Fizika2 Vizsga 2008.06.13.

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

Igaz-Hamis

1 Pozitron bomláskor az anyamag tömegszáma változatlan. 1 A kvantummechanikai hullámfüggvény abszolútérték-négyzete a részecske tartózkodási valószínűség sűrűségét adja meg. 1 De Broglie szerint az elektron anyaghullámhossza a Planck állandó és az elektron impulzusának hányadosa. 1 A speciális relativitáselmélet szerint a vákuumbeli fénysebesség minden inerciarendszerben ugyanaz. 1 A hologram a fényképlemezen nemcsak az intenzitás, de a fázisviszonokat is rögzíti. 1 A hélium esetében az egy nukleonra eső kötési energia nagyobb, mint vas esetében, mert nemesgáz. 1 A főkvantumszám hármas értéke az L héjnak felel meg. 1 A Pauli-féle kizárási elv szerint egy rendszeren belül nem lehet két azonos állapotú foton. 1 Indukált emisszió során a bejövő foton alacsonyabb energiaszintre kényszeríti a gerjesztett elektront és két azonos energiájú foton távozik. 1 A kiválasztási szabály szerint a mellékkvantumszám csak plusz mínusz egyet változhat gerjesztéskor. 1 A fény nagyobb törésmutatójú közeg határáról PI fázisugrással verődik vissza. 1 A mágneses indukció vektor különböző anyagok határfelületére merőleges komponense folytonosan megy át. 1 Vékony lencse esetében a tengellyel párhuzamos sugár úgy törik meg, hogy a sugár vagy meghosszabítása a fókusz ponton halad át. 1 Az eltolási áramsűrűség az eltolási vektor időszerinti deriváltja. 1 Lenz törvénye értelmében az indukált áram mindig olyan irányú, hogy az indukciót létesítő változást, a mágneses indukció flxus változását akadályozza.

1 Igaz 2 Igaz 3 Igaz 4 Igaz 5 Igaz 6 Hamis 7 Hamis 8 Hamis 9 Igaz 10 Igaz 11 Igaz 12 Igaz 13 Igaz 14 Igaz 15 Igaz

Feladatok

1) Határozzuk meg a 0,12 Vs/m² indukciójú homogén mágneses erőteret előállító elektromágnes 400 cm³ térfogatú belsejében tárolt mágneses energiát!

Mágneses tér energia sűrűsége: [math] u_b=\frac{1}{2}HB=\frac{1}{2\mu_0}B^2=\frac{1}{2 \cdot 4\pi \cdot 10^{-7}} \cdot 0.12^2=5729.57 \frac{J}{m^3} [/math]

Energia: [math] E=u_b \cdot V = 5729.57 \cdot 4 \cdot 10^{-4} = 2.2918 J [/math]

2) Egy elektron 1000V potenciálkülönbséggel felgyorsítunk és sebességére merőleges homogén mágneses térbe irányítunk. A mágneses tér erőssége 947,5 A/m. Határozzuk meg a pálya görbületi sugarát!

Az elektron mozgási energiája a következőképpen számítható ki: [math]\frac{1}{2}m_{e}v^2=q_{e}U[/math]

Így az elektron sebessége: [math] v=\sqrt{\frac{2q_{e}U}{m_{e}}} \approx 1,87\cdot10^7 \frac{m}{s} [/math]

Az elektron voltaképpen körpályán mozog, a pályájának görbületi sugarát pedig az [math] r=\frac{m_{e}v_{e}}{q_{e}B}=\frac{m_{e}\sqrt{\frac{2q_{e}U}{m_{e}}}}{q_{e}\mu_{0}H}\approx 9 cm [/math] képlettel határozhatjuk meg.

([math]m_{e}=9,1\cdot10^{-31} kg;\quad \left| q_{e} \right| = 1,6\cdot10^{-19} C[/math])

3) Egy 10 cm sugarú réz korong másodpercenként 20 fordulatot tesz a síkjára merőleges homogén mágneses erőtérben. Ha a középpontja és a széle között az indukált elektromotor erő 3,14 mV, mekkora a mágneses erőtér erőssége?

[math] 3,14\cdot10^{-3} = \int_{0}^{R} vBdr = \int_{0}^{R} rwBdr = \frac{R^{2}wB}{2} = \frac{R^{2}2\pi f B}{2} = B \cdot(0,1m)^2\cdot \pi \cdot20 \frac{1}{s} \Rightarrow H = 3980,89 \frac{A}{m} [/math]

4) 2 cm sugarú kör alakú vezetőt a síkjára merőleges 0,2Vs/m² indukciójú mágneses erőtérbe helyezünk. A körvezető ellenállása 1Ω. Mekkora töltésmennyiség áramlik át a körevezetőn, ha azt 90°-kal elfordítjuk?

[math]\phi_2 = 0[/math], mivel akkor a vezető párhuzamos lesz az indukcióra.

[math] Q=\int Idt=\int_{(1)}^{(2)} \frac{U_{e}}{R}dt=-\int_{(1)}^{(2)} \frac{d\phi}{dt}\frac{1}{R}dt=-\frac{1}{R}\int_{(1)}^{(2)}d\phi=-\frac{1}{R}[\phi]_{(1)}^{(2)}= \frac{\phi_1 - \phi_2}{R} = [/math]

[math] = \frac{BA}{R} - 0 = \frac{0,2\cdot0,02^2\pi}{1} = 2,51\cdot1^{-4} C [/math]

[math](I=\frac{dQ}{dt};\quad I=\frac{U_{e}}{R};\quad U_{e}=\frac{d\phi}{dt};\quad \phi=\int Bda)[/math]

5) 126 kW teljesítményű adótól 100 km-re mekkora az elektromágneses hullámok energiaáram-sűrűsége, ha veszteségmentes terjedést feltételezünk?

Minden irányba egyformán terjed, ezért egy gömb felületet nézünk.

S=P/A

P=126 kW A=4(Pi)r^2

S=1.0026*10^(-6) W/m^2

6) 9 cm sugarú homorú gömbtükör elé 1,8 cm távolságra 1 cm magas tárgyat helyezünk. Határozzuk meg számítással a kép adatait!

[math] f = \frac{R}{2}; \quad t = 1,8;\quad h = 1;\quad \frac{1}{t} + \frac{1}{k} = \frac{1}{f};\quad N = - \frac{k}{t} [/math]

[math] \frac{1}{1,8} + \frac{1}{k} = \frac{1}{4,5} \Rightarrow k = -3 [/math]

[math] N = - \frac{-3}{1,8} = 1,66 \Rightarrow N\cdot h = 1,66 cm [/math]

A tárgy képe virtuális, a tükör mögött 3 cm-re 1,68 cm magasan van.

7) Radioaktív izotóp kezdeti aktivitása (bomlási sebessége) 5 mCi, 48 óra múlva az észlelt aktivitás 4 mCi. Határozzuk meg az izotóp felezési idejét!

Tudjuk, hogy [math] N = N_0\cdot e^{-(\ln 2 / T_{1/2})t} [/math] és hogy [math] \frac{dN}{dt} = \big( \frac{dN}{dt} \big)_0\cdot e^{-(\ln 2 / T_{1/2})t} [/math]

Vezessük be a kezdeti aktivitásra a [math](dN/dt)_0 = A_0 [/math] jelölést [math] \Rightarrow A = A_0\cdot e^{-(\ln 2 / T_{1/2})t} [/math]

Ezekből:

[math] T_{1/2} = \frac{(\ln 2)t}{\ln \big(\frac{A}{A_0}\big)} = \frac{(\ln 2)48h}{\ln\frac{5mCi}{4mCi}} = 149h [/math]

8) Az 1 g tömegű részecske 1 mm/s sebességgel mozog. Számítsuk ki a részecskéhez rendelt de Broglie-hullám hullámhosszát!

[math] p = \frac{h}{\lambda} \Rightarrow mv = 0,001\cdot0,001 Ns \Rightarrow \lambda = \frac{6,6\cdot10^{-34}}{10^{-6}} = 6,6\cdot10^{-28} m [/math]

Elméleti feladatok

1 Radioaktív kormeghatározás (TK: 1127.old) Amikor a radioaktív anyagok elbomlanak, bomlástermékek keletkeznek. A minta keletkezési idejét megbecsülhetjük, ha összehasonlítjuk a még megmaradt radioaktív atommagok (szülőelemek) számát, a keletkezett stabil atommagok (leányelemek) számával.

1 Modellfüggetlen periódusos rendszerek

A periódusos rendszer értelmezése független részecske modell segítségével

• A lényeg, hogy az atom vizsgálatánál ~elhanyagoljuk az elektronok közötti kölcsönhatást (részecskefüggetlen), csak az atommag-elektronok viszonyát nézzük. Meg kell említeni a pauli elvet, a kvantumszámok alakulását és az energiaminimum elvét (Minden a számára elérhető legkisebb energiájú helyre törekszik. (Pl.: az elektronok alapállapotban a maghoz közeli elektronpályákat foglalják el.)).

Pauli elv: Egy atomban nem lehet 2 olyan e- amelynek mind a 4 kvantumszáma azonos. (n, l, me, ms) Nem lehet két azonos fermion azonos kvantumállapotban szemben a bozonokkal. Adott hőmérsékleten egy energiaszint átlagos betöltöttségét fermionok esetén a Fermi-Dirac-statisztika határozza meg. A Pauli-elv felelős az atomhéjak stabilitásáért, s így a kémia létezéséért, vagy a degenerált anyag stabilitásáért extrém nagy nyomás esetén (például neutroncsillag)

1 Kvalitatív bizonyítás dipólusmomentummal (?)

A dipólussugárzás kvalitatív jellemzése

• A sugárzó dipólus közelében a tér meglehetősen bonyolult. Az úgynevezett hullámzónában azonban már beáll az állandósult állapot, vagyis hullámként tudjuk kezelni a jelenséget.
• Harmónikus rezgőmozgás esetén: [math] p = q \cdot z_0 \cdot exp(i \omega t) = p_0 \cdot exp(i \omega t) [/math]
• gyorsulás: [math] {d^2 z \over dt^2} = {- \omega ^2 z} [/math]
• gyorsuló töltés elektromágneses hullámot bocsát ki

1 Elektromágneses hullám polarizációja (TK: 959.old)

• A transzverzális hullámok lineárisan polarizáltak, ha a hullámmal kapcsolatos rezgések egy, a térben rögzített iránnyal párhuzamosan mennek végbe.
• Az elektromágneses hullám polarizációjának irányát az elektromos térerősség vektorának irányával vesszük azonosnak.

1 Compton hullámhossz (TK: 1034.old)

Compton-effektus, fizikai modellje és a modellt leíró egyenletek.

• vékony szénlapra irányított monokromatikus röntgensugaraknál megfigyelhető, hogy a különböző szögekbe a szór sugarak más hullámhosszúak
• Compton szerint a beeső foton és az elektron találkozása a biliárdgolyók ütközéséhez hasonló
• Compton eltolódás: [math]\lambda-\lambda_0 = \frac{h}{mc}(1-\cos\theta)[/math]
• Compton hullámhossz: [math]\lambda_{c} = \frac{h}{mc} = 0,00243nm[/math]
• Egy compton hullámhosszú foton energiája megegyezik az elektron teljes nyugalmi energiájával

-- Peti - 2008.06.13.

-- FaPe - 2008.06.13.

-- DeVi - 2008.06.15.

-- IvanTamas - 2008.06.16. -- waczkor - 2011.05.24.