Adatbiztonság - Feladatmegoldás

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

Itt közösen oldhatunk meg feladatokat. Ill. amiket én felviszek, azoknak már lesz valamennyi megoldása. De bárki szabadon hozzátehet, ha úgy érzi, hogy nem teljes (vagy esetleg rossz) a megoldás.

1. feladat

Adott két esetben a nyílt szöveg (Px) és a rejtjelezett szöveg (Cx). És (úgy látom) "affine rejtjelezőt" használunk.
P1 = 10, C1 = 11
P2 = 20, C2 = 9
Modulo 26 számolunk.

Felírjuk a két egyenletrendszert, melyek a következő alakúak: a*P + b = C. Keressük a-t és b-t.
(1) 10a + b = 11
(2) 20a + b = 9
(2)-(1)
10a = -2 = 24 (mod 26)
-> a = 5, b = 13 <-

2. feladat

P = "hot", K = (A,B) = (7,3), mod 26
a) C = ?
b) Dekódolás
c) Adja meg a kulcstér méretét

a) Úgy vesszük, hogy az "a" a 0. betű, és innen számoljuk az angol abc betűit. Tehát a nyílt szöveg ez alapján: 7 14 19 ("h" a 7. betű, "o" a 14., "t" a 19.) Minden betűt külön kódolunk a kulccsal az a*P + b = C algoritmus szerint.
"h": 7*7+3 = 52 = 0 => "a"
"o": 7*14 + 3 = 101 = 23 => "x"
"t": 7*19 + 3 = 136 = 6 => "g"
C = "axg"

b)
y = 7 * x + 3 (mod 26)
y + 23 = 7 * x (mod 26)
Keressük 7-nek az inverzét (mod 26) szerint. 7^(-1) = 15
15 * (y + 23) = x (mod 26)
15 * y + 7 = x (mod 26)
A dekódolás a (15,7) kulccsal történik.

c)
A kulcs: (a,b)
A kódolás menete: a*x+b mod 26
A dekódoláshoz kell az a-nak az inverze, ami csak akkor létezik, ha (a,26)=1.
a értéke 12 féle lehet, b értéke 26, tehát a kulcstér mérete a 12*26=312

-- Đani - 2007.09.19.