Fizika2 Vizsga 2009.05.29.

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

Igaz-hamis

 Egy az egyben a 2008.06.13. feladatsor feladatai lettek visszaadva.

1 Pozitron bomláskor az anyamag tömegszáma változatlan.
2 A kvantummechanikai hullámfüggvény abszolút érték négyzete a részecske tartózkodási valószínűség sűrűségét adja meg.
3 De Broglie szerint az elektron anyaghullámhossza a Planck állandó és az elektron impulzusának hányadosa.
4 A speciális relativitáselmélet szerint a vákuumbeli fénysebesség minden inerciarendszerben ugyanaz.
5 A hologram a fényképlemezen nemcsak az intenzitás, de a fázisviszonyokat is rögzíti.
6 A hélium esetében az egy nukleonra eső kötési energia nagyobb, mint vas esetében, mert nemesgáz.
7 A főkvantumszám hármas értéke az L héjnak felel meg.
8 A Pauli-féle kizárási elv szerint egy rendszeren belül nem lehet két azonos állapotú foton.
9 Indukált emisszió során a bejövő foton alacsonyabb energiaszintre kényszeríti a gerjesztett elektront és két azonos energiájú foton távozik.
10 A kiválasztási szabály szerint a mellékkvantumszám csak plusz mínusz egyet változhat gerjesztéskor.
11 A fény nagyobb törésmutatójú közeg határáról PI fázisugrással verődik vissza.
12 A mágneses indukció vektor különböző anyagok határfelületére merőleges komponense folytonosan megy át.
13 Vékony lencse esetében a tengellyel párhuzamos sugár úgy törik meg, hogy a sugár vagy meghosszabbítása a fókusz ponton halad át.
14 Az eltolási áramsűrűség az eltolási vektor idő szerinti deriváltja.
15 Lenz törvénye értelmében az indukált áram mindig olyan irányú, hogy az indukciót létesítő változást, a mágneses indukció fluxus változását akadályozza.

1 Igaz 2 Igaz 3 Igaz 4 Igaz 5 Igaz 6 Hamis 7 Hamis 8 Hamis 9 Igaz 10 Igaz 11 Igaz 12 Igaz 13 Igaz 14 Igaz 15 Igaz

Feladatok

A hiányzó szavakat aláhúzással (_) jelöltem.

1, Egy 3cm sugarú, cm-ként 15 menetű, hosszú tekercsben 4A áram folyik. Ennek a tekercsnek a közepébe helyezünk egy 1000 menetű, 60Ω ellenállású másik tekercset. Mennyi töltés fog áthaladni a második tekercsen, ha az elsőben a 4A-es áram irányát ellenkezőjére változtatjuk?

Megoldás: Mivel megfordul az áram iránya, ezért a fluxus pontosan az ellenkezőjévé változik. A Faraday-féle indukciós törvényt alkalmazva a feladatra:

[math]Q = \int I(t)dt; R = \frac {U}{I} =\gt I = \frac{U}{R} ; U = U_e = \frac {-d\phi}{dt}[/math] tehát

[math]Q = \int \frac{U_e}{R}dt = - \int \frac {d\phi}{dt} \cdot \frac {1}{R}dt = - \frac {1}{R} \int \frac{d\phi}{dt}dt = \frac {\phi_1 - \phi_2}{R}[/math]

A fluxust ki tudjuk számolni, hiszen minden szükséges adatot ismerünk:

[math]H = \frac {NI}{l} , \frac {N}{l} = \frac {15}{cm} , B = \mu_0\frac {NI}{l}[/math]

[math]\phi = B \cdot A = Br^2\pi[/math] ezért:

[math]\sum Q = \frac {2Br^2 \pi N_2}{R_2} = 7,1 \cdot 10^{-4}C[/math]

Ezzel a feladatot megoldottuk.

-- Bejja - 2009.06.04.

2, Alfa-részecske nyalábot egymillió volt feszültséggel gyorsítunk fel, utána a részecskék 1,5T indukciójú mágneses erőtérbe kerülnek. A részecskék sebessége merőleges a mágneses erőtér irányára. Mekkora erő hat a részecskékre?

Megoldás:

Alfa részecske(link): [math]^4He[/math] atommag, tehát két proton, két neutron, vagyis:

[math] m_{\alpha} = 4\cdot1,672\cdot10^{-27} [kg] = 6,6\cdot10^{-27} [kg] [/math]

illetve

[math] q_{\alpha} = 2\cdot1.602\cdot10^{-19} [C] = 3,204\cdot10^{-19} [C] [/math]

A gyorsító feszültség: [math] U = 10^6 [V][/math], továbbá: [math] B = 1,5 [T] [/math]

A számítás:

[math] \frac{1}{2}m_{\alpha}v^2=q_{\alpha}U \Rightarrow v=\sqrt{\frac{2q_{\alpha}U}{m_{\alpha}}} \approx 9,853\cdot 10^6 [\frac{m}{sec}] [/math]

[math] F_{Lorentz} = q_{\alpha}v\times B[/math], de [math]B\perp v \Rightarrow F_{Lorentz} = q_{\alpha}vB = 4,73\cdot10^{-12} [N][/math]

-- Serf - 2009.06.04.

3, Adjuk meg a teljes energia értékét egy 0,6c sebességű elektron esetén (c a vákumbeli fénysebesség)!

Megoldás: lásd 2008.05.28. feladatsor 8. feladata:

[math] E=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = \frac{9.1 \cdot 10^{-31} \cdot (3 \cdot 10^8)^2}{\sqrt{1 - 0.6^2}} = 1.02375 \cdot 10^{-13}[J] = 0.640[MeV] [/math]

_Megjegyzés_: Ne feledkezzünk el a J -> MeV átváltásról! [math]1J = 6.24150974\cdot10^{18}eV[/math]

(Google: "1.02375*10^(-13)J in MeV" -> 1.02375 * (10^(-13)) * J = 0.63897456 megaelectron volts)

4, Térbeli potenciálgödörben az elektron legkisebb energiája 2_. Milyen hullámhosszú fénnyel lehet első gerjesztett állapotba hozni?

A konkrét számadatok nincsenek meg, de a következő formulát használjuk:

[math]E=h \cdot f[/math]

[math]f = \frac{c}{\lambda}[/math]

[math]E=h \cdot \frac{c}{\lambda}[/math]

Ebből [math]E[/math] adott, [math]h[/math] a Planck-állandó, [math]c[/math] a fénysebesség értéke (ami [math] 3 \cdot 10^8 [/math]), így már csak [math]\lambda[/math] értékét kell meghatározzuk.

5, Hány osztás van azon az optikai rácson, amelyikkel a harmadrendű elhajlási képen meg tudjuk különböztetni a 600nm és a 601nm hullámhosszúságú fényhez tartozó vonalakat? (Nem egész pontosan így szólt a kérdés, de biztosan az optikai rács felbontóképességére vonatkozik.)

Optikai rács felbontóképessége:

[math]F=\frac{\lambda}{\Delta\lambda} = m\cdot N \Rightarrow \frac{600+601}{2\cdot |600-601|} = 3\cdot N \Rightarrow N\approx 200[/math]

-- Serf - 2009.06.04.

6, Határozzuk meg 1g tiszta rádium egy nap alatt elbomlott mennyiségét. A rádium felezési ideje 1620év.

Megoldás: lásd 2008.05.28. feladatsor 5. feladata:

[math] \lambda = \frac{\ln2}{T_{1/2}}, N=N_0e^{-\lambda t} [/math] [math] m_0 - m = m_0 - m_0e^{-\frac{\ln2}{T_{1/2}} t} = 1 - 1e^{-\frac{\ln2}{1620 \cdot 365}1} = 1.172\cdot10^{-6} [g] [/math]

7, A fotoeffektus küszöbértéke _ _ _ hullámhossznak felel meg. Mekkora a _ az elektron kiszabadításához szükséges minimális energiája az adott fém esetén?

Ismét a következő formulát használjuk:

[math]E=h \cdot f[/math]

[math]f = \frac{c}{\lambda}[/math]

[math]E=h \cdot \frac{c}{\lambda}[/math]

Ebből [math]E[/math]-t kell meghatározzuk, [math]h[/math] a Planck-állandó, [math]c[/math] a fénysebesség értéke (ami [math] 3 \cdot 10^8 [/math]), a [math]\lambda[/math] értékét pedig megkaptuk.

8, Hidrogén atom esetén mekkora a pálya_ és az x tengely (a mágneses _ iránya) által bezárt minimális szög, ha a mellékkvantumszám 3?

Megoldás: lásd 2008.05.28. feladatsor 6. feladata:

[math] L=\hbar \sqrt{l(l+1)} [/math] \[ \cos \theta = \frac{L_z}{L} = \frac{l\hbar}{\sqrt{l(l+1)}\hbar} = \frac{3}{\sqrt{12}} \; \Rightarrow \; \theta = 30^\circ </math>

Nagyobb képletekkel ugyanez

itt

Kifejtős kérdések:

1. Bohr-féle atommodell - wikipedia cikk

 * modell alapjai:

1 Az elektron a proton körül körpályán mozog a klasszikus mechanika törvényei szerint. 1 A klasszikus elmélettel szemben az elektronok csak bizonyos megengedett [math]r_n[/math] sugarú pályákon mozoghatnak, s ezeken nem sugároznak. Minthogy ezeken a pályákon az [math]E_n[/math] energia állandó, az elektron elektron ezeken a pályákon stacionárius állapotban van. 1 A megengedett pályák azok, amelyeken az elektron [math]mrv[/math] impulzusnyomatéka a [math]2\pi[/math]-vel osztott Planck-állandó egész számú többszöröse. 1 A stacionárius állapotok közötti átmenetek úgy mennek végbe, hogz az elektron "valahogyan" átugrik az egyik állapotból a másikba. Ekkor az atom elektromágneses hullámokat bocsát ki vagy nyel el. A két energiaállapot energiája közti különbség egyenlő a kibocsátott (elnyelt) sugárzás energiakvantumával: [math]hf=E_{v}-E_{k}[/math]

• pályasugár: [math]v_n = \frac{\varepsilon_0h^2n^2}{\pi m Z e^2} \quad (n=1,2,\dots)[/math]
• energiaállapot és levezetése
  • [math]E = K + U[/math]
  • [math]U = -\left(\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\right)\frac{(Ze)(e)}{r}[/math]
  • [math]E = \frac{1}{2}mv^2 - \left(\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\right) \frac{(Ze)(e)}{r}[/math]
  • energiaállapotok: [math]E_n = -\frac{mZ^2e^4}{8\varepsilon_0^2h^2n^2} \quad (n=1,2,3,\dots)[/math]

1 Faraday féle indukciós törvény Ha a mágneses mező fluxusa időben változik, akkor elektromos mező keletkezik. A mezőben felvett tetszőleges A felület menti elektromos örvényerősség arányos a felület g határgörbéje által körülfogott [math]\Phi [/math] mágneses fluxus változásának sebességével [math] O_E=\frac{-\Delta\Phi}{\Delta t} [/math]

1. Fényelektromos hullám és mikrorendszer kölcsönhatása - elméleti kidolgozásban ennyi van leírva. Ezekről kell tudni.

• A tétel így szól: A LASER. Elektromágneses hullám és mikrorendszer kölcsönhatása: foton abszorpció, spontán emisszió, indukált emisszó, termikus egyensúlyi egyenlet, természetes benépesedés és populáció inverzió.

Rubin (szilárdtest)lézer: optikai pumpálás, indukált emisszió, üregrezonátor, impulzus üzemmód.

He-Ne gázlézer, folytonos üzem. A lézerfény tulajdonságai és felhasználása.

Pop.inv.: Létre kell, hozni az atomokban, a szintek fordított benépesítését, a pop invet, hogy indukált emissziót idézhessünk elő. Ezt pl. fényenergiával gerjesztéssel érhetjük el, ez az optikai pumpálás. Rubin lézer: Al2O3 rács 0.05% króm szennyezést tartalmaz. Xenon lámpa körúlveszi a rubin rudat, amiért az elektronok magasabb energia szintre kerülnek. Itt az energiasáv képes befogadni az összes elektront, ezért idepumpálhatjuk őket. Innen az elektronok szinte azonnal egy lejjebbi energiaszintre kerülnek, a felszabaduló energia a kristályrács energiáját növeli. Erről a metastabil szintről kb. ezred mp alatt alapra kerülnek, de ekkor az emittált fotonok, továbbiakat indukálnak, egy bemenőből 2 kijövő lesz. Az egészet tükrök közé, így csak az irányban emittáltak jutnak ki. He-Ne lézer: Néhány száz Pa nyomáson 6:1 arányban. Ködfénykisülés miatt eletkrtonoktól gerjesztődnek. Vörös fényű. Párhuzamos, koherens, nagy intenzitásúak. Impulzusüzem: 10-9 sec időtartamnál 1010 W teljesítmény is lehet. Használni pl. holográfia, ipar, stb stb.

1. Relativitáselmélet: nyugalmi hossz és mozgási hossz mérése

L = Lo(sqrt(1-v^2/c^2)) Lo=nyugalmi hossz, L=mozgási hossz A nyugalmi hosszat „méterrúddal” mérjük. Mozgási hossz méréséhez x tengely mentén szinkronizált órák kellenek és például x1 helyen mérik a rúd végének megjelenését (t1) az összes többi óra a rúd elejének megjelenését méri. Legyen x2 az a hely, ahol t2=t1. Ezután x2 és x1 távolságát „méterrúd-dal” lemérjük. Ez lesz a mozgási hossz. Nyugalmi hossz: a hosszmeghatározás eredménye olyan inerciarendszerben, amelyben a tárgy nyugalomban van (méterrudas módszerrel).

Sajátidő vagy sajátidőintervallum: két esemény időtartam mérésének eredménye olyan inerciarendszerben, amelyben a két esemény azonos helyen ment végbe (egyet- len órával mérünk).

1. Alfa-bomlás és Gamow-modell ismertetése

• Az alfa-bomlás az atommagbomlások egyik fajtája, melynek során alfa-részecske szabadul ki az atommagból. Az alfa-részecske a hélium leggyakoribb izotópjának, a hélium-4 izotópnak az atommagja, rendkívül stabil atommag. Mivel az alfa-részecske két protonból és két neutronból áll, az atommag tömegszáma 4-gyel, rendszáma kettővel csökken alfa-bomlás során.
• Gamow modell: A cikk kiemelte, hogy a hélium és hidrogén jelenlegi szintje az univerzumban (amelyet akkor is és most is 99%-ra becsültek) azokkal a reakciókkal magyarázható, amelyek a „Ősrobbanás” során következtek be. Ez a dolgozat alátámasztotta a ősrobbanás-elméletet, de nem magyarázta meg a héliumnál nehezebb elemek jelenlétét (ezt később Fred Hoyle tette meg).
• via Wikipédia

1. (plusz feladat) p-n átmenet - wikipedia cikk

-- JamborAttila - 2009.06.03.

-- keeroy - 2009.06.03.

-- Bejja - 2009.06.04.

-- Serf - 2009.06.04.

-- Tommey - 2009.06.18.

-- waczkor - 2011.