Fizika1 vizsga 2008.01.30

Hiba a bélyegkép létrehozásakor: Nem lehet a bélyegképet a célhelyre menteni

Az oldal épp egy nagyobb változáson megy keresztül, kérlek nézz vissza kicsit később

Hiba a bélyegkép létrehozásakor: Nem lehet a bélyegképet a célhelyre menteni

Kifejtős kérdések

max. 15 pont, feladatonként 3 pont

1. Milyen tulajdonságai vannak egy ideális gáznak?
2.  ?
3. Írja le a Carnot körfolyamat hatásfokát!
4. Mondja ki és vezesse le Steiner tételét!
5. Fejtse ki és vezesse le Gauss tételét!

Igaz-hamis kérdések

max. 15 pont, jó válasz: 1p, nincs válasz: 0p, rossz válasz: -1p

1. A gyorsulás nagysága független az inerciarendszer rendszer megválasztásától.
2. A tömegpont lendülete függ az inerciarendszer megválasztásától
3. Newton 3. axiómája szerint az erő és a reakcióerő összege zérus, ezért nincs gyorsulás.
4. A munka a teljesítmény-idő görbe alatti terület.
5. A Coriolis erő merőleges a test sebességére
6. A tömegközéppont koordinátái mindig pozitív számok.
7. A hőtan harmadik főtétele szerint az abszolút nulla fok véges számú lépésben elérhető
8. Tömegpontrendszer tömegközéppontjának sebessége belső erők segítségével is változtatható.
9. Tömegponrendszer perdülete állandó, ha a pontrendszerre időben változatlan forgatónyomaték hat.
10. A Carnot-féle körfolyamat során a belső energia maximumának és minimumának aránya az izoterm folyamatok hőmérsékletének aránya.
11. Az entrópia két rendszer egyesítésénél kiegyenlítődik.
12. Az ideális gáz részecskéi között vonzóerő hat.
13. A fajhőviszony nem lehet egynél kisebb.
14. Az ekvipartíció törvénye szerint gázkeverékben a kripton atomok átlagban lassúbbak a héliumatomoknál.
15. A termodinamikai valószínűség egyensúlyi állapotban a legnagyobb.

Megoldás

  1	 2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
  I	 I	H	I	I	H	H	H	H	I	H	H	I	I	I

Feladatok

max. 20 pont, jó: 2,5p

1. Egy részecske helyzetvektora [math]r=3t^2{\bf i} + 4t^2 {\bf j } + 7{\bf k}[/math] Mekkora utat tesz meg az első 11 másodperc alatt?

A: 255m

B: 355

C: 555

D: 605

E: Egyik sem

1. Egy kerékpáros 20m sugarú körpályán 10 m/s állandó nagyságú sebességgel halad. A függőlegeshez képest mekkora szöggel kell dőlnie?

  a) tg fi =0,1  b) tg fi =0,2  c) tg fi =0,5  d) tg fi =0,8  e) Egyik sem 

A körmozgás dinamikai feltétele szerint a normális irányú gyorsulás a kerületi sebesség négyzete osztva a körpálya sugarával: [math] a_n=\frac{v^2}{r} [/math], valamint ha a sebesség állandó, akkor a tangenciális irányú gyorsulás nulla. Ez alapján a kerékpárosra ható eredő erő [math] F=m\frac{v^2}{r} [/math], és a kör közepe felé mutat. Ha feltételezzük, hogy nem a súrlódás tartja a pályáján, akkor az úttestnek lejtenie kell a kör közepe felé. Ha felveszünk egy, a pályára merőleges síkot, és berajzoljuk a kerékpárosra ható erőket, akkor lesz a felületnek egy K nyomóereje (merőleges a felületre) és egy mg gravitációs erő; ezek eredője F kell legyen. Ha az úttest [math] \varphi [/math] szöggel tér el a vízszintestől (a kerékpáros pedig ugyanennyivel a függőlegestől), akkor az erők függőleges irányú komponensei: [math] K\cos\varphi - mg = 0 [/math] (ugyanis függőleges irányban 0 az eredő erő), a vízszintes irányúak pedig: [math] K\sin\varphi = F = m\frac{v^2}{r} [/math], mert F az eredő erő. Ezekből kifejezve [math] \tan\varphi [/math]-t: [math] \tan\varphi = \frac{v^2}{rg}\approx 0.5 [/math]

1. Egy omega =11 *k* 1/sec szögsebességgel forgó korongon 0,2 kg tömegű test halad *v* =3 *i* +5 *j* m/s sebességgel. A ráható Coriolis-erő

  a) 12 *k*  b) 40 *i* - 24 *j* c) 22 *i* - 13,2 *j*  d) Egyik sem  (//Mind (N))

A Coriolis-erő: [math] F_C=2m(v\times \omega) [/math], ez alapján nekem [math] 22i - 13,2j [/math] jön ki. (?)

1. Csigán átvetett fonál egyik végén 1kg, másik végén 2kg tömeg függ. A fonálban ébredő erő a gyorsuló mozgás alatt:

  a) 10,3N  b) 13,3N  c) 20,3N  d) 30,3N  e) Egyik sem 

A kötél nem nyúlik, tehát a két testre ugyanakkora K kényszererővel fog hatni, valamint a két test gyorsulása ugyanakkora (abszolútértékű) lesz (és ellenkező előjelű). Így: [math] m_1 a_1=m_1 g-K[/math], [math] m_2 a_2 =m_2 g-K [/math], [math] a_1=-a_2 [/math] Innen kifejezve K-t: [math] K=\frac{2g m_1 m_2}{m_1 + m_2}\approx 13.3N [/math]

1. 100 literes edényben lévő ideális gáz tömegét 1kg-mal csökkentve a nyomás 1 MPa-lal csökken. Mekkora a gáz sűrűsége 10MPa nyomáson?

  a) 25kg/m^3  b)  100kg/m^3  c) 125kg/m^3  d) 85kg/m^3  e) Egyik sem 

Legyenek a gáz adatai kezdetben [math] p_1,\; V_1,\; n_1 [/math], a tömeg és nyomás változása [math] \Delta m,\; \Delta p [/math], az egész folyamat közös hőmérséklete T, a gáz moláris tömege M, a nyomás, ahol sűrűséget mérünk [math] p_x [/math], és itt a sűrűsége [math] \rho [/math]. Így [math] p_1 V_1=n_1 RT [/math] és [math] (p_1-\Delta p)V_1=(n_1-\frac{\Delta m}{M})RT [/math]. Kivonva a két egyenletet és átosztva: [math] \frac{M}{RT}=\frac{\Delta m}{V_1 \Delta p} [/math]. A sűrűség: [math] \rho=\frac{m}{V}=\frac{nM}{nRT/p_x}=p_x \frac{M}{RT} [/math], innen a sűrűség a kívánt nyomáson [math] \rho=\frac{p_x \Delta m}{V_1 \Delta p}=100 \frac{kg}{m^3} [/math]

1. Egy 110l térfogatú ballonban 0,8kg hidrogén (M=2g) és 1,6kg oxigén (M=32g) van. T = 20 °C Mekkora a keverék nyomása?

a) 50kPa b) 500kPa c) 1MPa d) 10MPa  e) Egyik sem 

	%$ V=110l=110dm^3=0,11m^3, T=293K $%<br>
	%$ m=0,8kg=800g, M=2g, n=\frac{m}{M}=400mol, P=\frac{n*R*T}{V}=8,8MPa $%<br>
	%$ m=1,6kg=1600g, M=32g, n=\frac{m}{M}=50mol, P=\frac{n*R*T}{V}=1,1MPa $%<br>

	%$ P_{osszes}\approx 10MPa $%

1. Mekkora a termondinamikai valószínűsége annak a 8 részecskéből álló rendszernek, amelynek makroeloszlása 0 2 1 0 2 3 ?

a) 0,6 b) 96 c) 1680  d)Egyik sem 

	%$ \frac{8!}{2!*1!*2!*3!}=1680 $% => C<br>

1. Mennyi adiabatikus munkavégzéssel lehet 1 kg oxigéngázt (M=32g) 20˚C-ról 500˚C-ra melegíteni?

a) 312kJ b) 254kJ c) 114kJ d) Egyik sem

%$ f=5, m=1kg, M=32g=0,032kg $%
%$ T_1=293K $%
%$ T_2=773K $%
%$ \Delta T=480K $%
%$ \Delta E=Q+W $%
%$ Q=0 $%
%$ \Delta E=W=\frac{f}{2}*\frac{m}{M}*R*\Delta T $%
%$ W=\frac{5}{2}*\frac{1}{0,032}*8,314\frac{J}{molK}*480K=311775J=311,775kJ\approx 312kJ $%

Megoldás

 1  2  3  4  5  6  7  8
 D  C  C  B  B  D  C  A

1.

A megtett út a sebesség nagyságának (a sebességvektor abszolút értékének) az integrálja (a sebességvektor integrálja lenne a helyvektor megváltozása). A sebességvektor a helyvektor deriváltja: [math] v=\frac{\partial r}{\partial t}=6t{\bf i} + 8t{\bf j } [/math], ennek abszolútértéke: [math] |v|=\sqrt{(6t)^2+(8t)^2}=|10t| [/math], ennek integrálja [math] \int_0^{11} |10t| dt=605 [/math]

-- ijanos - 2008.01.30. -- Balázs - 2008.01.31. -- Verne - 2009.01.05. -- csakii - 2010.01.19. -- Hump - 2011.01.13. -- Boci - 2011.01.14.