TokiTetel3

Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót

Véges állapotú Markov-láncok stabilitása

Párja 'A tételek párban' szerint: M/M/1 késleltetése

Jöttem, láttam, 3ast kaptam

Def.:

Az X véges állapotú Markov Láncot stabilnak nevezzük, ha a lim n->végtelen P^(n) = P^(végtelen) határérték létezik és eloszlás, illetve független a kezdeti P^(0) eloszlástól. A P^(végtelen) -t a Markov Lánc határeloszlásának nevezzük.

Tétel

Véges állapotú irreducibilis és aperiodikus Markov Lánc stabil.

Lemma

Véges állapotú, irreducibilis aperiodikus Markov Lánc esetén Létezik n0, olyan hogy bármely n > n0 -ra és minden i,j eleme S-re pij^(n) >0

Lemma

Ha véges állapotú Markov Lánc esetén létezik N, olyan hogy bármely i,j eleme S-re pij^(N)>0, akkor a Markov Lánc stabil.

Be is lehet bizonyítani ám

Biz. Lemma 2

-- adamo - 2005.06.27.