Autonóm Robotok 2009-es vizsga tételsora

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

1.

Robotikai alapfogalmak. Irányított mechanizmus, pálya, feladat, végeffektor. Robotirányító rendszer elvi felépítése. PTP (pont-pont) és CP (folytonos pálya) irányítás. Belső és külső érzékelők. (doksi: Robotok Programozása; 1., 35. és 36. oldal)

• robot*: irányított mechanizmus, amely előírható pályán mozog, előírható feladatokat végez.

Szabadságfok, nyílt láncú, elágazás nélküli

Szegmensek (link): [math] \left[ 0 \right],...,\left[ m \right] [/math]
Csuklók (joint): [math] t_{0},...,t_{m-1} [/math]
Csuklóváltozók (joint variable): [math] q_{1},...,q{m} [/math]
Csuklóképlet: R - Rotation, T - Translation

Irányítás
PTP (pont-pont): nincs megadva a pálya az idő függvényében, csak a célzott végpont. Könnyen megvalósítható, de imbolygó, ütközésveszélyes mozgás.
CP (folytonos): meg van adva a teljes pálya az idő függvényében, pályatervezés lehetséges csuklóváltozókban vagy Descartes-koordinátákban. Koordinált mozgást valósít meg, a csuklók egyszerre érnek célba és az energiafelhasználás gazdaságos.

Belső érzékelők: csuklók visszacsatolása [math] q_{i} , \dot{q}_{i} [/math]
Külső érzékelők: pozíció, orientáció, lézeres, sztereó látás stb.

2.

Pozíció, orientáció, homogén transzformáció. Robot transzformációs gráfja. A robot [math] T_{0,6} [/math] homogén transzformációjának meghatározása összetett rendszer (pl. munkaasztal, tárgy, előírt megfogási helyzet, kamera, robot) esetén. (doksi: Robotok Programozása; 3., 25. oldal)

[math] T = \left[ \begin{array}{rr} \underline{\underline A } & \underline p \\ \underline{0}^T & 1 \end{array} \right] [/math]

Kép: Robotgráf pl furatos problémánál (Robotok Programozása 25. oldal)

3.

A Denavit-Hartenberg alak értelmezése (paraméterek és magyarázó rajz). A szomszédos szegmensek közötti [math] T_{i-1,i} [/math] kifejezése a paraméterekkel, szorzat és eredő alak. (doksi: Robotok Programozása; 10. és 11. oldal)

Kép: Denavit-Hartenberg alak származtatása (Robotok Programozása 10. oldal 1.2 ábra)

[math] T_{i - 1,i} = Rot(z,\vartheta _i ) \cdot Trans(z,d_i ) \cdot Trans(x,a_i ) \cdot Rot(x,\alpha _i ) [/math]

4.

Robot [math] T_{0,3} [/math] pozícionáló és [math] T_{3,6} [/math] orientáló részének felírása adott Denavit-Hartenberg paraméterek esetén.

5.

Az orientáció jellemzése Euler-szögekkel, a direkt Euler feladat. Az inverz orientációs feladat megoldása Euler-szögek esetén. Alkalmazási lehetőségek a robotikában. (doksi: Robotok Programozása)

[math] Euler(\varphi ,\vartheta ,\psi ) = Rot(z,\varphi ) \cdot Rot(y',\vartheta ) \cdot Rot(z'',\psi ) [/math]

Inverz megoldás:

1. [math] T_\varphi = {{n_y } \over {n_x }}\buildrel {atan} \over \longrightarrow \varphi [/math] (2 megoldás)

2. [math] S_\vartheta = C_\varphi n_x + S_\varphi n_y [/math]

[math] C_\vartheta = n_z [/math]

[math] (S_\vartheta ,C_\vartheta )\buildrel {atan2} \over \longrightarrow \vartheta [/math] (1 megoldás)

3. [math] S_\psi = - S_\varphi l_x + C_\varphi l_y [/math]

[math] C_\psi = - S_\varphi m_x + C_\varphi m_y [/math]

[math] (S_\psi ,C_\psi )\buildrel {atan2} \over \longrightarrow \psi [/math] (1 megoldás)

szinguláris eset: [math] n_x = n_y = 0 [/math]

alkalmazása: Kézcsukló-szerű robotoknál (pl. Puma)

6.

Az orientáció jelemzése RPY (roll, pitch, yaw) szögekkel. Az inverz orientációs feladat megoldása RPY-szögek esetén. Alkalmazási lehetőségek a robotikában. (doksi: Robotok Programozása; 9. oldal)

[math] RPY(\varphi ,\vartheta ,\psi ) = Rot(z,\varphi ) \cdot Rot(y',\vartheta ) \cdot Rot(x'',\psi ) [/math]

Inverz megoldás:

1. [math] T_\varphi = {{l_y } \over {l_x }}\buildrel {atan} \over \longrightarrow \varphi [/math] (2 megoldás)

2. [math] S_\vartheta = -l_z [/math]

[math] C_\vartheta = S_\varphi l_y + C_\varphi l_x [/math]

[math] (S_\vartheta ,C_\vartheta )\buildrel {atan2} \over \longrightarrow \vartheta [/math] (1 megoldás)

3. [math] S_\psi = S_\varphi n_x - C_\varphi n_y [/math]

[math] C_\psi = - S_\varphi m_x + C_\varphi m_y [/math]

[math] (S_\psi ,C_\psi )\buildrel {atan2} \over \longrightarrow \psi [/math] (1 megoldás)

szinguláris eset: [math] l_x = l_y = 0 [/math]

alkalmazása: Járműveknél (Roll, pitch, yaw elnevezések a repülésből)

7.

Az orientáció jellemzése általános irányú tengely [math] (t, \left\| t \right\| =1) [/math] körüli forgatással ([math] \phi [/math]). A Rodrigues-képlet és mátrixa. Az inverz Rodrigues feladat megoldása. Alkalmazási lehetőségek a robotikában (az orientációs hiba számítása Descartes kordinátákban). (doksi: Robotok Programozása)

[math] Rot(\overline t ,\varphi ) = C_\varphi \overline{\overline I} + (1 - C_\varphi )\overline t \circ \overline t + S_\varphi \left[ {\overline t \times } \right] = [/math]

[math] = \left[ \begin{array}{rrr} C_\varphi + (1 - C_\varphi )t_x t_x & (1 - C_\varphi )t_x t_y - S_\varphi t_z & (1 - C_\varphi )t_x t_z + S_\varphi t_y \\ (1 - C_\varphi )t_x t_y + S_\varphi t_z & C_\varphi + (1 - C_\varphi )t_y t_y & (1 - C_\varphi )t_y t_z - S_\varphi t_x \\ (1 - C_\varphi )t_x t_z - S_\varphi t_y & (1 - C_\varphi )t_y t_z + S_\varphi t_x & C_\varphi + (1 - C_\varphi )t_z t_z \end{array} \right] [/math]

Inverz megoldás:

1.

[math] C_\varphi = {{l_x + m_y + n_z - 1} \over 2} [/math]

[math] S_\varphi = {{ + \sqrt {(m_z - n_y )^2 + (n_x - l_z )^2 + (l_y - m_x )^2 } } \over 2} [/math]

[math] (S_\varphi ,C_\varphi )\buildrel {atan2} \over \longrightarrow \varphi [/math] (1 megoldás)

2.

[math] t_x = \sqrt {{{l_x - C_\varphi } \over {1 - C_\varphi }}} sign(m_z - n_y ) [/math]

[math] t_y = \sqrt {{{m_y - C_\varphi } \over {1 - C_\varphi }}} sign(n_x - l_z ) [/math]

[math] t_z = \sqrt {{{n_z - C_\varphi } \over {1 - C_\varphi }}} sign(l_y - m_x ) [/math]

szinguláris eset: [math] 1 - C_\varphi = 0 [/math]

8.

A pozícionáló és orientáló részfeladatra bontás elve egy ponton átmenő utolsó három rotációs csukló esetén: kiindulási feladat, a levezetés elve, algoritmus. (doksi: Robotok Programozása)

9.

A Stanford robot csuklóképlete, vázlata, a koordináta rendszerek megválasztása a Denavit-Hartenberg konvenció szerint, a Denavit-Hartenberg paraméterek meghatározása a koordináta rendszerekből. Az inverz geometriai feladat megoldása. (doksi: Robotok Programozása)

10.

A parciális sebesség és szögsebesség számítása rotációs és transzlációs csukló esetén. A Jacobi mátrix számítása a parciális sebességekből és szögsebességekből. (doksi: Robotok Dinamikus Modellje; 5. oldal)

Rotációs csukló:

[math] m_{\overline t _{i - 1} } = \left( \begin{array}{rrr} l_z \\ m_z \\ n_z \end{array} \right) [/math]

[math] m_{\overline d _{i - 1} } = \left( \begin{array}{rrr} -l_x p_y + l_y p_x \\ -m_x p_y + m_y p_z \\ -n_x p_y + n_y p_x \end{array} \right) [/math]

Transzlációs csukló:

[math] m_{\overline t _{i - 1} } = \overline 0 [/math]

[math] m_{\overline d _{i - 1} } = \left( \begin{array}{rrr} l_z \\ m_z \\ n_z \end{array} \right) [/math]

11.

Pozíció, sebesség és gyorsulás algoritmus. [math] J^{-i} [/math] számítása redundáns szabadságfokok esetén. [math] J^{-i} [/math] számítása hiányzó szabadságfokok esetén (előírt egyenletek betartása, LS módszer). (doksi: Robotok Dinamikus Modellje; 7. oldal)

(Itt a [math] J^* [/math] esetén a * a # (pszeudoinverz) akar lenni, csak azt nem veszi be a latex)

Pozíció: [math] \overline q = solve\overline{\overline T} _{0,m} [/math]

Sebesség: [math] \dot q = \overline{\overline J}_m ^* \left( \begin{array}{rr} \overline{ v }_m \\ \overline{ \omega }_m \end{array} \right) [/math]

Gyorsulás: [math] \left( \begin{array}{rr} \overline{a}_m \\ \overline{\varepsilon }_m \end{array} \right) = \overline{\overline J}_m \ddot q + {{d\overline{\overline J} _m } \over {dt}}\dot q \Rightarrow \ddot q = \overline{\overline J} _m^* \left\{ {\left( \begin{array}{rr} \overline{a}_m \\ \overline{\varepsilon }_m \end{array} \right) - {{d\overline{\overline J} _m } \over {dt}}\dot q} \right\} [/math]

1. választunk m feltételt, és ezeket betartjuk

2. Least Square módszer

[math] F= \lt \overline{\overline A} \overline x - \overline y , \overline{\overline A} \overline x - \overline y \gt [/math]

[math] F' = 0 [/math]

[math] \overline x = \left( \overline{\overline A}^T \overline{\overline A} \right) ^{-1} \overline{\overline A}^T \overline y[/math]

12.

Az inercia mártix definíciója, összetett test inercia mátrixa. Kapcsolat a kinetikus energával. A dinamikus modell levezetésére szolgáló elvek (Lagrange egyenlet, Appell egyenlet, Newton–Euler-egyenlet és a bennük szereplő mennyiségek jelentése). (doksi: Robotok Dinamikus Modellje; 16. oldal)

[math] \overline{\overline K} = \int {\left[ {\overline \rho x} \right]} ^T \left[ {\overline \rho x} \right]dm = \left[ \begin{array}{rrr} K_x & K_{xy} & K_{xz} \\ * & K_y & K_{yz} \\ * & * & K_z \end{array} \right] [/math] tengelyekre és síkokra a tehetetlenségi nyomatékok

[math] K= {1 \over 2} \lt v_c,v_c\gt m + {1 \over 2} \lt \overline{\overline K}_c \overline \omega, \overline \omega \gt [/math]

Lagrange:

[math] L = K - P [/math]

[math] {d \over dt} {{\partial L} \over {\partial \dot q_i }} - {{\partial L} \over {\partial q_i }} = \tau _i [/math]

13.

A Lagrange-egyenlet alakja robotok esetén. A csuklónyomaték (erő) felbontása effektív és csatoló inerciára; centripetális, Coriolis- és gravitációs hatásra. Kapcsolat [math]D_{ijk}[/math] és [math]D_{ij}[/math] között, valamint [math]D_i[/math] és [math]P_i[/math] között (deriváltakkal kifejezett szimbólikus alakok). Kapcsolat az effektív és csatoló i inerciák és a robot kinetikus energiája között. (doksi: Robotok Dinamikus Modellje; 17. oldal)

Lagrange egyenlet:

[math] {d \over {dt}}{{\partial K} \over {\partial \dot q_i }} - {{\partial K} \over {\partial q_i }} + {{\partial P} \over {\partial q_i }} = {d \over {dt}}{{\partial L} \over {\partial \dot q_i }} - {{\partial L} \over {\partial q_i }} = \tau _i [/math]

Dinamikus modell Lagrange alakban:

[math] \sum\limits_i {D_{ij} \ddot q_j + \sum\limits_j {\sum\limits_k {D_{ijk} \dot q_j \dot q_k + D_i = \tau _i } } } [/math]

[math] D_{ijk} = {1 \over 2}\left( {{{\partial D_{ij} } \over {\partial q_k }} + {{\partial D_{ik} } \over {\partial q_j }} - {{\partial D_{jk} } \over {\partial q_i }}} \right) [/math]

ahol:

[math] D_{ij} [/math] csatoló inercia

[math] D_{ii} [/math] effektív inercia

[math] D_{ijj} [/math] centripetális

[math] D_{ijk} [/math] Coriolis-erő

[math] D_i [/math] gravitációs hatás

14.

Az Appell-egyenlet alakja robotok esetén. A csuklónyomaték (erő) függése a kinematikai mennyiségektől ( [math] \Gamma _i ,\Phi _i ,\Omega _{c,i} ,\Theta _{c,i} [/math] ), tömegtől, tehetetlenségi nyomatéktól, tömegközépponttól és a gravitációs tértől (H,h). A gravitációs tér hatásának számítása: a kiindulási feladat megfogalmazása, a levezetés elve, a rekurzió típusa. (doksi: Robotok Dinamikus Modellje; 19. oldal)

Appel-egyenlet:

[math] {{\partial G} \over {\partial \ddot q_i }} = Q_i [/math]

vagy

[math] {{\partial G} \over {\partial \ddot q_i }} + {{\partial P} \over {\partial q_i }} = \tau _i [/math]

[math] \overline{\overline H} \left( {\overline q } \right)\ddot q + \overline h _{cc} \left( {\overline q ,\dot q} \right) + h_g \left( {\overline q } \right) = \overline \tau [/math]

...

15.

A pályatervezés elve folytonos gyorsulás esetén megállítás nélkül egy skalárváltozóban. Feltételek az interpolációs feladat megoldásához. Magyarázó rajz. Pályatervezési algoritmus csuklókoordinátákban. A Descartes koordinátákban történő pályatervezés visszavezetése TTTRRR fiktív robot pályatervezésére csuklókoordinátákban. (doksi: Robotok Programozása; 27. oldal)

33

16.

Robot transzformációs gráfja. Alkalmazás a pályatervezésben a [math] COORD*POS*TOOL^{-1} [/math] alak levezetésére (pl. tárgy megközelítése conveyor és kamera esetén, furat megközelítése tárggyal). (doksi: Robotok Programozása; 32. oldal)

32

17.

Csuklónként önálló háromhurkos (pozíció, sebesség és áram) kaszkád szabályozás hatásvázlata egyenáramú motor esetén. A pozíció hurok szabályozóinak tervezése. (doksi: Robotok Irányítása; 3. és 9. oldal)

74 80

18.

A kiszámított nyomatékok módszere (nemlineáris szétcsatolás a csuklók terében). Az algoritmus centralizált és decentralizált részei. A decentralizált rész szabályozó paramétereinek megválasztása. A paraméter bizonytalanságok hatása. (doksi: Robotok Irányítása; 13. oldal)

84

19.

Erő és nyomaték áthelyezése tetszőleges keretből egy másikba (pl. az erő/nyomaték érzékelőből a megfogóba vagy a kontaktuspontba). Összefüggés a csuklónyomaték (erő) és a megfogóban ható statikus erő és nyomaték között, az összefüggés levezetése. (doksi: Robotok Irányítása; 15. oldal)

86

20.

A robot mozgásegyenlete Descartes koordinátákban. A pozíció és orientáció hiba számítása Descartes koordinátákban történő irányítás esetén. A szabad mozgás nemlineáris szétcsatolása és az irányítás implementálásra alkalmas alakja. (doksi: Robotok Irányítása)

21.

A hibrid pozíció/erő irányítási algoritmus Descartes koordinátákban (operációs tér módszer). Pozíció/erő és orientáció/nyomaték specifikációs mátrixok, speciális keretek, általánosított feladatspecifikációs mátrixok. Az irányítási algoritmus decentralizált és centralizált részei, az algoritmus implementálásra alkalmas alakja. (doksi: Robotok Irányítása; 21. oldal)

90

22.

A Puma 560 robot ARPS robotprogramozási nyelve: rendszer koncepció, a pozíció és orientáció definiálási elve. Palettázási feladat és a palettázó program megvalósítása ARPS nyelven. (doksi: Robotok Programozása; 34. oldal)

35

23.

Mobilis (kerekeken járó) robot kinematikai modellje, referencia robot, hiba. Helyzetszabályozási és pályakövetési feladat. A hibamodell transzformációja. Az irányítási algoritmus alakja konstans sebesség és szögsebesség esetén állapotvisszacsatolás mellett, a sajátértékek elhelyezkedése. Az irányítási törvény sebesség skálázás esetén. Nemlineáris visszacsatolás, a stabiltás indoklása és az alkalmazás feltételei. (doksi: Robotok Irányítása; 33. oldal)

135

24.

Állapotbecslés aktuális Kalman-szűrővel időben változó diszkrétidejű lineáris rendszer esetén. Az állapototegyenlet alakja, sztochasztikus hipotézis, a lineáris szűrő alakja, az optimum probléma megfogalmazása. A Kalman-szűrő algoritmusa (frissítés mérési időpontok között, a mérési eredmény frissítése). (doksi: Mobilis Robotok Navigációja; 1. oldal)

239

25.

Kiterjesztett Kalman-szűrő nemlineáris rendszer esetén. A nemlineáris rendszer alakja, sztochasztikus hipotézis. A nemlineáris rendszer lokális linearizálása, a linearizált rendszer állapotmátrixainak számítása. A kiterjesztett Kalman-szűrő algoritmusa. (doksi: Mobilis Robotok Navigációja; 6. oldal)

244

26.

A mobilis robotok navigációjánál használt koordináta-rendszerek (ECI, ECEF, NED, BODY) értelmezése. Derékszögű és geodetikus koordináták értelmezése, magyarázó rajz, konverziók a kétféle ábrázolás között. A GPS szegmensei és a szegmensek feladatai. Clock és ephemeris paraméterek fontosabb jellemzői. A távolságmeghatározás hibaforrásai. (doksi: Mobilis Robotok Navigációja; 8. oldal)

246

27.

A GPS matematikai alapjai. Nemlineáris összefüggés a 4 szatellittől való távolság és a saját jármű x,y,z koordinátái és a [math] \Delta t_r[/math] órajel bias között. A nemlineáris probléma megoldása iterációval: lokális linearizálás az ismeretlen változók szerint, az LS feladat alakja és megoldása, a korrekciós szabály. Differenciális GPS (DGPS) a pozíció térben. A DGPS működési elvének levezetése bázisállomás és saját jármű esetén. Korrekciós szabály a vevő pozíciójának javítására. (doksi: Mobilis Robotok Navigációja; 18. oldal)

256

28.

Állapotbecslés képfeldolgozás és IMU bevonásával beltéri helikopter esetén. A helikopter kinematikai modellje. Az orientáció és szögsebesség becslése (EKF1, predikció, time update), a sebesség és pozíció becslése (EKF2), a kétszintű Kalman-szűrő struktúrája. Az állapotbecslés és irányítás implementációja beágyazott rendszeren (gyors prototípus tervezés, hardware-in-the-loop test). (doksi: Mobilis Robotok Navigációja; 34. oldal)

272

29.

Időoptimális pályatervezések Dubins és Reeds-Shepp járműhöz akadálymentes térben. A kétkerekű mobilis robot kinematikai modelljének mozgásegyenlete. A megengedett irányítási tartományok Dubins, Reeds-Shepp és differenciális meghajtású jármű esetén. A Dubins jármű mozgásprimitívjeinek lehetséges szekvenciái az időoptimális útvonalon, az optimális útvonal megtalálásának módszere a potenciális szekvenciák közül. A Reeds-Shepp jármű optimális útvonalának mozgásprimitívekből összeállított alapszavai. (doksi: Mobilis Robotok Pályatervezése 1-2.; 5. és 9. oldal)

116 120

30.

A (kerekes) mobilis robot optimális útvonaltervezésése és az optimális irányításelmélet közötti kapcsolat. A Pontjragin-féle maximum elv. A kapcsolófüggvények definíciója és az optimális irányítással való kapcsolata. (doksi: Mobilis Robotok Pályatervezése 1-2.; 13. oldal)

124

31.

A differenciális meghajtású mobilis robot optimális útvonalának geometriája. A differenciális meghajtású mobilis robot kinematikai modelljének mozgásegyenlete, a megengedett irányítási tartomány, az extremális trajektoriák jellegzetes intervallum típusai, a hozzájuk tartozó mozgásprimitívek és optimális irányítások. Az optimális irányítás és az [math] \eta [/math] -vonal kapcsolata, az optimális trajektória lehetséges mozgásmintáinak legszűkebb halmaza; a szimmetria kihasználása az optimális trajektória tervezésénél. (doksi: Mobilis Robotok Pályatervezése 1-2.; 12., 26. és 28. oldal)

123 137 139

32.

Ütközésmentes pályatervezési algoritmusok általános felépítése. A pályatervezés és a gráfkeresési módszerek kapcsolata. Az előretartó keresés, annak metakódja és a legelterjedtebb előrőtartó keresési módszerek. A hátratartó keresés és a bidirekcionális keresés származtatása. Az inkrementális mintavételezésen és keresésen alapuló ütközésmentes útvonal-tervezési algoritmus általános lépései. (doksi: Mobilis Robotok Pályatervezése 3. - Ütközésmentes pályatervezés; 2. oldal)

166

33.

Potenciáltéren alapuló ütközésmentes pályatervezési algoritmusok. Véletlenszerűsített potenciáltér módszer és annak változatai: Ariadné fonala, térexpanziós útvonaltervező algoritmus, véletlen sétáló algoritmus. (doksi: Mobilis Robotok Pályatervezése 3. - Ütközésmentes pályatervezés; 12. oldal)

176

34.

Gyorsan feltérképező sűrű fán (RDT) alapuló ütközésmentes pályatervezési algoritmusok. Az algoritmus koncepciója, az egyszerű RDT metakódja akadálymentes és akadályt tartalmazó közegben; a kiegyensúlyozott bidirekcionális RDT metakódja, az RDT tulajdonságai. (doksi: Mobilis Robotok Pályatervezése 3. - Ütközésmentes pályatervezés; 14. oldal)

178

35.

Többszörös lekérdezésű útvonal-térkép (RMMQ) módszerek. A módszer koncepciója, két fő lépése. Az útvonal-térkép készítés metakódja és koncepciója. A láthatósági térkép jellemzői és a csomópontok típusai; a csomópont útvonal-térképbe való beszúrásának feltételei. (doksi: Mobilis Robotok Pályatervezése 3. - Ütközésmentes pályatervezés; 22. oldal)

186

36.

Multiágens rendszerek kooperatív követése mozgó objektum esetén. A kitűzött célok, a feladat leírása, a feladat diszkretizálása, az irányítás blokkdiagrammja, az ágensek sebessége, a robot döntési halmaza, az ágensek költségfüggvénye és annak komponensei, a játékelméleti probléma megoldása, Nash egyensúly, Stackelberg egyensúly, min-max stratégia, döntések több egyensúly esetén. (doksi: Mobilis Robotok Kooperációja; 2. oldal)

280

37.

Járművek intelligens aktuátorai, a megvalósított funkciók osztályozása, az integrált irányítás koncepciója. A kommunikáció eszközei az egyes egységeket irányító elemek között. Gyors prototípustervező rendszerek az autóiparban. A Hardware-in-the-loop és a Software-in-the-loop szimuláció fogalma. A valós idejű target hardver és szoftver elemei. Az automatikus kódgenerálás folyamata. (doksi: Intelligens Aktuátorok 1-3.)

38.

Súrlódási jelenségek mechatronikai rendszerekben. A Dahl, Stribeck, Coulomb és viszkózus hatások jellemzése, a hatásokhoz tartozó súrlódási erők kifejezése. Az egyes hatások paraméterei, a súrlódás sebességfüggése a felsorolt hatások figyelembevételével. (doksi: Intelligens Aktuátorok 1-3.)

39.

Robusztus stabilitás és Gamma-stabilitás. Bizonytalan paraméterek, a bizonytalanság jellemzése a paramétertérben. A robusztus stabilitás definíciója. Frazer és Duncan tétele. A tétel második feltételének vizsgálatára szolgáló numerikus módszerek: origó kizárása, paramétertér módszer. Gamma-régió és Gamma-stabilitás. A Frazer-Duncan tétel következménye a Gamma-stabilitás vizsgálatára. (doksi: Intelligens Aktuátorok 1-3.)

40.

Valós idejű operációs rendszerek, szoft és hard real-time követelmények. A QNX mikrokernel architektúrája, a mikrokernel által megvalósított funkciók. Folyamatok közötti kommunikáció megvalósítása a QNX esetében. A folyamatok állapotgráfja üzenetváltáskor. Alkalmazható ütemezési stratégiák. (doksi: Intelligens Aktuátorok 1-3.)

-- Sanyi - 2009.05.27.