. Ez az elektromos tér NEM KONZERVATÍV, mert örvényes (E rotációja nem 0).

-- Évi - 2011.05.27.

-- Gyuszi999 - 2011.05.27.