2007. 05. 31
Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.
Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.
Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót
Tartalomjegyzék
1. Feladat
Megoldás
2. Feladat
Egy szakasz átviteli függvénye
[math]$\frac{1}{1+2\xi Ts+T^2 s^2}$[/math]
Adja meg a frekvenciafüggvény abszolút értékét és fázisszögét az [math]$\omega = \frac{1}{T}$[/math] körfrekvencián.
Megoldás
[math] $|P(jw)| = \left.\frac{1}{\sqrt{(1-w^2T^2)^2+4\xi^2T^2\omega^2}}\right|_{w=\frac{1}{T}}= \frac{1}{2\xi}$[/math]
[math]
$\varphi(\omega) = \left.-arctg\frac{2\xi\omega T}{1-\omega^2 T^2}\right|_{\omega=\frac{1}{T}} = -\frac{\pi}{2}$ [/math]
3. Feladat
Egy 1/s átviteli függvényű integrátort egy állandó K erősítésű tagon keresztül negatívan visszacsatolunk. Mekkora K értéke, ha a zárt rendszer átmeneti függvénye T=5 sec időállandóval áll be állandósult értékére?
Megoldás
[math]$W(s) = \frac{\frac{1}{s}}{1+\frac{K}{s}} = \frac{1}{s+K} = \frac{\frac{1}{K}}{1+s\frac{1}{K}} = \frac{A_1}{1+sT_1}$[/math]
[math]$T_1 = \frac{1}{K} = 5$[/math]
[math]$K = 0.2$[/math]
4. Feladat
Adja meg a robosztus stabilitás fogalmát és szemléltesse a Nyquist diagram segítségével.
Megoldás
5. Feladat
Ismertesse a véges beállású szabályzó tervezésének lényegét.
Megoldás
6. Feladat
Adja meg a z-transzformáció definícióját. Egy folytonos rendszer pólusa s1=-2. A mintavételezési idő: T=0.1 sec. Hova képződik le a pólus a z síkon?
Megoldás
[math]$z = e^{sT}$[/math]
[math]$z_1 = e^{-0.2}$[/math]
7. Feladat
Adja meg az irányíthatóság megfogalmazását. Hogyan határozható meg, hogy egy rendszer irányítható-e?
Megoldás
Egy rendszer irányítható, ha állapotváltozói kezdeti állapotukból egymástól függetlenül elmozdíthatók előre megadott végértékükbe. [math]|\begin{array}{cccc}B & AB \dots & A^{n-1}B\end{array}|[/math] mátrix rangja n. A kanonikus alakból: különböző sajátértékek és B egyik sora sem csupa 0.
8. Feladat
Adja meg a diszkrét PID (sorosan kapcsolt PI és PD) szabályozó impulzusátviteli függvényét. Hogyan kell a benne szereplő paramétereket megválasztani.
Megoldás
9. Feladat
Adja meg a mintavételezett jel z-transzformáltjának definícióját. Adja meg a mintavételezett egységugrás z-transzformáltjának kifejezését.
Megoldás
[math]$f(z) = \sum\limits^\infty_{i=0} f(iT)z^{-i}$[/math]
[math]$\mathcal{Z}\{1(t)\}=\frac{z}{z-1}$[/math]
10. Feladat
Adja meg az IMC (Internal Model Control) szabályozási struktúra blokk-vázlatát. Hogyan célszerű a szabályzót megválasztani? Határozza meg a kimenőjel és a kimeneten ható zavarás között az eredő átviteli függvényt.
Megoldás
11. Feladat
Rajzolja fel az állapotvisszacsatolásos szabályozási kör hatásvázlatát. Adja meg a visszacsatolás nélküli és a visszacsatolt rendszer karakterisztikus egyenletét.
Megoldás
12. Feladat
K = 1 esetén ábrázolja a felnyitott kör Bode amplitudó- és fázis- körfrekvencia diagramját. Jelölje be a fázistöbbletet. Határozza meg a fázistöbblet értékét.
Megoldás
13. Feladat
Milyen K érték mellett stabilis a rendszer?
