Antennák és hullámterjedés - 08. előadás - 2006

← Vissza az előző oldalra – Antennák és hullámterjedés

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

Két dipól együttes tere

Legyen két félhullámú dipólunk, egymástól [math] d = \lambda/2 [/math] távolságra. Táplálásuk legyen szimmetrikus, így a két dipól együttes síkjára merőleges pontokban a két antenna hulláma összegződik (interferálnak). Az egyes antennákon [math] Z_{01} = 300\Omega [/math], a kettő közös kivezetésén [math] Z_{02} = 300\Omega [/math] ellenállás van. Nézzük először az irányhatást:

[math] \begin{displaymath} D = \frac{4\pi}{\oint F^2(\vartheta,\varphi) \,d\Omega}, \end{displaymath} [/math] ehhez viszont ismerni kéne [math] F(\vartheta, \varphi) [/math]. Nézzünk inkább egy referenciaantennát, amely legyen a félhullámhosszú dipól (azért nem a Hertz-dipól, mert az csak egy matematiaki modell, fizikailag kivitelezhetetlen).

A szimmetrikus táplálás miatt I₁ = I₂. Ebből kifolyólag [math] \begin{displaymath} Z_1 = Z_{11} + Z_{12} = Z_2, \end{displaymath} [/math] de Z₁ = Z_1be és Z₂ = Z_2be. A félhullámú dipól sugárzási ellenállására [math] \begin{displaymath} Z_{11} = 73,2 + j42,5 [\Omega] \end{displaymath} \begin{displaymath} Z_{12} = -13 - j29 [\Omega], \end{displaymath} [/math] a szimmetriából pedig Z₁ = Z₂ = 60 + j13,5 [ohm]. Ezzel a probléma a képzetes rész, mivel ez meddő teljesítmény áramlását okozza, valamint növeli az állóhullámarányt. Ezek eltüntetése lehetséges, az első megoldás az, hogy ellenkező előjelű reaktanciát (rövidrezárt tápvonal) iktatnak be, de általában inkább azt választják a gyártók, hogy nem egy hangolható (a felhasználó majd pontosan behangolja) tápvonalat tesznek az antennára, hanem mondjuk ~4%-kal rövidítik a dipólt. Ezzel kicsit megváltozik az impedancia valós része is (pl. 60ohm -> 57ohm).

Két dipól

A két dipól által kisugárzott teljesítményből kifejezve az effektív áram:

[math] \begin{displaymath} P = 2 \cdot I_1^2\cdot R_1 = 2 I_1 (R_{11}+R_{12}) \end{displaymath} \begin{displaymath} I_1 = I_2 = \sqrt{\frac{P}{2(R_{11}+R_{12})}} \end{displaymath} [/math]

Az [math] E_{max} = 2 \cdot k \cdot I_1 [/math] , ahol _k_ csak egy arányossági tényező, nem lényeges, később kiesik.

Egy dipól

[math] \begin{displaymath} I_0 = \sqrt{\frac{P}{R_{11}}} \end{displaymath} \begin{displaymath} E_{max} = k I_0 = k \sqrt{\frac{P}{R_{11}}} \end{displaymath} [/math]

Összehasonlítás

[math] \begin{displaymath} D_R = \left(\frac{E_{max}}{E_{0max}}\right)^2 = \frac{2R_{11}}{R_{11}+R_{12}}, \end{displaymath} [/math] ha a táplálás szimmetrikus. Behelyettesítve a konkrét értékekkel [math] \begin{displaymath} D_R = \frac{2\cdot 73,2}{60,2} = 2,43 \ [1], \end{displaymath} [/math] tehát viszonyszámmal fejeztük ki az irányhatást. Ismervén a félhullámú dipól irányhatását [math] \begin{displaymath} D = D_R \cdot D_{\lambda/2} = 2,43\cdot 1,64 \approx 4 \quad \longrightarrow \quad D^{dB} = 6dB. \end{displaymath}[/math] Valahol kellett volna integrálnunk (az iránykarakterisztika miatt), ennél a levezetésnél mégsem volt erre szükség. Ezt a viszonyításnál spóroltuk meg, miután ismertük a referenciaantenna tulajdonságait.

Ahhoz, hogy a kimeneten 600ohm-ot lássunk, az Z₀₁ antennavégeknek mekkora hullámimpedanciájúknak kell lenniük? Jött egy képlet nem tudom honnan, de [math] \begin{displaymath} Z_{01} = \sqrt{57\cdot 600} = 185\Omega. \end{displaymath} [/math] Valami olyasmivel volt kapcsolatban, hogy [math] \lambda/4 [/math] -es trafó történt valahol.

A koax kábelnél nem lenne ilyen jó a helyzet, mert a koax külső árnyékolását általában földre kötik, és ez asszimetrikussá tenné ezt, ide szimmetrizáló trafót (barum) tesznek.

Huzalantennák

A modell legyen kezdetben egy meghajlított, ellipszis alakú antenna (dipól), közepén egy pontban elvágva, ott táplálva. A hossza 2l , szélessége _D_ , tápláló feszültsége 2U .Ha ehelyett az antenna helyett egy monopol antennát használunk, akkor a tükrözés (fémlemez) miatt egyszerűbb modellt kapunk, amelynek hossza _l_ , feszültsége _U_ , de ez felfogható egy asszimetrikus táplálású tápvonalnak is. Ide kéne egy ábra is, a modell kedvéért, hát ez most hiányzik. Létezik egy szimmetrikus és egy aszimetrikus táplálás is:

[math] \begin{displaymath} I_1 = I_t + \frac{I_s}{2} \end{displaymath} \begin{displaymath} I_2 = I_t - \frac{I_s}{2} \end{displaymath} \begin{displaymath} I_s = \frac{U/2}{Z_A} = \frac{U}{2Z_A} \end{displaymath} \begin{displaymath} Z_t = j\,Z_0 \, \tan(\beta l) \end{displaymath} \begin{displaymath} Z_0 = 120 \log(\frac{D}{a}) \end{displaymath} [/math]

Ennek eredményeképp

[math] \begin{displaymath} \frac{l}{\lambda} = 0,25 \quad\longrightarrow\quad Z_t \rightarrow \infty \end{displaymath} \begin{displaymath} I_1 = I_t + \frac{I_s}{2} = \underbrace{\frac{U}{Z_t}}_{0} + \frac{U}{4Z_A} \end{displaymath} \begin{displaymath} Z_{be} = 4 Z_A = 2^2 \cdot Z_A \qquad (73,2\Omega\cdot 4 \approx 300\Omega). \end{displaymath} [/math]

Ha az antenna két végét úgy kötnénk össze, hogy az összekötő vas középen legyen, akkor [math] Z_{be} = 3^2\cdot Z_A = 9\cdot Z_A [/math], stb.. A méretekre és a rudak veszteségei viszont egyre jobban kezdenek előjönni, nem lehet így a végtelenségig növelni a sugárzási impedanciát.

A fentiekből következően létezik egy ún. gamma-illesztés, amiről csak két ábrát írtam le, nem tudom mire jó, gondolom szintén sugárzási ellenállást növel.

Apertúraantenák

Akkor hatékony, ha a méretei [math] \lambda [/math] -hoz képest nagyok.

1. Tükörantenna
2. Tölcsérantenna : kiszélesített csőtápvonalvég, egyik fajtája, amikor téglalap keresztmetszetű a tápvonal, a másik, amikor kör. A probléma ezzel, hogy a kilépő hullám nem igazán síkszerű, erősen torzult a végek miatt.
3. Lencse : lényege, hogy a lencsében a fázissebesség más legyen, mint a szabad térben, ez általában valamilyen dielektrikum (pl. teflon törésmutatója nagy). Egymással párhuzamos síkú lemezekkel is lehet lencsét csinálni, a lemezek között állóhullámok alakulnak ki, amelyek a legkisebb, TE₁₀ módusban terjednek, és nem tudom miért lencsék. A lencsékkel meg lehet valósítani, hogy a tölcsérantennából kijövő hullám tényleg sík legyen.

• Cassegrain*: egy parabola szerű felület középpontjában van a primer sugárzó, amely az előtte parabolaszerű felület fókuszpontjában lévő tükörbe sugároz, ez a tükör visszaveri a parabolára a hullámot, amely végül kisugárzódik. Ezek méretes (>10m) antennák, profi célokra. A tükör közel sem parabola, inkább hiperbola jellegű, de annál összetettebb.

• Offside táplálású parabolák*: a hullámot rásugározzák egy olyan felületre, amely azután párhuzamosan továbbsugároz. Előnye, hogy a rendszer zárt, a primer sugárzó védve van például az időjárás hatásától. Nem igazán modern, de ahol már ki van építve, ott már nem bontják le (tehát nem rossz ez).

-- Visko - 2006.03.12.