Fizika1 vizsga 2008.01.30

A ketteshez az elméleti részből 12 pont, a feladatokból 7,5 pont kell.

Kifejtős kérdések

max. 15 pont, feladatonként 3 pont

1. Milyen tulajdonságai vannak egy ideális gáznak?
2.  ?
3. Írja le a Carnot körfolyamat hatásfokát!
4. Mondja ki és vezesse le Steiner tételét!
5. Fejtse ki és vezesse le Gauss tételét!

Igaz-hamis kérdések

max. 15 pont, jó válasz: 1p, nincs válasz: 0p, rossz válasz: -1p

1. A gyorsulás nagysága független az inerciarendszer rendszer megválasztásától.
2. A tömegpont lendülete függ az inerciarendszer megválasztásától
3. Newton 3. axiómája szerint az erő és a reakcióerő összege zérus, ezért nincs gyorsulás.
4. A munka a teljesítmény-idő görbe alatti terület.
5. A Coriolis erő merőleges a test sebességére
6. A tömegközéppont koordinátái mindig pozitív számok.
7. A hőtan harmadik főtétele szerint az abszolút nulla fok véges számú lépésben elérhető
8. Tömegpontrendszer tömegközéppontjának sebessége belső erők segítségével is változtatható.
9. Tömegponrendszer perdülete állandó, ha a pontrendszerre időben változatlan forgatónyomaték hat.
10. A Carnot-féle körfolyamat során a belső energia maximumának és minimumának aránya az izoterm folyamatok hőmérsékletének aránya.
11. Az entrópia két rendszer egyesítésénél kiegyenlítődik.
12. Az ideális gáz részecskéi között vonzóerő hat.
13. A fajhőviszony nem lehet egynél kisebb.
14. Az ekvipartíció törvénye szerint gázkeverékben a kripton atomok átlagban lassúbbak a héliumatomoknál.
15. A termodinamikai valószínűség egyensúlyi állapotban a legnagyobb.

Megoldás

non-official

  1	 2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
  I	 I	H	I	I	H	H	H	H	I	H	H	I	I	I

Feladatok

max. 20 pont, feladatonként 2,5p

1. Egy részecske helyzetvektora r(t)= 3t² i + 4t² j + 7 k. Mekkora utat tesz meg az első 11 másodperc alatt?

A: 255m

B: 355

C: 555

D: 605

E: Egyik sem

2. Egy kerékpáros 20m sugarú körpályán 10 m/s állandó nagyságú sebességgel halad. A függőlegeshez képest mekkora szöggel kell dőlnie?

A: tg φ =0,1

B: tg φ =0,2

C: tg φ =0,5

D: tg φ =0,8

E: Egyik sem

3. Egy ω= 11 k 1/s szögsebességgel forgó korongon 0,2 kg tömegű test halad v= 3 i + 5 j m/s sebességgel. A ráható Coriolis-erő

A: 12 k N

B: 40 i - 24 j N

C: 22 i - 13,2 j N

D: ?

E: Egyik sem

4. Csigán átvetett fonál egyik végén 1kg, másik végén 2kg tömeg függ. A fonálban ébredő erő a gyorsuló mozgás alatt

A: 10,3 N

B: 13,3 N

C: 20,3 N

D: 30,3 N

E: Egyik sem

5. Egy 100 literes edényben lévő ideális gáz tömegét 1kg-mal csökkentve a nyomás 1 MPa-lal csökken. Mekkora a gáz sűrűsége 10MPa nyomáson?

A: 25kg/m³

B: 100kg/m³

C: 125kg/m³

D: 85kg/m³

E: Egyik sem

6. Egy 110l térfogatú ballonban 0,8kg hidrogén (M= 2g) és 1,6kg oxigén (M= 32g) van. T= 20°C Mekkora a keverék nyomása?

A: 50kPa

B: 500kPa

C: 1MPa

D: 10MPa

E: Egyik sem

7. Mekkora a termondinamikai valószínűsége annak a 8 részecskéből álló rendszernek, amelynek makroeloszlása

0 2 1 0 2 3 ?

A: 0,6

B: 96

C: 1680

D: Egyik sem

8. Mennyi adiabatikus munkavégzéssel lehet 1 kg oxigéngázt (M= 32g) 20°C-ról 500°C-ra melegíteni?

A: 312 kJ

B: 254 kJ

C: 203 kJ

D: 114 kJ

E: Egyik sem

Megoldás

non-official

 1  2  3  4  5  6  7  8
 D  C  C  B  B  D  C  A

1.

A megtett út a sebesség nagyságának (a sebességvektor abszolút értékének) az integrálja (a sebességvektor integrálja lenne a helyvektor megváltozása). A sebességvektor a helyvektor deriváltja: [math] v=\frac{\partial r}{\partial t}=6t{\bf i} + 8t{\bf j } [/math], ennek abszolútértéke: [math] |v|=\sqrt{(6t)^2+(8t)^2}=|10t| [/math], ennek integrálja [math] \int_0^{11} |10t| dt=605 [/math]

2.

A körmozgás dinamikai feltétele szerint a normális irányú gyorsulás a kerületi sebesség négyzete osztva a körpálya sugarával: [math] a_n=\frac{v^2}{r} [/math], valamint ha a sebesség állandó, akkor a tangenciális irányú gyorsulás nulla. Ez alapján a kerékpárosra ható eredő erő [math] F=m\frac{v^2}{r} [/math], és a kör közepe felé mutat. Ha feltételezzük, hogy nem a súrlódás tartja a pályáján, akkor az úttestnek lejtenie kell a kör közepe felé. Ha felveszünk egy, a pályára merőleges síkot, és berajzoljuk a kerékpárosra ható erőket, akkor lesz a felületnek egy K nyomóereje (merőleges a felületre) és egy mg gravitációs erő; ezek eredője F kell legyen. Ha az úttest [math] \varphi [/math] szöggel tér el a vízszintestől (a kerékpáros pedig ugyanennyivel a függőlegestől), akkor az erők függőleges irányú komponensei: [math] K\cos\varphi - mg = 0 [/math] (ugyanis függőleges irányban 0 az eredő erő), a vízszintes irányúak pedig: [math] K\sin\varphi = F = m\frac{v^2}{r} [/math], mert F az eredő erő. Ezekből kifejezve [math] \tan\varphi [/math]-t: [math] \tan\varphi = \frac{v^2}{rg}\approx 0.5 [/math]

3.

A Coriolis-erő: [math] F_C=2m(v\times \omega) [/math], ez alapján [math] 22i - 13,2j [/math] jön ki.

4.

A kötél nem nyúlik, tehát a két testre ugyanakkora K kényszererővel fog hatni, valamint a két test gyorsulása ugyanakkora (abszolútértékű) lesz (és ellenkező előjelű). Így: [math] m_1 a_1=m_1 g-K[/math], [math] m_2 a_2 =m_2 g-K [/math], [math] a_1=-a_2 [/math] Innen kifejezve K-t: [math] K=\frac{2g m_1 m_2}{m_1 + m_2}\approx 13.3N [/math]

5.

Legyenek a gáz adatai kezdetben [math] p_1,\; V_1,\; n_1 [/math], a tömeg és nyomás változása [math] \Delta m,\; \Delta p [/math], az egész folyamat közös hőmérséklete T, a gáz moláris tömege M, a nyomás, ahol sűrűséget mérünk [math] p_x [/math], és itt a sűrűsége [math] \rho [/math]. Így [math] p_1 V_1=n_1 RT [/math] és [math] (p_1-\Delta p)V_1=(n_1-\frac{\Delta m}{M})RT [/math]. Kivonva a két egyenletet és átosztva: [math] \frac{M}{RT}=\frac{\Delta m}{V_1 \Delta p} [/math]. A sűrűség: [math] \rho=\frac{m}{V}=\frac{nM}{nRT/p_x}=p_x \frac{M}{RT} [/math], innen a sűrűség a kívánt nyomáson [math] \rho=\frac{p_x \Delta m}{V_1 \Delta p}=100 \frac{kg}{m^3} [/math]

6.

[math]V= 110 l = 110dm^3 = 0,11m^3[/math]
[math]T= 293K[/math]
[math]m_H= 0,8kg = 800g, M_H= 2g, n_H= \frac{m_H}{M_H} = 400mol[/math]

[math]m_O= 1,6kg = 1600g, M_O= 32g, n_O= \frac{m_O}{M_O} = 50mol[/math]

[math]P_H= \frac{n_H*R*T}{V} = 8,8MPa[/math]
[math]P_O= \frac{n_O*R*T}{V} = 1,1MPa[/math]

[math]P= P_H + P_O \approx 10MPa[/math]

7.

[math]\frac{8!}{2!*1!*2!*3!} = 1680[/math]

8.

[math]f= 5[/math]
[math]m= 1kg[/math]
[math]M= 32g = 0,032kg[/math]
[math]T_1= 293K[/math]
[math]T_2=773K [/math]
[math]Q=0 [/math]

[math]\Delta T= T_2 - T_1 = 480K [/math]

[math]\Delta E= Q+W = W = \frac{f}{2}*\frac{m}{M}*R*\Delta T = \frac{5}{2}*\frac{1}{0,032}*8,314\frac{J}{molK}*480K=311775J=311,775kJ\approx 312kJ [/math]

-- ijanos - 2008.01.30.
-- Balázs - 2008.01.31.
-- Verne - 2009.01.05.
-- csakii - 2010.01.19.
-- Hump - 2011.01.13.
-- Boci - 2011.01.14.
-- Lord Viktor - 2013.01.25