„Anal2-magic” változatai közötti eltérés

A VIK Wikiből
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
1. sor: 1. sor:
 
== Fontos ==
 
== Fontos ==
Ez a 2 felevnyi analizis2 (sima/kereszt) alatt gyultek ossze, tobbnyire tipuspeldakra mennek ra, 2-est (elvileg) siman ossze lehet vele szedni.
+
Ez a 2 felevnyi analizis2 (sima/kereszt) alatt gyultek ossze, tobbnyire tipuspeldakra mennek ra, 2-est (elvileg) siman ossze lehet vele szedni.<br />
A gyakorlast NEM helyettesiti. Tehat ezt bemagolod, es utana megoldasz sok zh-t / vizsgat, ugy mar jo (elvileg :D ).
+
A gyakorlast NEM helyettesiti. Tehat ezt bemagolod, es utana megoldasz sok zh-t / vizsgat, ugy mar jo (elvileg :D ).<br />
Keresztet nem ajanlom :D ua. az anyag, de mashogy kerdezik.
+
Keresztet nem ajanlom :D ua. az anyag, de mashogy kerdezik.<br />
Ha nem mesz at ezzel, az a TE hibad :P
+
Ha nem mesz at ezzel, az a TE hibad :P<br />
  
 +
== Tartalom ==
 
=== Azonossagok, amiket jo ha tudsz ===
 
=== Azonossagok, amiket jo ha tudsz ===
 
sin<sup>2</sup>(x) + cos<sup>2</sup>(x) = 1<br />
 
sin<sup>2</sup>(x) + cos<sup>2</sup>(x) = 1<br />
 
cosh<sup>2</sup>(x) - sinh<sup>2</sup>(x) = 1<br />
 
cosh<sup>2</sup>(x) - sinh<sup>2</sup>(x) = 1<br />
sinh(a+b) = sinh(a) * cosh(b) + cosh(a) * sinh(b) //sincos-cossin (h)<br />
+
sinh(a+b) = sinh(a) * cosh(b) + cosh(a) * sinh(b) // sincos-cossin (h)<br />
cosh(a+b) = cosh(a) * cosh(b) + sinh(a) * sinh(b) //coscos-sinsin (h)<br />
+
cosh(a+b) = cosh(a) * cosh(b) + sinh(a) * sinh(b) // coscos-sinsin (h)<br />
lim<sub>x->0</sub> sin(x) / x = 1 //ezek talan meg anal1-rol :P<br />
+
lim<sub>x->0</sub> sin(x) / x = 1 // ezek talan meg anal1-rol :P<br />
 
lim<sub>x->0</sub> x / sin(x) = 1<br />
 
lim<sub>x->0</sub> x / sin(x) = 1<br />
 
f'(x0) = lim<sub>x->0</sub> ( f(x) - f(x0) ) / (x - x0)<br />
 
f'(x0) = lim<sub>x->0</sub> ( f(x) - f(x0) ) / (x - x0)<br />
18. sor: 19. sor:
  
 
=== Derivalas ===
 
=== Derivalas ===
f'(c * x) = c * f'(x) //konstanssal szorzas<br />
+
f'(c * x) = c * f'(x) // konstanssal szorzas<br />
(f + g)'(x) = f'(x) + g'(x) //osszeadas<br />
+
(f + g)'(x) = f'(x) + g'(x) // osszeadas<br />
(f * g)'(x) = f'(x) * g(x) + g'(x) * f(x) //szorzas<br />
+
(f * g)'(x) = f'(x) * g(x) + g'(x) * f(x) // szorzas<br />
(f / g)'(x) = ( f'(x) * g(x) - g'(x) * f(x) ) / g<sup>2</sup>(x) //osztas<br />
+
(f / g)'(x) = ( f'(x) * g(x) - g'(x) * f(x) ) / g<sup>2</sup>(x) // osztas<br />
f'( g(x) ) = f'( g(x) ) * g'(x) //osszetett fv<br />
+
f'( g(x) ) = f'( g(x) ) * g'(x) // osszetett fv<br />
(f<sup>-1</sup>)'(x) = 1 / ( f'( f<sup>-1</sup>(x) ) ) //inverz fv<br />
+
(f<sup>-1</sup>)'(x) = 1 / ( f'( f<sup>-1</sup>(x) ) ) // inverz fv<br />
 
<br />
 
<br />
 
Erinto egyenes egyenlete: f(x) = f(x0) + f'(x0) * (x - x0)<br />
 
Erinto egyenes egyenlete: f(x) = f(x0) + f'(x0) * (x - x0)<br />
  
 
=== Integralas ===
 
=== Integralas ===
 +
S f(x) dx = F(x) + C
 +
S f( fi(x) ) * fi'(x) dx = F( fi(x) ) + C<br />
 +
S f<sup>a</sup>(x) * f'(x) dx = ( f(x)<sup>a + 1</sup> ) / (a + 1) + C // a != -1<br />
 +
S e<sup>f(x)</sup> * f'(x) dx = e<sup>f(x)</sup> + C<br />
 +
S f'(x) / f(x) dx = ln| f(x) | + C<br />
 +
S f' * g dx = f * g - S f*g' // parcialis integralas<br />
 +
S (a * x + b) dx = F(a * x + b) / a + C // a != 0<br />
 +
<br />
 +
'''Helyettesiteses integral:'''<br />
 +
S f(x) dx // ez vmi bonyolult integralt akar lenni :P
 +
u = f(x) // ez lesz a helyettesites
 +
du = f'(x) //lederivalod f(x)-et, mert le kell vele osztani
 +
S u / f'(x) du = kijon vmi --> visszahelyettesitesz

A lap 2014. január 6., 19:38-kori változata

Fontos

Ez a 2 felevnyi analizis2 (sima/kereszt) alatt gyultek ossze, tobbnyire tipuspeldakra mennek ra, 2-est (elvileg) siman ossze lehet vele szedni.
A gyakorlast NEM helyettesiti. Tehat ezt bemagolod, es utana megoldasz sok zh-t / vizsgat, ugy mar jo (elvileg :D ).
Keresztet nem ajanlom :D ua. az anyag, de mashogy kerdezik.
Ha nem mesz at ezzel, az a TE hibad :P

Tartalom

Azonossagok, amiket jo ha tudsz

sin2(x) + cos2(x) = 1
cosh2(x) - sinh2(x) = 1
sinh(a+b) = sinh(a) * cosh(b) + cosh(a) * sinh(b) // sincos-cossin (h)
cosh(a+b) = cosh(a) * cosh(b) + sinh(a) * sinh(b) // coscos-sinsin (h)
limx->0 sin(x) / x = 1 // ezek talan meg anal1-rol :P
limx->0 x / sin(x) = 1
f'(x0) = limx->0 ( f(x) - f(x0) ) / (x - x0)
f'(x0) = limdeltax->0 ( f(x0 + deltax) - f(x0) ) / deltax
cosh(x) = ( ex + e-x ) / 2
sinh(x) = ( ex - e-x ) / 2

Derivalas

f'(c * x) = c * f'(x) // konstanssal szorzas
(f + g)'(x) = f'(x) + g'(x) // osszeadas
(f * g)'(x) = f'(x) * g(x) + g'(x) * f(x) // szorzas
(f / g)'(x) = ( f'(x) * g(x) - g'(x) * f(x) ) / g2(x) // osztas
f'( g(x) ) = f'( g(x) ) * g'(x) // osszetett fv
(f-1)'(x) = 1 / ( f'( f-1(x) ) ) // inverz fv

Erinto egyenes egyenlete: f(x) = f(x0) + f'(x0) * (x - x0)

Integralas

S f(x) dx = F(x) + C S f( fi(x) ) * fi'(x) dx = F( fi(x) ) + C
S fa(x) * f'(x) dx = ( f(x)a + 1 ) / (a + 1) + C // a != -1
S ef(x) * f'(x) dx = ef(x) + C
S f'(x) / f(x) dx = ln| f(x) | + C
S f' * g dx = f * g - S f*g' // parcialis integralas
S (a * x + b) dx = F(a * x + b) / a + C // a != 0

Helyettesiteses integral:
S f(x) dx // ez vmi bonyolult integralt akar lenni :P u = f(x) // ez lesz a helyettesites du = f'(x) //lederivalod f(x)-et, mert le kell vele osztani S u / f'(x) du = kijon vmi --> visszahelyettesitesz